工程光学习题参考答案第十一章 光的干涉和干涉系统

第十一章光干扰和干扰系统1.双狭缝间距1毫米，离开观察屏1米，用钠光制造光，问两个波长的单色光和两个单色光的第十个明亮条纹之间的间距是多少。解决方案：两个波长光的条纹间距为。色阶10光泽间隔2.在零实验中，两个小孔相距1毫米，观察屏幕距孔50厘米，用折射率为1.58的透明薄片粘贴其中一个小孔时(参见图11-17)，发现屏幕上的条纹系统移动了0.5场景，并试图确定试件的厚度。dpxS2S1R1R2hP0图11-47练习2图解法：将厚度设定为，以使前后光源路径差异如下3.充满空气的空气室位于young装置中的小孔前，观察屏幕上观察到稳定的干涉条纹。接着，我抽出煤气室的空气，注入了某种气体，结果发现条纹系列移动了25个条纹，知道光的波长，空气的折射率。找到注入的室内气体的折射率。解决方案：将气体折射率设置为将更改光路差值4.* *垂直入射平面波将通过具有n折射率的玻璃板投影的光聚合到焦点上。当玻璃板的厚度沿c点垂直于图形(参见图11-18)发生光波波长的波长级突变d时，被问及d是多少时，焦点亮度是玻璃板没有突变的时间的一半。c图11-18解决方案：没有突变的时候，焦点强度；有突变的时候，去吧又来了5.如果光波的波长、波长、相应的频率和频率宽度显示为总和，则证明he-ne激光器的波长可以找到频率宽度和一致的长度。解决方案：对于6.直径为0.1mm的钨丝段用作杨氏实验的光源，如果侧面干涉宽度大于1mm，双孔必须与灯相距多远？解决方案：将钨灯波长设置为时，干涉光圈角度和/水平相干宽度孔，灯的距离7.在各向同性干涉实验中，如果光波的波长、板的厚度、折射率，其中涂有某种高折射率介质，(1)在反射方向上观测到的圆形条纹的中心是暗还是亮？(2)从中心向外计算，第10个亮子的半径是多少？(观察望远镜物镜的焦距为20厘米)(3)在第十个明亮环上的条纹间距是多少？解决方案：(1)，光反射两块板时，都会产生半波损失，其差异如下中心条纹的干涉系列包括因为是整数，所以中心是明亮的图案(2)从中心向外，第n个亮子的角半径为半径为(3)第十个亮图案的条纹角度间距为间隔为8.用he-ne激光照射迈克尔逊干涉仪，通过望远镜可以看到视野中有20个暗环，中心是暗点。然后移动反射镜，观察环条纹收缩，1/10从中心消失了20个环。此时，视野中只有10个暗环(1)，在移动之前，尝试中央有暗点的干涉级别(将干涉光谱板设置为不涂层)。(2)移动后第五个暗环的角半径。解决方案：(1)如果将移动前黑斑的干涉步长设置为，则移动后的中心步长为移动前的边缘着色级别为。其边半径为“移动后边着色”级别对应于角度半径又/条纹收缩，变小(2)移动后转角半径9.在各向同性干涉实验中，有人问，如果板面的厚度和折射率分别为h=3毫米和n=1.5，则望远镜的视角为，光的波长通过望远镜能看到多少明亮的图案。解法：n个亮部样式，中心楼层最大角度半径你可以看到12个明亮的图案10.用等厚干涉条纹测量玻璃楔的楔角时，在最大5厘米的范围内有15个浅条纹，玻璃楔的折射率n=1.52用于以光波波长查找楔角。解决方案：11.由to 11-50所示的装置产生的等厚干涉条纹称为牛顿环。如证明的那样，n和r分别表示第n个岩角和相应的岩角半径。为了照亮光的波长，r是球形的曲率半径。hrco图11-50练习12图r证明：o点空气层厚度0，此处暗点，设置第n个暗点半径/第n个暗图案对应空气层12.根据干涉条纹的清晰度条件(与光源中心和角点相对应，且观察点的视觉效果差必须小)，在楔形曲面上观察观察厚条纹(例如观察)时，光源的许可角度为=。其中h是观察点处楔形厚度，n是板内外折射率。证明：图：扩展光源光照证书w，角度和中心点发出的光从两个曲面p反射时，p点光源路径差(与厚度相对应)，当板非常薄时发出的光通过接近角度入射度p点的光线路径差(折射角度)相交干涉条纹许可清晰度条件，低于p点光源路径差许可角度证明完成了。13.在图11-51中，10厘米长的圆柱透镜的一端接触平板玻璃。另一端在平板玻璃上间隔0.1mm，镜头的曲率半径为1m。问：(1)单色光垂直照射下可见条纹的外观如何？(2)镜头长度方向和垂直方向上的接触点向外计算，从第n条深色条纹到接触点的距离是多少？照明光波波长。10厘米R=1m高度0.1mm图11-51练习14图解决方案：(1)沿轴方向的平行条带，沿半径方向的间距增加的圆形条带，如图所示(2)接触点的景象，差异为；岩纹沿轴的第n个暗图案是距离沿半径方向14.假设照亮Mike erson干涉仪的光源发出波长为和的两个单色光波，这样，当平面镜m移动时，干涉条纹将定期消失并再现，从而产生条纹可见性周期性变化，并且(1)试验条纹可见性随光路径差的变化。(2)连续两个条纹消失时平面镜m移动的距离h；(3)对于钠灯，=589.0nm和=589.6nm都是单色光，并得出h的值。解决方案：如果(1)的明亮图案和(2)的明亮图案相匹配，那么欧文可见性最好，如果与(1)的明亮暗线相匹配，条纹就会消失，此时光的路径差异等于整数倍数的半整数倍(反之亦然)附加光路径差异(如果未涂层)移动时干涉差增加1(1)(2)食物减产，获得(2)图11-52是用特曼干涉仪测量气体折射率的示意图。其中d和d是长度为10厘米的两个实际空气室，其端面分别与梁垂直。观察了单色光照明(=589.3nm)引起的干涉条纹后，发现将氧气慢慢充电到气体室d，条纹计算了92个(1个)氧的折射率。(2)测量条纹精度为条纹时，求出折射率测量精度。D1IM1D2II图11-52练习16图解法：(1)条纹移动92个，相当于光的路径差异变化将氧折射率设定为，=1.000271(2)条纹测量误差为时，环境折射率误差为16.红宝石激光棒的两端带平行车10，放置在泰曼干涉仪的光照炉上。光波的波长为632.8nm，在插入杆之前，仪表调整为无干涉条纹。要问间隔有多大？设定红宝石杆的折射率n=1.76。解决方案：齿角，通过激光棒的光偏转两个光波产生的条纹间距是17.将波长稍小的光波和具有波长的光波与F-P干涉相比较，如果F-P干涉法的两个镜面间距发生变化，两个光波的条纹将一致一次，测试未知光波的波长。解决方案：设置额外的相位变化，当两个条纹重合时，用光光差，的整数倍数，在移动之前移动后以两种方式获得未知的波长是18.f-p标准球体的间距为：对于光，条纹系统中心的干扰级别是多少？如果照明光波包含波长和稍微小的两种光波，问他们的环形条纹距离是条纹间距的话，未知光波的波长是多少解决方案：如果不考虑其他拓扑，则存在以下情况未知的波长是19.f-p标准有两个镜像间隙，在结果谱线的干涉环中，第二环和第五环的半径分别为和，在血统的干涉环中，第二环和第五环的半径分别为和。两条线的平均波长是寻找两条线的波长差。解决方案：设置反射拓扑以生成其他光源路径差异如果为(整数)，则第n个亮子的干涉系列为转角半径为(1)(2)又来了第五环与第二环半径平方比同样的道理又来了如图11-53所示，F-P标准具有两个镜像间隙，每侧具有焦距的准直透镜和会聚透镜。直径为的光源(中心位于光轴上)所在的焦平面；光源是单色光。空气折射率为1。(1)在焦点上计算干涉水平时，在的焦点面上能看到多少亮条纹？这里半径最大的条纹的干涉级别和半径是什么？(2)折射率为1.5，厚透明薄片从中间插入到一半时，干涉环条纹应如何变化？透明板材观察屏幕L2L1s图11-53练习21图解决方案：(1)忽略金属反射中的相位变化干扰级别为33938光源是观察屏幕的直径，使其大角度、中心亮子干涉级别、n个亮子可见，最亮阴影的干涉级别为最外面的亮子系列是33920你可以看到18个明亮的图案(2)上下不同，因此有两套条纹上面：下图： (上面的对应中心条纹)21.在玻璃基板上涂上硫化锌薄膜。入射光波长提供了正入射时最大和最小反射比的膜厚及其反射比。解法：正入射时的反射率当时反射率最高对应反射率最低对应22.玻璃基板上镀有2层光厚度的介质薄膜，1层折射率为1.35，那么为了正射英下光膜系的整体渗透，2层的折射率应该是多少？(玻璃基板折射率)解决方案：双层膜电镀，正射英其中命令，下一步23.玻璃基板上单层ar涂层的电镀，膜材料为氟化镁，控制薄膜厚度，提供入射时波长光的最小反射率。请在以下条件下测试这个断层的反射率。(1)波长、入射角；(2)波长，入射角。解决方案：(1)诗歌，赋值表达式(11-67)(2)斜入射时，关于元件-是啊重量命令其形式类似于正射时，因此可用于计算斜入射情形那时候可以救了对角度入射下，以(11-67)格式替换上述值时，同样的道理反射率是因为入射是自然光24.本图是检测平板平行性的装置。已知光源包括白炽灯、钠灯(，氦灯()透镜L1，L2焦距均为100mm，正在测量的平板q的最大厚度为4mm，折射率为1.5，平板到透镜L2的距离为300mm)。问：1)该测试设备应选择哪种灯光？2)S到L1的距离？隔膜的许可宽度？(注：这个问题写方程就行了。)，以获取详细信息1)体积小，一致性好，选择氦等。(2)检测平板平行度的设备必须是等厚干涉系统，因此s到L1的距离为100mm，使入射光成为远光源，产生等厚干涉条纹。3)光源角度半径：另一方面，p点光源的中心点和边缘点发出的光路径差异如下：由此可以得到：因此膜片的许可宽度是：25.fabry-Perot (F-P)干涉仪两个工作面的振幅反射系数假定干涉仪两个面内表面反射光时的相位变化不考虑，并问道：(1)这种干涉仪的最小分辨率技术是多少？(2)要区分氢红线的双线，F-P干涉仪的间距h必须至少为多少？解决方案(1) F-P干涉仪的分辨率技术包括如果R=0.9，则最小分辨率技术(相当于m=1)为(2)要区分氢门线的双线，就必须有分辨的能力。(a与m成比例，因此其级别为F-P干涉仪的间距应如下所示：26.有检查平面厚度均匀性的装置，因此隔膜d用于限制平板的光区域，通过望远