计算机图形学基础教程课件之习题课1(第二版)(孙家广 胡事民编著)

习题课,1.列举计算机图形学的主要研究内容。计算机中图形的表示方法、图形的计算、图形的处理和图形的显示。图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。,2.常用的图形输出设备是什么？显示器（CRT、LCD、等离子）、打印机、绘图仪等。,2.常用的图形输入设备是什么？键盘、鼠标、跟踪球、空间球、数据手套、光笔、触摸屏、扫描仪等。,3.列出3种图形软件工具。AutoCAD、SolidWorks、UG、ProEngineer、CorelDraw、Photoshop、PaintShop、Visio、3DMAX、MAYA、Alias、Softimage等。,4.写出|k|1的直线Bresenham画线算法。,4.写出|k|1的直线Bresenham画线算法。设直线方程为：y=kx+b，即x=(y-b)/k，有xi+1=xi+(yi+1-yi)/k=xi+1/k，其中k=dy/dx。因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初值d0=0。y下标每增加1，d的值相应递增1/k，即dd1/k。一旦d1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。,当d0.5时，最接近于当前象素的右上方象素(xi+1,yi+1)，x方向加1，d减去1；而当d1的直线中点画线算法。构造判别式：d=F(M)=F(xp+0.5,yp+1)=a(xp+0.5)+b(yp+1)+c当d0，M在Q点右侧，取上方P1为下一个象素；当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素；,增量计算：若d0，取正上方象素P1(xp,yp+1)，要判下一个象素位置，应计算d1=F(M1)=F(xp+0.5,yp+2)=a(xp+0.5)+b(yp+2)+c=d+b增量为b。若d0，取右上方象素P2(xp+1,yp+1)。要判断再下一象素，则要计算d2=F(M2)=F(xp+1.5,yp+2)=a(xp+1.5)+b(yp+2)+c=d+a+b增量为ab。d的初值d0=F(x0+0.5,y0+1)=F(x0,y0)+0.5a+b=0.5a+b,用2d代替d的算法：voidMidpointLine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor)inta,b,d1,d2,d,x,y;a=y0-y1,b=x1-x0,d=a+2*b;d1=2*b,d2=2*(a+b);x=x0,y=y0;drawpixel(x,y,color);while(yy1)if(d0)x+,y+,d+=d2;elsey+,d+=d1;drawpixel(x,y,color);/*while*/*midPointLine*/,5.写出下图中多边形的边表（新边表）,5.写出下图中多边形的边表（新边表）。,5.写出下图中多边形的边表（新边表）。,6.已知三角形ABC的各顶点坐标为A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，现有直线L，L上的两点P、Q的坐标分别为P(0,-1)和Q(1,0)，将三角形ABC相对直线L作对称变换后得到三角形ABC，按步骤列出变换矩阵，并计算三角形ABC各顶点的坐标值。,(1)平移坐标系原点到P(0,-1)点；(2)关于直线y=x作对称变换；(3)恢复坐标轴平移。,6.空间直线AB的两端点坐标为A(0,0,0)，B(1,1,1)，试写出绕AB旋转45的三维复合变换矩阵。,7.写出以原点为球心，半径为2的球体的旋转生成算法。,6.写出以原点为球心，半径为2的球体的旋转生成算法。算法一：以点为基本图元for(j=0;j72;j+)绕Y轴逆时针旋转5度，变换矩阵为Ry；/画出半圆画点(0,2,0)；for(i=0;i36;i+)将当前点绕Z