[硕士论文精品]数字预失真放大器中的自适应算法研究

摘要摘要预失真技术是一种有广阔发展前景的功率放大器线性化技术，它通过在放大器前插入与其幅度和相位特性相反的预失真器，来矫正放大器的非线性失真。论文在大量阅读文献的基础上针对预失真技术进行了研究，主要是对自适应算法做了研究。主要内容有1介绍了放大器的各个模型。2阐述了预失真技术的基本原理，着重研究了基于查找表法的预失真器的实现方法。3对LMS算法做了改进得到了一种新的基于反正切函数的变步长LMS算法，新算法只有一个参数需要确定其范围，形式简单，方便使用。通过理论分析，证明了新算法的稳定性，并引入了级数收敛原理证明了新算法的均值收敛性和均方收敛性。仿真表明新算法收敛速度比LMS算法和改进的SVSLMS算法都好。4对归一化LMS算法做了改进，新算法对输入信号进行了归一化处理并采用了带有遗忘因子的函数，为了提高收敛速度又加入了控制初始步长的因子。通过理论分析，证明了新算法的稳定性和收敛性。同时也证明了在初始误差很小的情况下，初始步长控制因子可以有很大的取值范围。仿真表明新算法收敛速度比归一化LMS算法快。5阐述了RLS算法和仿射投影算法的基本原理，并将两个算法用于预失真放大器的仿真，取得了良好的仿真效果。关键词预失真，放大器，LMS，RLS，变步长ABSTRACTABSTRACTPREDISTORTIONISAPROMISINGTECHNIQUETOLINEARIZEPOWERAMPLIFIERSITUSESAPREDISTORTIONDEVICEWHOSEAMPLITUDEANDASECHARACTERISTICSAREOPPOSITETHEAMPLIFIERSTOREVISEAMPLIFIERSNONLINEARDISTORTIONARERREADINGMUCHLITERATURE,THISPAPERDOESSOMERESEARCHWORKONTHEPREDISTORTIONTECHNOLOGY,MAINLYINTHERESEARCHOFTHEADAPTIVEALGORITHMTHEMAINCONTENTSAREASFOLLOWSISEVERALKINDSOFPOWERAMPLIFIERSMODDESAREDESCRIBCCL2THEPRINCIPLESOFPREDISTORTIONTECHNIQUESAREDESCRIBEDTHEMAINLYRESEARCHWORKISONTHEREALIZATIONOFTHELOOKUPTABLEBASEDPREDISTORTION3IMPROVINGLMSALGORITHMTHEREISONLYONEPARAMETERNEEDEDTODETERMINEITSSCOPE,THISNEWALGORITHMHASSIMPLEFORMANDISCONVENIENTTOUSETLH彻】曲THEORETICALANALYSIS，ITSHOWSTHATTHENEWALGORITHMISSTABLEANDTHEMEANCONVERGENCEANDMOANSQUARECONVERGENCEA他PROVEDBYUOOFSERIESCONVERGENCEPRINCIPLESIMULATIONSHOWSTHENEWALGORITHMCONVERGESFASTERTHANLMSALGORITHMANDIMPROVEDSVSLMSALGORITHM4IMPROVINGNORMALIZEDLMSALGORITHMTHENEWALGORITHMNORMALIZESTHEINPUTSIGNALANDUSESTHEFUNCTIONWHICHHAVEFORGETTINGFACTOR,INORDERTOIMPROVETHECONVERGENCEITALSOADDSAPARAMETERTOCONTROLTHEINITIALSTEPSIZETHROUGHTHEORETICALANALYSIS，N昏7L，ALGORITHMISPROVEDTOBESTABLEANDCONVERGENTSIMULATIONSHOWSTHENEWALGODTHRACONVERGESFASTERTHANNORMALIZEDLMSALGORITHM5THEBASICPRINCIPLESOFRLSALGORITHMANDAFFMEPROJECTIONALGORITHMAREDESCRIBEDITUSESTHESETWOALGORITHMSINTHESIMULATIONOFTHEPREDISTORTIONAMPLIFIERTHESIMULATIONHASGOODRESULTSKEYWORDSPREDISTORTION，AMPLIFIER,LMS，RLS，VARIABLESTEPSIZEU独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名，叠旦L嫠L一一日期即年钥罗阳关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后应遵守此规定签名工目逃新虢丝日期口7年牛月7湄第一章绪论第一章绪论无线通信技术在过去十年中有了突飞猛进的发展。通信技术的发展不仅改变了人们的通信方式，也在一定程度上改变了人们的生活方式。高数据传输速率，高频带利用率的第三代移动通信技术已经发展成熟，现在世界各国正在进行第四代通信技术的研究。射频功率放大器是无线通信系统中最关键和最昂贵的器件，也是最主要的非线性源。非恒定包络的线性调制信号通过非线性放大器后将会产生互调失真，造成频谱扩展，落于信道带内的失真增加了误码率，同时产生邻道干扰ACIADJACENTCHANNELINTERFERENCE，减小系统的频带利用率。因此，新一代通信技术对功率放大器的线性度提出了很高的要求。除此之外，同步数字微波传输系统和高清数字电视系统也对放大器的线性度提出了苛刻的要求因此，线性功率放大器设计技术已经成为通信系统的关键技术。数字预失真技术是功放线性化技术中最热门的技术，而自适应算法是预失真技术的核心。11课题背景和意义现代无线通信系统中广泛采用线性调制技术如QAMQUADRATUREAMPLITUDEMODULATION，QPSK等。尽管这些调制方式可以有效地缓解频谱和高速数据传输之间的矛盾，但是却对通信系统中的射频处理部分提出了新的难题。当输入信号为恒包络信号时，放大器可以在接近饱和点的高效率区工作。由于这些数字调制方式都属于非恒定包络调制，都有很大的信号峰均比P撼PEAKTOAVERAGERATIO当他们通过非线性放大器时生成的失真产物无法通过滤波来消除，这将产生带内失真和邻道干扰，降低通信质量。一般来说，在GSM中功放效率在30左右，而CDMA中，由于采用了非恒定包络的调制方式，增加了峰均比，所以功放效率只有10左右【11。随着高峰均比OFDM技术的应用，功率放大器的利用率进一步降低。高PAR意味着信号功率的波动范围很大，这会对射频处理部分，特别是射频部分中的功率放大器的正常工作产生巨大的影响。为了缓和信号高峰均比对功放的压力，研究人员已经提出了多种方案。一种是从源头入手即对基带信号进行处理，想办法降低信号的峰均比，达到缓解功放电子科技大学硕士学位论文压力的作用，如现在刚刚兴起的CFRCRESTFACTORREDUCTION削波技术就是这种思想的一个代表。另一种则是提高功放的线性度，增大功放线性工作的范围，以便适应高PAR的输入信号。这就是射频功率放大器的线性化技术，它通过增加适当的外围电路，提高整个功率放大系统的线性度。数字预失真技术就是功放线性化技术的一种。数字预失真技术具有电源效率高，功放成本低，散热量小，实现难度低等优点。同时随着数字信号处理技术的高速发展，使得数字预失真系统的实现成本越来越低，而性能却不断得到提高。数字预失真技术由于自身具备的各种优势，正逐渐成为射频功率放大器的主要线性化技术。数字预失真技术需要用自适应算法来进行基带部分的信号处理。而算法的优劣将直接影响预失真系统的整体性能。优化的自适应算法能够大大降低DSP芯片的计算负荷和实时性需求，能够降低系统的成本。因此，提出有效并且能够实际应用的自适应算法对于数字预失真技术的应用和发展具有非常重要的意义。12预失真技术的研究现状预失真技术是一种广泛使用的射频功率放大器线性化技术，它分为射频预失真、中频预失真和基带预失真3种。根据预失真器处理信号的形式，又可以分为模拟预失真技术和数字预失真技术。模拟预失真技术起源于上世纪中叶，到了近期随着新一代通信技术的发展，模拟预失真技术也得到快速发展，许多文献对不同应用背景下的模拟预失真技术的性能进行了分析研究。毛文杰提出了一种可以抑制驻留二阶交调扰动的新型三阶扰动器，采用这个新型扰动器的三阶模拟预失真系统能达到46DB的三阶交调压缩性斛21。STONICK研究了应用于数字电视系统的多级模拟预失真系统【3】。JAEHYOK将模拟预失真技术应用于平均功率为45DBM的CDMA基站上，对再生频谱的抑制达到9DBL41。LEE在一个WCDMA系统中采用了三级模拟预失真技术【S1。目前自适应数字预失真技术主要采用两种方法基于查找表LOOKUPTABLE,LUT和基于多项式的方法，这两类方法各有优点，适用于不同的场合【6】。基于查询表的预失真技术是把放大器的输入功率作为查询表的索引指针N把功率的增益系数作为查询表的表项，工作的时候根据输入信号的功率或者幅度信息查找其对应的增益系数，然后再将输入信号和增益系数做乘法运算，得到预2第一章绪论失真的信号。并将其输出给后继电路，达到线性化的目的。基于多项式的预失真放大器最基本的工作是功放模型的提取，当功放模型提取出来之后，求其反函数，就可以得到需要的预失真函数。放大器非线性模型通常用VOLTERRA级数法，多项式法，神经网络法等等，其中VOLTERRA级数法是应用最广泛的模型，多项式预失真方法相对于LUT方法而言，可以省去大量的RAM存储单元，它只需调节多项式的若干阶系数就可以得到预失真函数，而且有较快的收敛速度。但是当多项式的阶数较高时，系统复杂性也大大增加。14自适应算法的研究现状自适应滤波算法的研究是当今信号处理领域中最活跃的课题之一自适应滤波算法不仅在数字预失真技术中有应用，还广泛应用于系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测、自适应天线阵列等诸多领域。寻求收敛速度快计算复杂性低，数值稳定性好的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。几种典型的自适应算法有最小均方自适应算法，仿射投影算法，RLS算法，基于QR分解的RLS算法等。最小均方自适应算法的优点是结构简单，鲁棒性强，其缺点是收敛速度很慢。固定步长的最小均方自适应算法在收敛速度、时变系统跟踪速度与收敛精度方面对算法调整步长因子的要求是相互矛盾的。为了克服这一矛盾，人们提出了许多变步长最小均方自适应算法，这也是当前研究的热点。14本文的工作自适应算法是数字预失真功率放大器的核心技术。论文对各种自适应算法做了研究。全文共分八章第一章是绪论，简要介绍了课题的研究背景和价值，预失真技术的研究现状和自适应算法的研究现状。第二章研究了放大器的模型，介绍了放大器的有记忆效应和无记忆效应的各种模型。主要介绍了幂级数模型、SALEH模型、人工神经网络模型等无记忆效应模型和VOLTERRA模型、记忆多项式模型、和多盒模型等有记忆效应模型。第三章对数字预失真技术进行了研究，阐述了查找表预失真技术和多项式预电子科技大学硕士学位论文失真技术的基本原理，介绍了极坐标预失真技术和自适应算法的性能指标。第四章研究了LMSLMS，LEASTMEANSQUARE算法和变步长LMS算法，得到了新的变步长LMS算法。通过理论分析证明了新算法的稳定性和收敛性。将新算法用于预失真放大器的仿真，仿真结果证明了新算法比改迸的SVSLMS算法收敛速度快。第五章研究了归一化LMS算法并对其做了改进，改进算法对输入信号进行归一化处理同时引用带遗忘因子的函数，并加入了初始步长控制因子，大大提高了收敛速度，通过理论分析证明了改进算法的稳定性和收敛性。仿真表明新算法对收敛速度快于归一化LMS算法。第六章阐述了RLS算法的基本原理，并将算法用于预失真放大器的仿真得到了良好的效果。第七章阐述了仿射投影算法的基本原理，并将算法用于预失真放大器的仿真，得到了良好的效果。本文在以下两个方面提出了自己的观点1对LMS算法做了改进得到了基于反正切函数的变步长LMS算法，通过理论分析，证明了该算法的稳定性，引入级数收敛原理证明了算法的均值收敛性和均方收敛性。通过仿真对比，证明了新算法收敛速度优于改进的SVSLMS算法。2。对归一化LMS算法做了改进，并通过理论分析证明了新算法的稳定性和收敛性，同时证明了新算法调节初始步长的因子有很大的取值范围。通过仿真证明了新算法收敛速度优于归一化LMS算法。4第二章放大器模型第二章放大器模型在电路分析中，我们把符合叠加原理，响应中仅仅包含激励信号，不产生新频率的电路或系统称为线性系统而对不符合叠加原理，会产生新的频率分量的电路或系统称为非线性系统。实际上，所有的电路都存在一定程度的非线性，为了提高效率，射频功率放大器通常工作在AB类、B类或C类状态，表现出明显的非线性特性。为了研究放大器就需要对其建模。放大器的模型有两种一种是物理模型又叫电路级模型，它根据放大器的内部结构表示为等效的电路形式，另一种是特性模型也叫系统级模型，他把放大器当作一个。黑箱一，仿真的时候不需要知道其内部的结构，只关心其输入输出关系，它的准确程度和其采用的模型和参数有关。根据输出信号和输入信号的关系，放大器还可以分为无记忆效应模型和有记忆效应模型，近几年，为了研究功放的线性化技术，放大器的建模技术也得到广泛关注。21放大器的无记忆效应模型放大器的无记忆效应模型是建立在器件的无记忆假设基础上的，也就是认为功率放大器当前的输出仅取决于当前的输入信号，而与系统的历史输入信号无关。因为放大器输出信号的幅度和相位主要由输入信号的幅度决定，因此主要考虑放大器的AMAM特性和AMPM特性。放大器的幅度和相位增益可以表示为FIRT】ARTEYM伽21式中，1为输入信号的幅度，AIRT和烈，F】都是实函数，分别表示放大器的AMAM和AMPM特性，各种无记忆模型之间的区别主要在于各个模型的4，F】和舛，F1函数形式不同。设输入功放的射频信号为XJ,TRTCOSOT烈F】22电子科技大学硕士学位论文式中Q为载波角频率，缈F为信号的相位。如果用图21所示的串联方式表示射频功放的AMAM、AMPM变换特性，那么其输出信号可写为Y叫OARTCOSCO,TTPT研，O】将23式进行三角展开可得23YOTARTEOSCKRTCOSCOCTQTAIRTSIN妒RTSINCOCT矿T】24定义，P】RTCOS厂O】Q【，F】ARTSIN觚，F】则放大器的射频输出信号可写为如下正交形式2526I咄F，O】COS【吱F矿O卜QRTSINCOOTQ，T】27上式即为正交形式的模型，它通过两个幅度模型描述放大器的AMAM和AMPM变换，从而避开了较为复杂的相位特性。R，T、，J一RTR、LL拜RO】趣，RJAAP噼性211幂级数模型图21串联形式的功放模型F辫厂F】如果放大器输出电压是输入电压的瞬时函数，且非线性很弱的时候，那么放大器的输出信号可以用输入信号的幂级数来表示FYFCKXT286第二章放大器模型式中，Q表示模型系数，如果同时存在AMPM失真，则可以用AKA代替靠。在实际应时，通常采用28式的变化形式RYFC七XTLXTLH29七IL对上式的幅度和相位特性进行分析可以得到FLYTI爿XTIIQIXTLI210KLFARGLYTIARGIXTIARGLQI缸F门211KL由211式可以看出信号的相移仅仅取决于输入信号的幅度，与输入信号的相位无关。，在27式中，如果将，伽和研，F】均用幂级数表示，则可得到正交形式的幂级数模型RJ_，】AARF212KLRQ【，O】，F213式中，系数和均为实数。正交幕级数模型通过同相和正交两个支路来体现放大器的幅度和相位失真。幂级数模型的优点是能用参数明确的表示各阶失真的大小，且形式简单，参数辨识容易，在分析放大器的二次谐波、二阶和三阶交截点、PLDB压缩点时非常方便，可以应用在A类、AB类、C类放大器中；缺点是仅有AMAM失真而没有描述AMPM失真，且低阶模型拟合精度有限，但是如果采用高阶模型，拟合的精度又会下降。幂级数模型适合失真阶数少的非线性系统，也就是说它只适用于弱非线性电路，比如行波管放大器这样的主要由三阶失调分量引起失真的系统，如果电路不能用一个简单的转移函数来表示这种方法将变得极为困难。7电子科技大学硕士学位论文212SAIEH模型8B图22放大器的幅度相位失真特性曲线AAMAM失真BAMPM失真AAMSALCH于1982年提出了一种描述放大器的非线性特性的简单的模型，它的表达式分别为2而AARF214拊为215式中，为输入信号的包络，、以、Q、岛为待定参数。为简单起见，这里省略了时间变量T。公式中的常数是通过对实际AMAM、AMPM测量数据的最小平方曲线拟合得到的。当、几分别取2、L；Q、屏分别取刀6、L时得到SALCH模型的归一化特性曲线如图22。SALCH模型的优点是能够比较精确地描述行波管放大器的非线性特性，形式非常简单，参数少；缺点是模型中的各阶失真不如幂级数模型直观。为了描述跟行波管放大器的幅度和相位转换特性不同的固态功率放大器SSPA，AGHORB和MSHCIKHAN在SALCH模型的基础上提出了一种更加适合SSPA的模型8第二章放大器模型卫LA生3R口“吼，如茄唧216217式中，A。一A4，AP,为待定参数。显然，然这种模型中的参数数量比SALEH模型多了一倍。213人工神经网络模型人工神经网络作为一种通用的非线性函数逼近工具，它有非线性品质良好、自组织学习方式灵活有效以及存储结构完全分布等优点神经网络经过几十年的发展，已形成了许多不同的种类，其中具有代表性的有BP网络、径向基函数网络、自适应线性神经元等前馈型网络，HOPFIELD反馈网络，自组织神经网络，随机型神经网络等。前馈神经网络广泛应用在射频功率放大器的建模技术中。为了描述放大器的非线性，研究者们已经提出了多种不同结构的前馈神经网络模型，概括起来主要有三种类型。第一种是无藕合的实值神经网络模型，如图23CA所示。在这种模型中，首先对输入放大器的复信号进行坐标转换，将其转换成极坐标形式幅度和相位或正交坐标形式同相和正交分量，然后采用两个实值前馈神经网络分别对幅度、相位信号或者同相、正交信号进行训练。输出的时候，再将两个子网络的输出重新合成为复信号。该模型的优点是训练过程简单，两个子网络都是单输入、单输出的实值网络；缺点是容易产生两路信号的不平衡问题。为了克服这个缺陷，研究人员又提出了如图23B所示的有耦合实值神经网络模型，但是该模型的缺点是复杂性高。第三种模型的结构如图23C所示，该模型结构简单，直接对放大器的复输入、输出信号进行处理，但这种模型的训练算法比较复杂。BP网络模型是最常见的前馈神经网络模型。绝大多数人工神经网络教材都有对BP算法的具体步骤的详细说明，在此不再赘述。BP网络的优点是结构简单，工作状态稳定，易于实现，并且具有较强的非线性映射能力，已成为当前应用最广泛、最成熟的一种人工神经网络模型。传统的9电子科技大学硕士学位论文BP网络模型的缺点主要表现在以下两个方面第一、训练过程不是很稳定，可能AB图23放大器神经网络模型的拓扑结构CA经网络模型CC无耦合实值神经网络模型B有耦合实值神复值神经网络模型10第二章放大器模型会陷入局部极DX；第二、学习效率低，训练过程花费的时间长。22放大器的有记忆效应模型实际的功率放大器总是存在一定程度的记忆效应的，在窄带通信系统中，放大器的记忆效应可以忽略，但是在宽带应用中，放大器的记忆效应十分明显，并对功放的线性化效果产生重要影响。随着WCDMA和OFDM等宽带通信系统的迅速发展，对放大器记忆效应的研究也越来越受到重视，正成为射频与微波技术领域的热点之一。记忆效应是指放大器当前的输出信号不仅取决于当前的输入信号，而且还与过去输入的信号有关放大器的记忆效应表现为以下两种情况第一、放大器的AMAM、AMPM和增益曲线都不是清晰的曲线，而呈现出发散现象；第二、当输入信号为等幅双音信号时，放大器的输出信号在上下两个边带内的互调失真幅度呈现出不对称性。记忆效应分为电记忆效应和电热记忆效应。电记忆效应产生的原因是输入信号的频率发生变化时，节点阻抗会发生改变。不同调制频率下，变化的包络、基波和二次谐波阻抗都会导致电记忆效应。由于放大器的瞬时耗散功率随时间变化，晶体管的结温也随时间变化，从而导致对温度敏感的晶体管参数发生改变，就产生了电热记忆效应。在CDMA、IS95和GSM等窄带系统中，电热记忆效应起主要作用；而在多载波WCDMA、WIMAX等宽带信号下，电记忆效应的作用远比电热记忆效应显著嗍。221VOITERRA模型线性时不变系统的零状态响应等于单位冲击响应JIIF与输入信号X0的卷积YFIHRXTRDR218为了描述有记忆非线性系统，将上述形式的关系加以推广，就可以得到VOLTERRA级数模型，该模型是一种泛函级数模型【9】。电子科技大学硕士学位论文一州，PI工F叫“P晶“I叫州，P一一一一一一一一一有记忆线性系统无记忆非线性系统图2_4有记忆非线性系统的分解根据非线性动态系统的分解定理可得，在输入信号能量有限的条件下，连续泛函只所表征的非线性动态系统，可以分解为有记忆线性系统和一个无记忆非线性系统的级联，如图2_4所示。将线性子系统分别记为凡“，以，屁“，每个子系统的输出依次记为WLO，耽，OMOM议D，无记忆非线性系统记为，则整个系统的输出可表示为YF【WF，F，WNT】219由函数逼近理论司知，任葸团区同上的连续函数郡司以用多项式函数任蒽准确地逼近。因此，219式可以展开为J，O口O【CZLF，吗W2F，AMWT】“QIM2FQ2WRTW2T口I一LFWF口删W2F220假设第I个线性子系统蹦的单位冲击响应为猷D，则WF蜀PXTR打221式中，1，2，O将221式代入220式可得YF口O【QFHTF矽RANGMRXTFYF】ALIGLF。XTR。矽G吒缸F一D吒第二章放大器模型定义AT蜀缸FQY92吃川一Y吒G石。一Y气鼬R2XTRDR2222HAAOJIILF气瓯FNN鸣Q，F2气如邑吒岐吒搴I如LI223224225毛毛，岛，弓气如GCR,蛾F2鼠岛226IIBLI岛11分，这样，与线性时不变系统类似，也可以用一个卷积序列表示有记忆非线性系统对输入信号的响应J，FIIIIF工。一F矽F如1，吃PTR,XTR2DR。DR2。如，吃，F3双F一L弦。一毛颤矿一弓DD吒D乃227上式即为VOLTERRA级数模型的一般形式，其中的噍，吃，气称为七阶VOLTERRA核。许多非线性系统都可以用VOLTCNA级数逼近到任意准确的程度【IO】。只要此单输入、单输出系统满足L、因果性；2、时不变性；3、输入信号能量有限；4、连续性。在运用VOLT口RA级数对射频功率放大器建模时，需要将227式在时间域内离散化MIMLMIYNHOI气ILXNILTHIL，I2XNILXNI2罨O一0120ML|II，一L以FL，IKXNILXNI2砌一228式中，缸刀和灭刀分别为输入、输出信号的复包络，噍FI，之，叫做七阶复VOLTERRA13电子科技大学硕士学位论文核，M表示模型的记忆长度【11】。VOLTERRA级数模型的优点是可以描述系统中存在的各阶失真，可以准确地表述非线性系统。缺点是如果采用完整的级数，则复杂度会很高，难以满足高速通信系统的实时运算要求。而且从测量数据中很难计算出高阶VOLTERRA核。对于记忆效应较弱的系统，可以将级数截短，通过牺牲级数展开的精度，降低其计算复杂度。如果描述的是带通模型还可以消去直流项和偶次项。我们用VOLTERRA级数的前三项描述放大器的非线性特性，这种模型不但能较精确地表示出功率放大器的非线性特性，而且能反映出功率放大器的记忆效应。采用复包络信号基带信号作为输入信号，功率放大器的3阶VOLTERRA模型如下MIMIMIYNJK】嗄刀一毛吒毛，如如R刀一毛刀一如MIMIVI鬼，之，I3XNILXNIZXNI3229TO岛0BO222记忆多项式模型图25单位延迟抽头的记忆多项式模型在截断的VOLTERRA级数中，如果仅考虑其对角项，参数数量比VOLTCRRA级数少很多【121，如下式PDY刀APQX伽QLX刀QL川23014第二章放大器模型其中，P和Q分别表示多项式阶数和放大器的记忆深度。记忆多项式可以看成是由一些延迟单元和非线性静态函数组成，如图25所示，该模型和有限冲激响应FIRFINITE州RESPON滤波器相似。223多盒模型所谓多盒模型，是指记忆线性系统与无记忆非线性系统通过特定方式组合在一起的模型。其中最简单的组合形式WIENER模型和HAMMERSTEIN模型【13】，如图26和图27这两个模型都是用一个线性时不变LINEARTHNINVARIANT系统级联一个无记忆非线性系统组成。LTI系统是用来实现记忆效应，一般是用FIR和无限图2_6WIENER模型方框图图27HI皿M哪白萌N模型方框图图28WIENERHAMMERSTEIN模型方框图冲激响应IIRINFINITEIMPULSERESPONSE滤波器，不同的是WIENER模型是滤波器月在前，无记忆非线性系统用在功率放大器建模的时候此无记忆非线性系统通常是指功放的非线性增益函数在后；而HAMMERSTEIN模型的结构和WIENER模型正好相反，将两个子系统位置互换。WIENER模型输入输出关系为R刀P,XNK231K0PY弗以“疗I“力IP。1232将式231代人式232中，可得PKXYNEYPEP。XNKPNKL，一1233POKOKOHAMMERSTEIN模型输入输出关系如下15电子科技大学硕士学位论文V万Q工刀IZ万R。1口Y刀艺岛咖一GQO将式234代人式235中，可得234235口IFY一6口Q缸刀QLX刀QLH236QOKZLWIENERHAMMERSTEIN模型14】是WIENER模型和HAMMERSTEIN模型串联而成的。其优点是更加普遍适用，能准确的对功率放大器建模，缺点是增加了复杂性。结构如图28所示。WIENER和HAMMERSTEIN模型虽然结构简单，参数少，但也存在着两个缺点一是不能描述基于频率间隔的AMAM和AMPM函数形状的改变；二是不能描述瞬时频率间的相互关系。为了克服以上缺点，更准确的描述动态记忆非线性模型，通常都是用并行WIENER模型和并行HAMMERSTEIN模型来表示，还可以用不同的滤波器表示不同阶。图29并行WIENER模型方框图16第二章放大器模型图210并行HAMMERSTEIN模型结构并联WIENER模型是并联在一起的多个线性滤波器和无记忆非线性模块串联组成，如图29所示当分支71时，可以得到WIENER模型。平行HAMMERSTEIN模型结构如图210所示。当分支LI，我们得到HAMMERSTEIN模型，菇23本章小结本章详细讨论了放大器的模型，为了研究放大器的线性化技术，就必须要找到合适的放大器模型，其中无记忆效应模型中以幂级数模型，SALEH模型和神经网络模型应用最为广泛，三种模型各有特点幂级数模型适用于失真阶数较少的放大器模型，如果失真阶数增多，则模型输出结果的准确性降低；而SALEH模型以其参数少，建模方便而得到广泛应用；人工神经网络模型是随着神经网络技术的发展新出现的一种建模方法，技术比较新，是当前研究热点。对有记忆效应的放大器模型来说，VOLTERRA级数是研究最为广泛的模型，记忆多项式模型是VOLTERRA级数模型的简化版本。多盒模型其实是其他文献中WIENER模型和HAMMERSTEIN模型以及WIENERHAMMERSTEIN模型的综合，这些模型的共同点就是它们都由线性时不变系统和无记忆非线性系统的级联而成，不同点是级联的顺序不同，该模型也有较广泛的应用。17电子科技大学硕士学位论文第三章数字预失真技术基带预失真技术是指在通信系统的基带部分完成信号预失真，达到线性化功率放大器的一种技术。由于基带信号的频率较低，容易控制和调整便于利用现代信号处理技术来处理，所以有很大优势。自适应预失真技术又分为基于查找表和基于多项式两种预失真技术。两种技术各有优点，基于查找表的预失真技术结构简单，在强非线性段，查询表预失真器的性能优于多项式预失真器，而在功放特性曲线比较陡的小信号段，多项式预失真器的性能优于查询表预失真器。31数字预失真技术基本原理预失真系统可以通过各种各样的形式实现，但基本原理都是一样的【阍。都是先让输入信号通过一非线性器件即预失真器其特征函数为只，再送入非线性功率放大器其特征函数为G进行放大输出。调节预失真器参数使得预失真器非线性特性和功放非线性特性相反，从而使得两个非线性系统的级联表现为一线性系统。其数学描述为FI圪IGI巧IK3一1其中足为常数增益。预失真放大器的原理图如图31所示。输入信号厂。，7L，7匕圪预失真器放大器图31预失真原理图预失真器工作原理如图32。设R加为放大器输入信号的幅度，为相应的输出信号的幅度，但理想的线性功放的输出信号幅度应为心。叫。如果要使输出信第三章数字预失真技术号幅度为，正确输入信号的幅度应为鼬，因而预失真器的作用就是把原来的输入信号幅度JK调整为岛D。这样就能够把信号线性放大。相位预失真也可以通过类似的方法得到。从图中可以看出，如果理想的输出幅度超过了放大器的饱和点太多，幅度鼬就不能够完全纠正它的非线性【16】。只要不大于放大器的饱和电平，我们都可以通过预失真器校正。超过了饱和电平，即使增加输入信号的幅度也不会带来输出功率的增加。32数字预失真技术分类输入功事图32预失真器工作原理数字预失真技术具有较好的失真抑制能力、较快的收敛速度，一般能用数字信号处理技术实现，并且预失真参数可以自适应调整，因此也称为自适应数字预失真技术。数字预失真技术有两种实现方法，查找表LUTLOOKUPTABLE法和多项式法。321LUT预失真技术图33所示为基于查找表的数字预失真放大器的基本结构，预失真器包括查找表和自适应预失真参数估计，反馈回来的输出信号圪埘和输入信号经过自适应算法计算更新查找表中的增益系数，此增益系数和输入信号做乘法运算得到预失真信号。一般而言，预失真器要补偿的是由放大器非线性带来的幅度非线性失真和相位非线性失真。预失真器的输入输出关系可以表示为19电子科技大学硕士学位论文图33基于UJT的预失真放大器的结构图吃F1圪I32式中，表示预失真器的增益函数。功率放大器的输出为G1F式中G表示功率放大器的增益函数。把式32代入式33则有圪F1圪IGI圪FI吃II信号经过自适应预失真放大器之后其输出应该是K吃所以KF1圪1GL圪FIII333_43536LUT预失真技术又可以分为映射预失真技术，复增益预失真技术和极坐标预失真技术。NAGATA提出了映射预失真技术【17】，其核心是通过二维查找表，把输入信号的同相和正交分量映射成一组新的同相和正交分量。映射预失真技术的缺点是收敛速度慢，表项长度过于冗长，同时由于该技术通过对输出采样信号的同步解调来得到反馈信号，因此系统性能非常依赖于正交解调器的特性，而解调单元的非线性无法消除。CAVERN提出了一种用较少表项实现的查找表预失真技术，称为增益预失真技20第三章数字预失真技术术IL阳，该技术是建立在射频功放所产生的非线性只同信号的幅度有关的假设之上的。它采用一张包含正交形式的二维复增益查找表来实现预失真功能。由于忽略了输入信号相位的影响，所以预失真表的数目有所减少。本文仿真系统采用的是极坐标预失真技术，因此将其放在后面的小节中做详细介绍。322多项式预失真技术基于多项式的预失真技术是直接用数学模型描述功率放大器的逆特性，在第二章中介绍了幂级数模型，VOLTERRA模型，记忆多项式模型等放大器模型，由于理论上这些级数可以拟合一切函数，所以也可以用这些函数来拟合或者求解放大器的逆函数，根据基于的函数不同，预失真器也可以采用多种形式在此以无记忆多项式模型为例，讨论基于多项式的预失真方法。多项式预失真器具有与功率放大器相反的特性，因此它可以通过各阶系数的匹配，消除放大器的各阶失真，其方法是先建立功率放大器的模型，再求解预失真器参数。假设已经辨识出了放大器的三阶多项式模型Y6I622岛37式中，BL，1,2，B3为放大器模型的参数。那么与其阶数对应的多项式预失真器的表达式为ALX4A2，A3X338式中，AL，A2，A3为待定的预失真器参数。将38式代入37式可得预失真放大器的输入信号和输出信号的关系为Y6I口I石6I口2B2A12工26L巳2魄AIA2B3AI3，39假设此时系统呈现线性化，那么YGX310联立39式和310式可得如下方程组2L电子科技大学硕士学位论文鼹BLA篡G三O。GQ2百6G2铲一市吩莘警一Q铲可LI呜J所得的三阶多项式预失真器的实现结构如图34所示。311312图3_4三阶多项式预失真器结构上述方法虽然直观，但是缺点很多第一、当功放模型变得复杂的时候，求解过程将变的十分困难；第二、自适应性差。根据技术的特点人们将多项式预失真结构分为两种，第一、直接自适应结构，先估计功放模型的反特性，再将此反特性用于输入输出信号的预失真；第二、根据放大器的非线性特性，估计出放大器的模型函数，然后对模型函数求逆，如上文介绍的例子。33极坐标预失真技术极坐标预失真技术最先有FAULKNER等提出【例，如图35所示。该技术采用两张分别包含增益和相位信息的一维预失真表来实现预失真功能，因此称为极坐标预失真技术。第三章数字预失真技术图35极坐标预失真技术基本原理图331极坐标预失真技术极坐标预失真器的调节单元采用了极坐标串联校正法，即认为预失真器输入和输出信号的幅度和相位满足以下关系IVATLZI屹OIARGVAT厶IVAT1上式中Z和石代表极坐标预失真的幅度和相位特性。图3_6第二种形式的极坐标预失真调节器框图313314电子科技大学硕士学位论文极坐标预失真技术分为两种形式，第一种形式包括两张表，一个表存放幅度信息，一个表存放相位信息，此种形式的预失真技术首先以输入信号的幅度作为索引在包含幅度信息的表中查找到幅度的增益系数，完成幅度的相乘操作I屹FZIFI，然后再以L屹FI作为索引在包含相位信息的表中查找相位的增益系数，完成相位的相乘操作ARGV,0石I屹FI；由于该种形式的预失真技术涉及较多的坐标变换，所以其计算量很大。第二种形式的极坐标预失真技术是将输入信号变为极坐标形式，然后所有的预失真过程都是以极坐标的形式进行。输出的时候把输出信号以正交形式输出。332预失真表结构极坐标预失真器的预失真表一般分为串联结构和并联结构两种。串联结构的预失真表是预失真器先以输入信号的幅度为索引在包含幅度的表中找到幅度的增益系数，先进行幅度的预失真，然后再以此预失真的幅度为索引，在相位信息的表中找到相位的增益信息进行相位的预失真；而并联结构都是以输入信号的幅度为索引在两个表中分别找到幅度和相位的增益系数进行幅度和相位的预失真。图35所示的是串联方式，该方式下预失真器的输入信号VMT和输出信号以F的关系式为L屹FZ1F1315ARGVDT石1VDTI彳RG1V。,CTI316并联方式下，输入输出信号的关系式为IVDTZ1FI317ARGVACT石1VF,CTIARGIFI318对比两种结构可以知道，并联方式由于都是以输入信号的幅度为索引，所以实现起来简单。如果用G，和岛表示非线性功放的AMAM和AMPM转换特性，那么串联方式预失真功放的输入输出关系为第三章数字预失真技术I屹FIG，【，IF1】彳，G屹嘞岛【ZIFI】石【Z1FI】彳，G1F1并联方式下功放输入关系为L屹OIG，【ZI，I】彳曙匕，岛，1F1】FOIV。,T1ARGIVT1319320321322由以上表达式可以知道在串联结构中，增益预失真表每个表项所产生的相位扰动是一样的，但是并联结构有不同的相位扰动，其相位收敛目标存在着不确定性。因此一般选择串联方式的极坐标预失真系统。34预失真技术中的自适应算法自适应算法是数字预失真的关键技术。当前常用的自适应算法包括最小均方自适应算法、最小二乘算法、递归最小二乘法RLS算法和QRRLS算法。由于本课题主要研究自适应算法，几种典型的算法都将在以后的章节里做详细的介绍。下面主要介绍自适应算法的几个性能指标，算法稳定性，算法均值收敛性，均方收敛性。由于自适应算法都是反馈结构，所以算法都存在着稳定性问题。为了分析自适应算法的稳定性，定义W是滤波器的抽头权向量，议厅是对W的估计，那么它们之间的失配用加权误差向量占刀114,1矾刀323来衡量。以均方偏差来衡量DN研II占刀112】324很多文献都是用均方偏差的变化来分析算法的稳定性的。如果自适应算法均值收敛，那么就有研占以】_0当刀OO电子科技大学硕士学位论文或者研以刀】寸当刀专就是说算法的权值向量最后必须收敛一个定值WOPT。算法的均方收敛性可以用算法的均方误差最后收敛于0来分析，如下DN一0当甩一OO35本章小结本章详细介绍了数字预失真技术的基本原理。数字预失真技术分为查找表预失真技术和多项式预失真技术。查找表预失真技术在预失真器中用一个表存放增益系数信息，用自适应算法来刷新表项系数。多项式技术对功放模型依赖很大，该技术首先估计出功放的工作函数模型然后求其反函数来实现预失真处理。本章着重介绍了极坐标预失真技术。并在最后给出了自适应算法的稳定性，均值收敛性和均方收敛性的判断方法。第四章LMS算法研究及改进第四章LMS算法研究及改进最小均方自适应算法是由WINDROW和HOFF于1960年提出来的。LMS算法的最大优点是计算复杂度低，在平稳环境中的收敛性好、其均值无偏收敛到WIENER解，算法稳定性好。所以，LMS算法是自适应算法中应用最广泛的算法。41LMS算法原理在一个横向滤波器中，假设其抽头输入为呱刀，UN1，UNM1,对应的抽头权值为WO刀，WLN，WUTN。抽头输入是来自零均值、相关矩阵为足的广义平稳随机过程的抽样值。定义露时刻的膨L输入信号向量为LLN，期望响应为政以，期望响应的估计值为如IL口，UN是抽头输入所张成的空间根据以上定义得到估计误差为在上式中定义“疗DNDNIDNWNNUN“刀【WO刀，H刀，WUI玎】RUN【”力，UN一1，UNM1】R414243根据均方误差MEANSQUAREDERROR,MSE最小准则将权矢量的代价函数定义为孝疗EE2疗44将41式代入44式得孝刀E【D刀一刀U刀】2ED2刀】矿力尺从一一2P7H行4527电子科技大学硕士学位论文在上式中严抽头输入与期望响应獭的互相关向量，R输A信号U撑的自相关矩阵根据45式，可以知道代价函数故刀是权向量的二次型，所以它是一个超抛物面，在该抛物面中，如果想找一个最优解，使其满足F孝W，对所有的W都成立46由于上式中代价函数变成了抽头权向量的函数所以其因变量也由一变为W。为实现46式可以采用迭代下降法，这是一种最简单的最速下降法，该方法是沿着负梯度方向即代价函数鼠们的梯度向量V勐的反方向连续调整权向量，为了得到梯度向量，用代价函数对W求导数V孝叻掣47删晟速下降算法可以表示为从万1从刀一胛FW48其中N代表迭代进程，是正常数，称为迭代步长，12的引入是为了数学上处理方便。为了求解47式只需要根据45式代价函数的表示方式，对抽头权向量求导掣2P2R以以伽为了求解49式，定义尺和P的瞬时估计如下R刀UNU开PNUND以所以解得梯度向量的瞬时估计为V孝，2UND刀2U玎U圩刀M刀将412式代入48式得将45式49410411412第四章LMS算法研究及改进WN1WN1TUNE疗413这就是最小均方自适应算法的抽头权向量的自适应更新过程。图41中U哟为输入信号，咖为误差信号，砌为期望信号，DNLU。是期望响应的估计。在基于查找表的功率放大器中，UO是基带信号，政力是放大器反馈回来的输出信号经过解调下变频之后的信号LMS算法的数学表达式为D刀D刀一M尸刀U刀414“1WNZUNE“刀415图41LMS算法的框图在上式中，是步长参数，其取值范围是。0417为了使步长参数不会超出其取值范围，KWONG又规定如果417式的步长参数大于一，就以邮为步长，如果小于，以为步长，以哪和由人工指定【23】。后来ABOULNASR等将417式的气2更改为P疗【241，其更新方式如下P玎1P万1一P万一1P以418第四章LMS算法研究及改进DWKIM等提出了以误差和期望信号绝对值的商控制步长的函数【冽，II2Q吆IF,UKL古以419斟。一式中气是误差信号，噍是期望信号，是人工指定的常数且满足O收敛。根据定理L和45L式，要证明瓣E卿峋LI，一丘FR弘GFJ收敛只需要证明鳜萎四眦一2IR】II手心I收敛。根据定理2要证明舰萎飘一应FR】|I专心I收敛只需要证明舰匹QFFIOI兀FFIQLI卜M川收敛。第四章LMS算法研究及改进下面证日月PRAY删嘞LL。IT，一M川收敛由于前文证阴了在O0。当万0时，513式退化为512式的形式。所以归一化LMS算初始化如果知道抽头权向量帕的先验知识，则用它来为氓O选择适当的值，否则以00。数据给定U伽为第刀时间MX1抽头输入向量鼬为第刀时间的期望响0更新要计算的以刀1为第NL步抽头权向量的估计对NO，1，2，计算END刀一尸刀U力514WN1吣南U咖砷515式中口要满足。NLMS算法LMS算法。GAZOR对NLMS算法加入了记忆误差控制因素，该算法首先要知道误差的先验知识，