形心重心的理论计算公式

3-4重心和质心第一，重心的概念：1、重心的相关知识在工程实践中很有用，必须掌握。2，重力的概念：重力就是地球对物体的吸引力。3，物体的重心：物体重力的合力作用点称为物体的质心。无论物体如何定位，重心总是一个决定点，重心的位置保持不变。二、重心坐标的公式：(1)，重心坐标的公式三、物件中心座标公式如果在重心坐标公式中替换G=mg，gi=MIG并删除G，则对象质心座位的公式为：四、齐次对象的中心坐标公式如果事物均匀，其密度为，总体积为v，微元素的体积为Vi，则g= gv，gi= gv，取代质心坐标公式，均匀物体的质心坐标公式为：格式中的v=VI。均匀重力场中均匀物体的重心、质心、质心的位置一致。第五，厚板的重心(平面组合图形中心)公式，例如均匀性：表达式中的ai . Xi=a . xc=sy； ai.yi=a.yc=sxSy，Sx分别称为平面图中关于y轴和x轴的静态力矩或截面力矩。第六，物体重心定位方法工程中寻找质心的几种常用方法如下：1，对称法具有对称面、对称轴或对称中心的简单形状的所有均匀主体的重心必须位于对称面、对称轴和对称中心。对称方法在寻找重心中的应用如下图所示。2、试验方法对形状复杂，难以利用公式计算的物体，通常用试验方法确定重心位置，常用试验方法有悬挂法和称量法。(1)，悬挂方法利用两个力的平衡公理，把东西用绳子挂两次，重心一定在两条线的延长线的交点。确定物体重心的悬挂方法(2)，计量方法对于由体积大或复杂的零件和许多构件组成的机器，通常用于测量重心的位置。例如，使用计量方法确定连杆的重心位置。图片。连接杆的重力为g，重心c点和连接杆左端的点为Xc，测量两点的距离l，通过天平读出b侧具有约束力的FB， ma (f)=0fb.l-g.xc=0Xc=fb.l/g(3)，分割方法：专案中的元件通常由多个简单的基本图面组成，计算其形心时，您可以先将其分割为多个基本图面，使用表格查询方法寻找每个图面的形心位置和区域，然后使用形心计算公式寻找整个形心位置。这种方法称为分割方法。以下是平面图面的中心座标公式：(4)，负面积法：仍然使用分割方法公式，但是负值用于删除某些区域。3，在表法工程手册中，可以找到常用基本几何形式的中心位置计算公式。以下是一些常用图形的质心位置计算公式和面积公式：四、寻找平面图形中心范例范例1热轧不等角断面寻找剖面中心的位置，如图所示。解决方案：方法1(分割方法):根据图形组合，您可以将此剖面分割为两个矩形、C1和C2分别是两个矩形的中心。选择Oxy坐标系时，矩形I、面积和中心坐标分别是A1=120mm 12mm=1440 mm2X1=6mmY1=60mmA2=(80-12) mm 12mm=816mm 2X2=12mm (80-12)/20=46mmY2=6mm所需截面中心c点的坐标为(20.5mm，40.5mm)方法2(负区域方法):使用负面积方法查找质心。计算示意图，如图所示。A1=A1=80mm120mm=9600mm2X1=40mm y1=60mmA2=-108 mm 68m=-7344 mm2X1=12mm (80-12) mm/2=46mmY1=12mm (120-12) mm/2=66mm方法2也称为负面积法，因为删除部分的面积变为负。找到图形的质心，如图2中所示。已知r=100mm、R2=30mm、R3=17mm。解决方案：插图中有对称轴，因此质心必须位于对称轴上，坐标系Oxy只需要获得xc，如图所示。图形分为三部分，每个区域和形心座标为(1)，半径为r的半圆形面：A1= R2/2= (100mm) 2/2=15700mm2Y1=4r/(3)=4100mm/(3)=42.4mm(2)，半径为R2的半圆形面A2= (R2) 2/2= (30mm) 2/2=1400 mm2y2=-4r 2/(3)=-430mm/(3)=-12.7mm(3)，切割半径为R