论文实例二维超音速混合层增强混合的研究

论文实例二维超音速混合层增强混合的研究 1993Wang&Fiedler对圆管中的不可压混合层用一种不同于传统的方法对其进行控制，混合效果得以大大增强。本文要研究的一个主要问题是，同样的方法对可压缩混合层，特别是超音速混合层是否有效。同时还研究了大尺度结构是否会引发小激波，以及小激波对流场性质的影响等问题。这对建立超音速流的非线性稳定性理论是十分必要的基础研究。由于在超音速条件下，实验比较困难，因此，本论文所采用的方法是直接数值模拟。 具体完成的工作可分三个部分。 第一部分,通过对小扰动演化的研究比较了三种计算方法的精度。 由于无法与实验进行直接比较，为确保数值模拟的可靠性，对三种精度不同，对激波的捕捉能力也不同的计算格式，即二阶精度的D格式、三阶精度的弱迎风紧致格式和五阶精度的弱迎风紧致格式进行了检验。计算了小幅值T-S波的空间演化并与线性稳定性理论进行定量的比较。也研究了引入有限幅值扰动对混合的影响。结论是：对第一个问题，通过与线性稳定性理论分析解的定量比较可见，当T-S波幅值小于0.01时，五阶弱迎风紧致格式计算的结果与理论解相近，D格式精度较差。当扰动幅值大于0.01以后，由于非线性的作用，计算结果与理论解偏离增大，说明超音速自由混合层当扰动幅值大于0.01以后其演化就不再满足线性稳定性理论了。对第二个问题，对引入扰动后所激发的大尺度结构而言，三种计算格式在定性上没有区别，在定量上差别也不大。 第二部分 1提出了两种新的研究方法确证了扰动会导致小激波的出现 是否能将不可压流的稳定性理论推广应用于可压缩流，关键是流场中是否会出现小激波。本论文研究了超音速混合层中扰动是否会引发小激波的问题，证实了的确会引发小激波。随之研究了小激波对扰动速度分布的影响。 为了令人信服地证实小激波的存在，提出了两种新的判断激波存在的方法。 为了研究激波对扰动的影响，准确判断激波位置是前提。通常确定激波的位置是从某一变量等值线上去找等值线密集之处，再在可能是激波的两边用激波条件去检验。但对弱激波这种方法不太可靠。似乎也可以看变量沿某一与激波相交之线是否有突变来确定激波位置。但对弱激波这一方法同样不敏锐，因为激波前后均不是均匀流场，通过激波的变化很弱时往往不易从变量沿该线的变化中分辩出来。 考虑到我们研究的问题中，小激波是由扰动引起的，其传播速度和扰动传播速度基本一致。而扰动传播速度1（无论从线性稳定性理论还是由我们的数值计算结果都是如此），故激波运动速度c1。而且激波的方向基本上与流向垂直，接近于正激波，因此在随激波一起运动的坐标上来观察流动就会看到混合层高速边流体沿流向而低速边流体沿反向穿过激波，即，高速层的波后在激波右面而低速层的波后在激波左面。本文针对所研究的具体情况提出了一个确定非定常激波位置的判断方法。 若某一时刻t速度场为u(t,x,y)，音速场为a(t,x,y)，则满足关系式： 点的集合包含着t时刻的激波。其中为可调参数。x，y的大小应根据计算所得激波厚度及方向选取。在本文中，由于激波走向基本上与流向垂直，所以y可取为0，而x则取为三个网格宽度。计算表明在0.005-0.01间变化时得到的激波点集合是一样的，本文取为0.01。（当取值很小时，如=0.001，则由于数值的误差将不是激波的点也包含进来，而当取值很大时，如=0.04，则将强度较弱的激波丢掉了。）u(t,x,y)及a(t,x,y)均通过数值计算而得。用上述方法确定的激波的确和密度等值线密集处一致。 为了更令人信服地验证是否是激波，在已经按上述方法确定激波位置（可以随时间变化）时，在激波波前指定一点，随该点运动並检验其在跨过激波时的熵的变化。由于流体质点的熵在激波前及激波后都几乎保持为常数，只有通过激波时才有突变，所以这种方法可以确凿无疑地证实激波的存在。 2分析了小激波的存在对流场的影响及小激波强度与入口处扰动幅值的关系。 近年来，有人试图将不可压缩流的流动稳定性非线性理论直接套用到超音速流中来。本论文分析了激波前后扰动速度剖面的变化，还研究了入口处扰动幅值与激波强度的关系。小激波强度在入口处扰动幅值小于0.05时随扰动幅值线性增加。小激波的存在会使激波前后扰动的形状有显著的差别，小激波强度越大则扰动速度分布形状改变越大。而在无激波区显然扰动速度分布的变化是连续和光滑的。从所得结果看，不能简单地将不可压缩流的流动稳定性非线性理论直接推广用于有小激波的超音速流。因而，研究小激波对扰动演化的作用是一个重