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.,圆与圆的位置关系公共弦问题,.,R,R,R,R,R,r,r,r,r,r,d,d,d,d,d,相离dR+r,外切d=R+r,相交|R-r|dR+r,内切d=|R-r|,内含d|R-r|,.,R,C2,C1,d,l,B,A,新知讲解,公共弦：AB特征：C1C2AB且交于AB的中点,已知圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0.思考：如何求弦AB的长？,公共弦AB所在直线的方程是:(D1-D2)X+(E1-E2)y+(F1-F2)=0(两式相减),.,1、已知圆C1:x2+y2-4x+2y-11=0和圆C2：(x+1)2+(y-3)2=9，求两圆公共弦所在直线的方程。,题型1：求公共弦方程,.,题型2:求公共弦长,求圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦的长.,.,y10，y22，两圆的交点坐标为A(2,0)，B(0,2)，,.,题型3：求圆的方程,求以圆C1x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程,解法一：,相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0,所求圆以AB为直径，,于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25,.,新知应用,2、已知圆C1:x2+y2-10 x-10y=0和圆C2:x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点。(1)求公共弦AB所在直线的方程；(2)求公共弦AB的长;(3)求以公共弦AB为直径的圆的方程。,.,练习：1、圆x2+y2=1和圆(x-1)2+(y-1)2=1的公共弦所在直线被圆4x2+4y2=25所截，求所截的弦长。,.,作业：已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0和圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0，相交于A、B两点。(1)求公共弦AB
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