幂的运算练习题

幂的运算练习题（每日一页）【基础能力训练】一、同底数幂相乘 1下列语句正确的是（ ） A同底数的幂相加，底数不变，指数相乘； B同底数的幂相乘，底数合并，指数相加； C同底数的幂相乘，指数不变，底数相加； D同底数的幂相乘，底数不变，指数相加 2a4aman=（ ） Aa4m Ba4(m+n) Cam+n+4 Dam+n+4 3（x）（x）8（x）3=（ ） A（x）11 B（x）24 Cx12 Dx12 4下列运算正确的是（ ） Aa2a3=a6 Ba3+a3=2a6 Ca3a2=a6 Da8a4=a4 5aa3x可以写成（ ） A（a3）x+1 B（ax）3+1 Ca3x+1 D（ax）2x+1 6计算：100100m1100m+1 7计算：a5（a）2（a）3 8计算：（xy）2（xy）3（xy）4（yx）二、幂的乘方 9填空：（1）（a8）7=_；（2）（105）m=_；（3）（am）3=_； （4）（b2m）5=_；（5）（a4）2（a3）3=_ 10下列结论正确的是（ ）A幂的乘方，指数不变，底数相乘； B幂的乘方，底数不变，指数相加；Ca的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；Da的m次幂的n次方等于a的mn次幂 11下列等式成立的是（ ） A（102）3=105 B（a2）2=a4 C（am）2=am+2 D（xn）2=x2n 12下列计算正确的是（ ） A（a2）3（a3）2=a6a6=2a6 B（a3）4a7=a7a2=a9 C（a2）3（a3）2=（a6）（a6）=a12 D（a3）3（a2）2=（a9）a4=a13 13计算：若64283=2x，求x的值三、积的乘方 14判断正误： （1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘（ ） （2）（xy）n=xyn （ ） （3）（3xy）n=3（xy）n （ ） （4）（ab）nm=ambn （ ） （5）（abc）n=（1）nanbncn （ ） 15（ab3）4=（ ） Aab12 Ba4b7 Ca5b7 Da4b12 16（a2b3c）3=（ ） Aa6b9c3 Ba5b6c3 Ca6b9c3 Da2b3c3 17（am+1b2n）3=（ ） Aa3m+3b6n Ba3m+b6n Ca3m+3b6n Da3m+1b8m3 18如果（anbmb）3=a9b15，那么m，n的值等于（ ） Am=9，n=4 Bm=3，n=4 Cm=4，n=3 Dm=9，n=6【综合创新训练】一、综合测试 19计算：（1）（xm+1y）（x2myn1） （2）101021 00010n3（3）（ambnc）2（am1bn+1cn）2 （4）（）2 4（23）3二、创新应用 20下列计算结果为m14的是（ ） Am2m7 Bm7+m7 Cmm6m7 Dmm8m6 21若5m+n=565nm，求m的值 22已知28n16n=222，求n的值 23已知x3n=2，求x6n+x4nx5n的值 24若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系 25比较6111，3222，2333的大小 26比较3555，4444，5333的大小三、巧思妙想 27（1）（2）242 （2）（）2 3（23）3（3）（0.125）12（1）7（8）13（）9（4）82003（0.125）2002+（0.25）17417答案：【基础能力训练】 1D 2D 3C 4C 5C 61002m+1 7a10 8原式=（xy）5（xy）4（xy）=2（xy）5 9（1）a56 （2）105m （3）a3m （4）b10m （5）a17 10D 11B 12D 13左边=（82）283=8483=87=（23）7=221而右边=2x，所以x=21 14（1） （2） （3） （4） （5） 15D 16C 17C 18C【综合创新运用】 19原式=（）（）xm+1x2myyn1 =xm+1+2my1+n1=x3yn （2）原式=1010210310n3=101+2+3+n3=103+n （3）原式=（1）2（am）2（bn）2c2（am1）2（bn+1）2（cn）2 =a2mb2nc2a2m2b2n+2c2n=a4m2b4n+2c2n+2 （4）原式=（）24（1）3233=（）829=2 20C 解析：A应为m9，B应为2m7，D应为m15 21由5m+n=565nm=56+mn得m+n=6+nm，即2m=6，所以m=322式子28n16n可化简为：223n24n=21+7n，而右边为222比较后发现1+7n=22，n=3 23x6n+x4nx5n=x6n+x9n=（x3n）2+（x3n）3把x3n=2代入可得答案为1224由4=6得22b=6，8c=12即23c=12，所以2a22b=26=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c，所以a+2b=3c 253222=（32）111=9111，2333=（23）111=8111因为911181116111，所以322223336111 26444435555333 27（1）原式=（）242=81 （2）原式=（）629=（2）623=23=8（3）原式=（）12（）7（8）13（）9=（）12813