2012版中考数学精品课件第六章图形的相似与解直角三角形 第26讲　解直角三角形的应用（含11真题和12预测题）

第26讲解直角三角形的应用,考点知识精讲,中考典例精析,考点训练,举一反三,考点一 解直角三角形的应用中的相关概念1仰角、俯角：如图，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角3方向角：指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角如图，表示北偏东60方向的一个角,水平距离l,注意：东北方向指北偏东 方向，东南方向指南偏东45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我们一般画图的方位为上北下南，左西右东4方位角：从指北方向线按顺时针方向转到目标方向线所成的角叫做方位角,45,考点二 直角三角形的边角关系的应用日常生活中的很多问题可以转化为直角三角形的问题，因此，直角三角形的边角关系在解决实际问题中有较大的作用，在应用时要注意以下几个环节：(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；(3)得到数学问题的答案；(4)得到实际问题的答案,(1)(2011贵阳)如图，在ABC中，C90，AC3，B30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是() A3.5B4.2 C5.8 D7【点拨】本组题重点考查解直角三角形的应用及有关概念.准确掌握直角三角形的两锐角间的关系,三边之间的关系和边角关系是解题的关键.,(2011芜湖)如图所示，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20 m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30，求该古塔BD的高度.( 1.732，结果保留一位小数),答案：C2如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4 m如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4 m，那么相邻两树间的坡面距离为()A5 mB6 mC7 mD8 m答案：A,答案：A4如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5.(1)求坡高CD；(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米)答案：(1)2.1米(2)13.5米,5如图所示，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？(参考数据： 1.732)答案：AC27.3225，所以轮船不会触礁,解直角三角形的应用训练时间：60分钟 分值：100分,一、选择题(每小题4分，共40分),AtanAcotA1BsinAtanAcosACcosAcotAsinADtan2Acot2A1【答案】D,2(2010中考变式题)如图，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60角，则拉线AC的长为(),【答案】B,3(2010中考变式题)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC50 m，则小岛B到公路l的距离为_m(),【答案】B,4(2011潍坊)身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则四名同学所放的风筝中最高的是()A.甲 B乙C丙 D丁,【答案】D,5(2010中考变式题)某人沿着坡度i11的山坡走了500米，这时他的垂直高度上升了()【答案】D,6(2012中考预测题)如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为23，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是()A15米 B12米C9米 D7米,【答案】A,7(2011莆田)如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处若AB4，BC5，则tanAFE的值为(),8(2010中考变式题)如图，在高为h的建筑物顶部看一个旗杆顶(旗杆高出建筑物顶)，仰角为30，看旗杆与地面的接触点，俯角为60，则旗杆的高为(),【答案】A,9(2012中考预测题)如图，在高为2 m，倾斜角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要(),【答案】C,10(2010中考变式题)如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD8米，BC20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()A9米 B28米,【答案】D,二、填空题(每小题4分，共20分)11(2010中考变式题)如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角ABC为15，则引桥的水平距离BC的长是_米(精确到0.1米)【答案】11.2,【答案】75,【答案】13.9,14(2011荆州)如图所示，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm.,【答案】13,15(2012中考预测题)如图是一台起重机的示意图，它的机身AM高为20.5米，吊杠AB的长是36.7米，吊杠与水平方向的倾角可以从30转到80，则这台起重机工作的最大高度为_米，最远水平距离是_米(精确到0.1米)【解析】最大高度为：20.536.7sin8056.6(米)，最远水平距离为36.7cos3031.8(米)【答案】56.631.8,三、解答题(共40分)16(12分)(2011成都)如图所示，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶到C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向求该军舰行驶的路程BC.(计算过程和结果均不取近似值),17(14分)(2011贵阳)某过街天桥的设计图是梯形ABCD(如图所示)，桥面DC与地面AB平行，DC62米，AB88米左斜面AD与地面AB的夹角为23，右斜面BC与地面AB的夹角为30，立柱DEAB于E，立柱CFAB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离(精确到0.1米),18(14分) (2011潍坊)今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示，斜坡AB的长为1 04