解直角三角形及其应用(精品)

-解直角三角形及其应用,执教人:王斯清,操作中的数学,情境,（1）直角三角形的锐角之间有什么关系？,（2）直角三角形三边之间有什么关系？,（）直角三角形边与锐角之间有什么关系？,.,这些可都是解直角三角形的依据!,(4)解直角三角形的定义:,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.,知识回顾,基础练习,.,.,D,E,5米,B,总结:有斜用弦无斜用切,31,（3）若滑梯AB的坡角31,图中小朋友再向下滑5米就能到达地面,此时小朋友距地面的高度是(单位：米)（）A.5cos31B.5sin31C.5tan31D.5cot31,知识升华1,D,1.喜羊羊测得AD=6米,A=30D=45,求滑梯AB的高度BC的长.,2.如图，已知点A、D、C在同一直线上,且A、D在点C的同侧,BCAC于C,AD=20,BAC=30,BDC=45,求BC的长.,20,知识升华2,拓展探究,模型构建,考虑,由一座建筑物的底部A测得一座塔的顶部D的仰角是30,由该塔的底部C测得该建筑物的顶部B的仰角是45.如果塔CD的高度是20m,求(1)A和C之间的距离；(2)该建筑物的高度.,建筑物,塔,A,B,C,D,20m,30,45,A,B,C,D,20m,30,45,练一练,（2011江苏苏州）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）得窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15,山脚B处得俯角为60,已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上，且PHHC.（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于_度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）.,练一练,30,（2011山东威海）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,试求CD的长,练一练,M,课堂小结,谈谈你的收获和体会,一、知识与能力,1.解直角三角形的依据：,(1)两锐角互余.,(2)勾股定理：,(3)锐角三角函数:,2.用解直角三角形的有关知识来解决实际问题.,3.体会数学与生活之间的密切联系数学源于生活,又服务于生活.,二、数学思想方法,建模思想、函数思想,方程思想、类比思想,数形结合思想,课后作业,3.如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的BAD=60.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm,参考数据:1.732）,1.如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是（）A.10mB.10mC.15mD.5m,2.在一次夏令营活动中,小明同学从营地出发，要到地的北偏东60方向的处,他先沿正东方向走了200m到达地,再沿北偏东30方向走,恰能到达目的地(如图),那么,由此可知,两地相距m.,第1题,第2题,第3题,数学日记,效途径.,数学是一门给人以智慧,的学科，对于数学课的学习,累者、反思者.,我们应该做一名思考者、积,作为一名思考者就是在,学每一课时，要思考我为什,么要学这节课，对指导我的,生活有什么现实意义.作为,一名积累者就是要积累一,些探究问题的策略、解决问,题的不同方法.作为一名反,思者就是学会经常反思，反,思自己的思维、探究过程，,逐渐找到解决数学问题的高,2012年3月29日星期四天气雨今天,我和同学们一起探讨了解直角三角形的相关知识,我们通过交流、合作、讨,论的方式，积极探索,动手操作构建数学模型,并从实际的,问题中抽象出不同的数学模