大学物理期末复习题(力学,静电场,电磁学部分)

大学物理期末复习题(包括力学电磁学部分)(力学部分)第一章重点：质点运动求导法和积分法，圆周运动角量和剂量。第二章重点：三大守恒定律动量守恒定律、机械能守恒定律和角动量守恒定律第三章重点：刚体定轴旋转规律和角动量守恒规律1 .质点沿半径m的圆周作逆时针的圆周运动，质点在0之间经过的程度，在式中用m，用s计算的话，在质点的角速度为rad/s，角加速度为。 (求导法)2 .质点沿x轴直线运动，其加速度m/s2，时刻，m，其质点的运动方程式为。 (积分法)3 .一质点从静止以半径r的圆周为中心进行一定的变速圆周运动，角加速度为，该质点半周后的经过时间为_。 (积分法)4 .一质点在平面内运动，其； 如果常数大于零，则该质点均匀加速圆周运动。5 .伽利略的相对原理表明，不同惯性系牛顿力学定律具有相同的形式。6 .有质点在力的作用下从静止开始运动，如果有该力作用于质点的时间，则该力在其内冲击量的大小为10 NS的质点的最后速度的大小为5 m/s。 (动量定理和变力功)7 .质点受力的作用，式中m，n，质点从m沿x轴运动到x=2.0 m时，该力赋予质点的功能。 (改变力量工作)滑冰运动员开始自转时的动能是她收回手臂时，惯性矩减少时，她自转的角速度。 (角动量守恒定律)9 .一质量为半径的滑轮，如图所示，在其边缘缠上绳子，在绳子的另一端连接质量物体。 绳索的长度不变，绳索和皮带轮之间没有相对滑动，皮带轮和轴之间没有摩擦力矩时，如果用力拉皮带轮的角加速度绳索的一端，皮带轮的角加速度为。 (旋转定律)10 .刚体绕固定轴旋转，以初始角速度rad/s、当前大小(Nm )的固定扭矩，刚体旋转的角速度在2秒以内均匀减速至rad/s时，刚体在该固定扭矩下的角加速度_ _ _ _ _ _ _ _，刚体将该轴的惯性矩设为4kgm2。 (旋转定律)11 .一质点在平面内运动，其运动方程式在式中m，用秒s求出(1)作为变量写质点位置向量的公式(2)轨迹方程式(计算12s之间质点的位移、平均速度(4)时刻的速度式(计算12s间质点的平均加速度的s时刻的瞬时加速度。解： (1)(2)(3)(4)(5) (求导法)12 .汽艇以高速行驶，摩擦阻力与速度的平方成比例，并且比例系数为k，可表示为： 关于快艇的质量，快艇的发动机关闭后，(1)求速度的时间变化规则，(2)求程度的时间变化规则。解： (1)(2) (牛二定律变形积分)13 .如图所示，理想的带弹簧缓冲器的小车和质量分别为和，不动，速度和碰撞，两个车的缓冲弹簧的弹簧常数分别为和，忽略摩擦，求出两个车相对静止时，其间的力为多少(弹簧的质量被忽略)。解：系统动量守恒：系统机械能保存：两辆车相对静止时的弹力相等：F=(动量守恒和机械能守恒定律)14 .有质量长的均匀细棒，静止在光滑的水平工作台上平整，通过其中的点，可以以垂直于工作台的固定光滑轴为中心旋转。 另一个水平运动的质量是子弹以速度v射入棒端，其方向与棒和轴正交，求得碰撞后棒端得到的角速度。解：系统角动量守恒：(角动量守恒定律)电磁学部分第五章要点：点电荷系统(矢量和)、均匀带电体(积分法)、对称性电场(高斯定理、段积分)的电场强度e和电位v的计算。第7章要点：简单形状的电流通电线(矢量和)、对称性磁场(安培环路定理)的磁感应强度b的计算、安培力f的计算。第八章重点：感应电动势(法拉第电磁感应定律)和感应电动势的计算、磁通量的计算。1 .使电荷均匀分布在半径为r的半圆的细环中，求出环中心的电场强度分析在求出环心的电场强度时，不能将带电半圆环视为点电荷。 在此，抽象为带电半圆弧。 在电弧上画线时，可以将该电荷看作点电荷，关于点o处的电场强度，由于圆环上的电荷相对于y轴对称分布，所以电场分布也是轴对称的，求出点的合计电场强度、统一积分变量。解： (1)创建坐标系(2)取电荷(3)写作(4)在对称轴方向上分解(5)积分：从几何关系统一积分变量方向沿着y轴负方向(积分法步行5步)2 .两条无限长的平行导线被分离，使得它们具有均匀等量的异常信号电荷，并且电荷密度为(1)获得由两条导线构成的平面内的任何点的电场强度(假设从这一点到其中一条线的垂直距离)。 (2)逐条求出导线上述单位长度的导线受到电荷作用于另一导线的电场力分析两导线构成平面上的任意点的电场强度是两导线单独在此被激励的电场的重叠.减去：的点位于导线所构成的平面上，分别表示正、负带电导线点的电场强度(矢量和)3 .均与以强电场电场强度为半径的半球面的对称轴平行，计算通过该半球面的电场强度通量.分析方法1 :根据电场强度通量定义，在半球面求积分，即方法2 :由于半径平面可与半球面一起构成闭曲面，闭曲面内无电荷，高斯定理表明通过闭曲面的净通量为零，通过平面的电场强度通量与通过半球面的电场强度通量在数值上相等解：在闭曲面内没有电荷分布，因此根据高斯定理将按照约定封闭曲面的外法线方向作为面元的方向(高斯定理和电流束定义式)4 .如果在电荷体密度均匀的带电球体中存在球形的空洞，并显示使带电体的球体的中心朝向球形的空洞的球体的中心的矢量(图8-17 )，则球形的空洞的任意点的电场强度为本问题的带电体的电荷分布不满足足足球的对称性，其电场分布也不是球对称分布，因此无法直接利用高斯定理求出电场的分布，但可以用补偿法求出开设球形空洞的带电球体电完全，电荷体密度均匀的带电球体和电荷体密度等价于球体中心的带电球体(半径等于空洞球体的半径)。 大小球体在空洞内的点产生的电场强度分别为、点的电场强度为两者的矢量和。证：带电球体内部的一点电场强度所以呢根据几何关系，上式可以改写为(等效仿真和高斯定理)5 .无限长、半径圆柱上电荷均匀分布。 圆柱的单位长度的电荷是用高斯定理求出圆柱内距离的电场强度无限长圆柱电荷具有轴对称分布，电场强度也具有轴对称分布，沿径向，将同轴圆柱作为高斯面，电场强度在圆柱侧面为相同大小，与圆柱正交.将解：同轴圆柱作为高斯面，由上述分析得到(高斯定理)6 .具有同量异信号电荷的无限长的同轴圆筒面有两个，半径分别为和，每单位长度的电荷求出远离轴线处的电场强度： (1)、(2)、(3)。同轴圆柱是高斯面，仅侧面电场强度通量不是零，而是求出不同半径的高斯面内的电荷.将：作为同轴圆筒面作为高斯面，根据高斯定理，在带电面附近，电场强度的大小不连续，电场强度飞跃性地变化(高斯定理)7 .如图所示，已知3个点电荷等间隔地分布在一条直线上，任意一个点电荷都受到合力为零，在固定的情况下，求出从点向无限远移动的外力的功能.分析根据库仑力的定义，可以通过受到的合力为零来求出外力的作用应等于电场力作用的负值。 也就是说，求出电场力的功能根据功能的电场力的作用和电势差的关系而有所不同其中有点电荷、在点产生电位(取无限远处为零电位) .任一点电荷受到的合力为零时，电位的重叠，中的电位在从点向无限距离推动的过程中，外力起作用(受力平衡、点电荷系统电位、电场力作用)8 .均匀带电长度直线附近的电场强度为(1)求出与2点间电位差(2)在点电荷的电场中，求出我们取得的电位为零且均匀带电的长直线附近的电位时，可以这样取得吗？ 试说电场力的功与路径无关，如果把径向矢量作为积分路径(电位差定义式)严格地说，电场强度只能适用于无限长均匀的带电直线，但此时电荷必须分布在无限空间，该电位必须与直线上的电位相等.9 .两个同心球面的半径分别为和，分别具有电荷和和： (1)求各区域的电位分布，画分布曲线；(2)两球面间的电位差是多少？分析电荷均匀地分布在球面上，电场分布也具有球对称性，因此能够根据电位与电场强度积分关系求出电位，将同心球面作为高斯面，能够根据高斯定理求出各区域的电场强度分布，能够求出电位分布.可以从：高斯定理求出电场分布能够根据电位求出区域电位分布当时当时(首先用高斯定理求出电场强度e，接着用阶段积分求出电位v )10 .两个长同轴圆柱面具有相同量的异常信号电荷，两者的电位差为450 .求： (1)圆柱面的单位长度具有多少电荷？ (2)两圆柱面间的电场强度8的结果是，两圆柱面之间的电场根据电位差定义能解开两个圆柱间电场强度的大小成反比(电位差定义式)11 .将半径为半径的半球面逆拉至平面，电荷均匀分布于半球面，电荷密度为.点的坐标为点的坐标，求出电位差.电位的重叠是标量的重叠，根据对称性，带电半球面在平面上的各点产生的电位明显与带电球面的变化点的电位的一半相等，因此，首先求出完全的球面间的电位差，求出半球面上的电位差如果将半球面扩展为具有相同电荷面密度的一个完全球面，则此时的两点的电位分别为半球面两点的电位差(点电荷电位式和电位差定义式)12 .在半径较长的直线导线之外，复盖氯丁橡胶绝缘护套，护套外半径为相对介电常数。 沿轴线的单位长度，设导线的电荷密度为。 求出电介质层内的和。在绝缘介质层内外表面分别出现极化电荷，这些电荷在内外表面均匀分布，因此电场轴对称地分布.将同轴圆柱作为高斯面，能够根据电介质高斯定理得到电位移矢量的分布，在电介质中，能够进一步求出电场强度和电极化强度矢量的分布.从媒体的高斯定理得到在均匀各向同性介质中(有电介质时的高斯定理)13 .设置了两个薄导体的同心球壳