山西省2017中考数学试卷(解析版)

2017年在山西考数学试卷一、选题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1 .计算-12的结果为()A.3B.1C.1D.32 .如图所示，直线a、b被直线c切断，在以下的条件下不能判定为直线a与b平行()a .1=3 b .24=180 c .1=4 d .3=43 .体育课上，甲乙同学各进行五次跳远测试，他们的平均成绩相同。 要比较这两个同学的成绩中哪一个更稳定，通常需要比较他们的成绩()a .一般数b .平均数c .中位数d .方差4 .不等式组的解集表示为轴，以下是正确的()A.B.C.D5 .下面的运算错误的是()a.(-1 )0=1b.(-3 )2=c.5 x2-6x2=-x2d.(2m3)2(2m )2=m 46 .如图所示，将矩形纸片ABCD沿着BD折叠，bcd、cd和AB交点e。 如果1=35，则2的度数为()A.20B.30C.35D.557 .简化-的结果是()a.-x2xb.-x26xc.-d .8.2017年5月18日，中国宣布在南海神狐海域成功开采可燃冰，成为世界上第一个在海域稳定产气的国家。 据粗略估计，仅南海北部陆坡可燃冰资源就达到186亿吨油当量，占中国陆上石油资源总量的50%。 数据186亿吨可以用科学标记法表示()。A.186108吨B.18.6109吨C.1.861010吨D.0.1861011吨9 .公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的成员赫布索斯发现了无理数，首次引起数学危机是无理数的证明如果是有理数，则可以表示为(p和q相互为像素的正整数)，但由于()2=()2=2，因此q2=2p2.q2为偶数，进而q为偶数，因此q=2m，因此(2m)2=2p2，p2=2m2，p也为偶数证明这个“无理数”的方法是()a .综合法b .反证c .反例法d .数学归纳法10 .图为某商品的标志图案，AC和BD为- o的直径，首先顺序连接a、b、c、d得到四边形ABCD。 当设AC=10cm、873BAC=36时，图中的阴影部分的面积为()a.5cm2b.10cm2c.15cm2d.20cm2二、填空问题(本大题共5个小题，每小题3分)11 .计算：49=12 .某商店出售某品牌洗衣机，其中型号洗衣机每台价格为a元，商店将价格提高20%作为零售价出售，一会儿，商店又以九折的折扣价出售，那种情况下，该型号洗衣机的零售价格为原价。13 .如图所示，abc三个顶点的坐标分别为a (0，4 )、b (-1，1 )、c (-2，2 )，将abc向右移位4个单位，将a b c 、点a、b、c的对应点分别设为a 、b 、c ，进而将a b c 绕点b 顺时针旋转90度14 .如图所示，创新组必须测量公园内一棵树的高度AB。 组员之一站在距离树10米的点e，测量了树顶a的仰角。 测角仪架的高度CE=1.5米，已知这棵树的高度是米(结果留下小数)。 参考数据： sin54=0.8090、cos54=0.5878、tan54=1.3764 )。15 .如图所示排列三角板，得到ABD和BCD，当设ADB=BCD=90、A=60、CBD=45、e为AB的中点、e为EFCD为点AD=4cm时，EF的长度为cm。三、解答问题(本大题共8个小题，共75分)16.(1)计算： (-2)3()-2-sin45(2)分解因子： (y2x ) 2；2。如图所示，已知在ABCD中从AB到e，从CD到f，以BE=DF .连接EF，对角线AC与点o相交.寻求证据： OE=OF。18 .如图所示，在平面正交坐标系中，正方形OABC的顶点o与坐标原点重叠，其边的长度为2，点a、点c分别位于x轴、y轴的正半轴上，函数y=2x的图像与CB与点d相交，函数y=(k为常数，k0 )的图像通过点d，与AB和点e相交，函数y=2x的图像与点d相交(1)求出函数y=的公式，直接导出e、f这2点的坐标(2)求出2)aef面积19 .“春种一粒粟，秋收万粒”唐代诗人李绅这首诗中的“粟”被称为谷子(去皮后称为“粟”)，被称为中华民族的育成作物。 我省拥有“小杂粮王国”美称，谷子作为我省杂粮中的大类，种植面积已连续三年位居全国第一。 2016年全国谷子种植面积2000万亩，年总产量150万吨，我省谷子平均亩产量160kg，国内其他地区谷子平均亩产量60kg。 请回答下面的问题(一)我省2016年谷子种植面积数万亩(2)2017年，如果我省谷子平均亩产仍为160公斤，我省谷子年总产量不低于52万吨，今年我省至少应该种几万亩谷子？20 .从共享自行车、共享汽车等共享旅行，到共享伞等共享物品，各种共享经济模式在各个领域迅速普及，越来越多的企业和个人成为参与者和受益者。 国家信息中心公布的中国分享经济发展报告2017显示，2016年中国共有经济市场交易额约为34520亿元，比上年增加103%。 6亿多人参加了共享经济活动，比去年增加了约1亿人。 21世纪教育网络版权所有图为基于该报告的中国共享经济重点领域市场规模统计图(1)请根据统计图解答以下问题：与图相关的7个重点领域中，2016年交易额的中央值为亿元分别计算图中“知识技能”和“资金”两个重点领域的2015年至2016年交易额增长率(精确至1% )，就这两个重点领域之一从交易额和增长率两个方面谈谈你的认识(2)小宇和小强分别对共享经济中的“共享旅行”和“共享知识”最感兴趣，他们在网上查阅了相关资料，接着收集了4个共享经济领域的图标，并将其变成了编号a、b、c、d的4张卡片(除了编号和内容，完全相同)。 通过列表和树形显示的方法求出的2张卡正好是“共享旅行”和“共享知识”的概率(这4张卡分别用编号a、b、c、d表示)。21 .如图所示，ABC与- o内接，AB是- o的直径，ODAB与AC和点e相交，超过点c的- o的切线与点d相交(如果AC=4，BC=2，则求出OE的长度。(2)判断试判A与CDE的数量关系，并说明理由22 .综合和实践背景阅读于三千多年前，我国周代数学家商高将直尺折成直角，钩等于三，股等于四，弦等于五，即钩三、股四、弦五记载于中国古代着名数学着作周髀算经。 为方便起见，在本问题中，将三边之比为3:4:5的三角形称为(3，4，5 )型三角形。 例如，三边长度分别为9的12、15或3、4、5的三角形是(3、4、5 )类型的三角形，能够用矩形的纸片通过以下的操作方法折叠该类型的三角形.实践操作如图1所示，在矩形纸ABCD中，AD=8cm、AB=12cm .步骤1 :如图2所示，将图1的矩形纸片ABCD沿着通过点a的直线折叠，将点d落在AB上的点e，将折痕设为AF而沿着EF折叠，使纸片平坦.第二步：如图3所示，再次折叠图2的矩形纸片，使点d与点f重合，使折痕为GH，平坦地隐藏AF步骤3 :如图4所示，将图3的矩形纸片沿着AH折叠，得到adh，沿着ad 折叠，以折痕AM、AM和折痕EF与点n相交的方式折叠，进行平展.解决问题(1)请用图2证明四边形AEFD为正方形(2)请用图4判断nf和nd 的数量关系，并进行证明(3)请在图4中证明aen(3、4、5 )型三角形探索发现(4)不加字母时，请在图4中找出哪个三角形是(3、4、5 )类型的三角形，直接写下名字23 .如图所示，抛物线y=x2x 3和x轴与a、b两点相交(点a为点b的左侧)，y轴与点c相交，AC、BC .点p沿着AC以每秒1单位长度的速度从点a向点c移动，且点q沿着BO以每秒2单位长度的速度从点b向点o移动(1)求直线BC的函数式(2)直接写入p、d 2点的坐标(用包含t的代数式表现，结果需要简化)。在点p、q移动的过程中，PQ=PD时，求出t的值(3)在点p、q运动的过程中，如果存在某个时刻，并且存在探测点f是否成为PD的中点的情况下，请直接写下此时的t的值和点f的坐标，如果不存在的话，请说明理由2017年在山西考数学试卷参考解答和问题的分析一、选题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1 .计算-12的结果为()A.3B.1C.1D.3【考试点】19 :有理数的加法运算【分析】直接利用有理数加减运算法则得到答案解：1 2=1.故选： c2 .如图所示，直线a、b被直线c切断，在以下的条件下不能判定为直线a与b平行()a .1=3 b .24=180 c .1=4 d .3=4【试验点】J9 :平行线的判定【分析】同位角相等，两直线平行且与横向内角互补，两直线平行判断即可解1=3，直线a和b平行，因此a可以判定从2 4=180、2=5、4=3可以得到3 5=180，因此直线a与b平行，因此能够判定b由于从1=4、4=3得到1=3，因此直线a与b平行，因此能够判定c在3=4中，不能判定直线a和b平行故选： d3 .体育课上，甲乙同学各进行五次跳远测试，他们的平均成绩相同。 要比较这两个同学的成绩中哪一个更稳定，通常需要比较他们的成绩()a .一般数b .平均数c .中位数d .方差【试验点】WA :统计量的选择W1 :算术平均W7 :方差【分析】方差是反映一组数据的变动大小的量。 方差越大，平均值偏差程度越大，稳定性也越小，相反，与该平均值的偏差越小，稳定性越好【解答】由于方差是反映了一组数据的变动大小的量，因此方差越大，平均值的偏差越大，稳定性也越小，相反，与该平均值的偏差越小，稳定性越好，因此，为了比较这两个同学的成绩中哪一个稳定，通常需要比较成绩的方差故选d4 .不等式组的解集表示为轴，以下是正确的()A.B.C.D【试验点】CB :解一元一次不等式组C4:在数学轴上显示不等式的解集首先，可以通过在解两个不等式解的轴上表示不等式的解集的方法，在轴上表示各个不等式的解集【解答】解：不等式的获取，求解x3不等式得，x 4在轴上，表示如下故选： a5 .下面的运算错误的是()a.(-1 )0=1b.(-3 )2=c.5 x2-6x2=-x2d.(2m3)2(2m )2=m 4【试验点】4H :正式除法1D :有理数的除法1E :有理数的幂35 :合并类似项的47 :幂与积的乘法6E :零指数幂可以根据整式和有理数除法定律、幂的性质、同系项的定律、零指数的性质、幂的幂和乘积的幂的定律来计算.解： a、(1)0=1、正确答案、不符合问题意思b、(3)2=4、错误、符合问题意思c，5 x 2，6 x2=x 2，正确答案，不符合问题意思d、(2m3)2(2m)2=m4、正确答案、不符合问题选择b6 .如图所示，将矩形纸片ABCD沿着BD折叠，bcd、cd和AB交点e。 如果1=35，则2的度数为()A.20B.30C.35D.55JA :平行线的性质根据矩形性质，通过ABD=35、DBC=55、折叠通过DBC=DBC=55、最后通过2=DBCDBA进行计算即可.解：22222星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际旅行星际ABD=35，DBC=55折叠后DBC=DBC=552=dbc-DBA=55-35=20故选： a7 .简化-的结果是()a.-x2xb.-x26xc.-d .【试验点】6B :分式的加减运算【分析】可以根据公式的算法求出答案解：原式=。=故选8.2017年5月18日，中国宣布在南海神狐海域成功开采可燃冰，成为世界上第一个在海域稳定产气的国家。 据粗略估计，仅南海北部陆坡可燃冰资源就达到186亿吨油当量，占中国陆上石油资源总量的50%。 数据186亿吨以科学标记法表示() www.21-