工程光学习题解答第二章 理想光学系统

第二章 理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对以下物距 ,求像平面的位置。 解：1. F F H H ABFABF ABABF ABABFF ABFBAF ABFBAF ABF ABFBAF FF 2.FF ABFBAF ABFBA ABFBAF ABFBAF ABFBAF FF ABFBAF 2. 已知照相物镜的焦距f75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 解： （1）x= - ，xx=ff 得到：x=0 （2）x=0.5625 （3）x=0.703（4）x=0.937 （5）x=1.4（6）x=2.813.设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm， 物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。FFHH-ll-ffx 解: 系统位于空气中， 由已知条件： 解得： 4.已知一个透镜把物体放大投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解：方法一： 将代入中得 方法二： 方法三： 5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？ 解： 6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，-ll 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。 解：由已知得： 100mm-ll 由高斯公式： 解得：7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距，由物镜顶点到像面的距离L=，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解：8. 一短焦距物镜，已知其焦距为，筒长L=，工作距,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。解：9.已知一透镜，求其焦距,光焦度，基点位置。 解：已知 求：,基点位置。 10. 一薄透镜组焦距为，和另一焦距为的薄透镜组合，其组合焦距仍为，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。 解： 11. 长，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为的凸球面，试求其焦距及基点位置。 解： 12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前处，求透镜折射率和凸面曲率半径。解： 13.一块厚透镜，试求该透镜焦距和基点位置。如果物距时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？ HHAA-ll-ll-ll 解： 绕过像方节点位置轴旋转，点处。14 思考题：1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生成等大、正立的虚像。物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。2、一束在空气中波长为589.3nm 的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？3、凹透镜可否单独用作放大镜？答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时，人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视角（这是人眼须紧贴凹透