异方差性检验

金融122班 23号 钟萌异方差性检验引入滞后变量X-1、X-2、Y-1 。可建立如下中国居民消费函数： Y=0+1X+2X(-1)+3X(-2)+4Y(-1)用OLS法进行估计，结果如下：对应的表达式为Y=429.3512+0.143X-0.104X(-1)+0.063X(-2)+0.838Y(-1)2.18 2.09 -0.73 0.63 7.66R2=0.9988 F=4503.94估计结果显示，在5%的显著性水平下，自由度为25的临界值为2.060，若存在异方差性，则可能是由X、Y（-1）引起的。做OLS回归得到的残差平方项分别与X、Y(-1)的散点图从散点图可以看出，两者存在异方差性。下面进行统计检验。采用White异方差检验：所以辅助回归结果为：e2=-194156.4-249.491X+0.003X2+265.306X(-1)-0.004X(-1)2+4.187X(-2)-0.001X(-2)2 +51.377Y(-1)+0.001Y(-1)2 -1.566 -4.604 2.863 2.648 -1.604 0.055 -0.301 0.579 0.410X与X的平方项的参数的t检验是显著的，且White统计量为16.9995%显著性水平下，自由度为8的卡方分布值15.51，(从nR2统计量的对应值的伴随概率值容易看出）所以在5%的显著性水平下，拒绝同方差性这一原假设，方程确实存在异方差性。用加权最小二乘法对异方差性进行修正，重新进行回归估计，得到加权后消除异方差性的估计结果：回归表达式为：Y=275.0278-0.0192X+0.1617X(-1)-0.0732X(-2)+0.9165Y(-1) 3.5753 -0.3139 1.3190 -1.0469 16.5504R2=0.999950 F=36016.15序列相关性检验由上，得到表达式Y=275.0278-0.0192X+0.1617X(-1)-0.0732X(-2)+0.9165Y(-1) 3.5753 -0.3139 1.3190 -1.0469 16.5504R2=0.999950 F=36016.15D.W.=1.6913 进行序列相关性检验，作残差项e和t，e和e(-1)关系图如下从上图可以看出，随即干扰项呈现正序列相关性。DW检验结果表明，在5%的显著性水平下，n=26,k=2,查表得dL=1.30，dU=1.46，由于dUD.W.F0.05(4，21)=2.84，故认为支出与上述解释变量间总体线性关系显著。但由于X、X(-1)、X(-2)未能通过t检验，且符号的经济意义也不合理，故认为解释变量间存在多重共线性。进行简单的相关系数检验从上面的结果可以看出，相比较而言，X与X(-1)，X(-1)与X(-2)与之间存在高度相关性。接下来找出最简单的回归形式。分别作出Y与X、X(-1)、X(-2)、Y(-1)间的回归如下：（1）则 Y=1738.686+0.454X 5.951 51.147R2=0.9902 D.W.=0.3909(2)Y=1544,.798+0.5081X(-1) 6.7475 67.2007R2=0.9945 D.W.=0.6221(3)Y=1510.031+0.5580X(-2)6.2674 65.15998R2=0.9943 D.W.=0.7584(4)Y=36.8247+1.0788Y(-1) 0.2598 117.6831R2=0.9982 D.W.=1.5181从上面4个模型的结果和检验值可以看出，选择模型4为初始的回归模型。采用逐步回归寻找最佳回归方程。(1) 在初始模型中引入X,从上面的结果可以看出，模型拟合度提高，且参数符号合理，变量也通过了t检验。(2) 在初始模型中引入X(-1),从上面的结果可以看出，模型拟合度提高，且参数符号合理，变量未能通过t检验。(3) 去掉X（-1），引入X(-2).从上面的结果可以看出，模型拟合度提高，且参数符号合理，但变量未能通过了t检验。所以最