质量统计——控制与分析

检验、控制和预防在生产过程中的意义,检验容忍浪费（提高成本）控制避免浪费（降低成本）,企业无不是以盈利为目的的，因此产品质量是企业的生命。因为以最低的成本取得最多的合格品，必然会给企业带来丰厚的利润；反之，成本高，合格品率低，就会降低企业的利润，甚至导致企业亏损、破产倒闭。八十年代以前，处于计划经济体制的我国企业大批亏损，其原因之一就是没有一套科学的控制产品质量形成过程的办法。七十年代末，八十年代初我国的经济转为市场经济，各种科学的企业管理方法引进国内，逐步推广并产生经济效益。此后，大量外资、合资企业的出现，也使科学的，先进的管理方法引入国内。统计过程控制（SPC）就是其中一种。统计过程控制（SPC）就是让企业提高产品质量以尽可能低的成本，产出合格率高的产品，盈得丰厚利润的科学方法之一。,SPC统计过程控制教程,1.前言1.1检验、控制与预防1.1.1社会化大生产产生之前，基本上处于手工业生产，手工业生产不可能出现管理。进入社会化大生产后，由于劳动力的专业化分工和社会化结合的形成与发展，管理和管理科学就随之产生了。(1)检验二十世纪初到四十年代出现的社会化大生产使产品的质量检验作为一道独立的工序从制造中分离出来，出现了固定的检验机构和专职检验人员。他们的工作主要内容是进行产品的事后检验，控制结果，一旦出现不良品判定其返修或报废。(2)控制与预防应用数理统计方法进行生产过程的控制。基本思想是根据过程的情况，预测将来的趋势与变化，从而进行过程控制，使过程在受控中进行，预防不良品的发生。所以说SPC的特征是控制过程，防患于未然。,SPC统计过程控制教程,1.2传统的生产模型这个模型反映出了传统的生产模式，特征是控制结果。检验的基本要求：（1）检验要由专职人员组成的检验部门进行，专职人员必须训练有素；（2）要有相关的检验作业指导书；（3）要有判定标准；（4）要有保留一定期限的检验记录。,SPC统计过程控制教程,检验,1.3检验与控制检验的缺陷（1）投入高、成本高、经济效益低操作人员心理上形成对检验的依赖。检验投入的人力、物力越高，则成本越高，必然导致经济效益低下。（2）实效性差检验不可能在产品形成过程中起到预控的作用，它只能控制结果，往往是在转入下一工序或出货前做检验或测试。当检出或测试出质量问题时，产品已被判为不合格品。（3）检验的可靠性差据统计70%的不良品没有被检出，而且不同的检验人员检出的不合格品率也不同。（4）检验无法反映规格标准的缺陷，不能提供给设计部门，设计人员提高或降低规格标准的意见。（5）最重要的是忽略了大部分质量问题来自高层人员（决策层、管理层）的管理和技术。,SPC统计过程控制教程,预防的概念事物不是一成不变的，生产过程中各种条件都在不断地变化，这就会导致产品质量不断的波动。为了控制产品质量，在生产过程中，定时抽取部分产品（样本）进行测量，用测量得到的数据对过程进行判断，如有问题，分析原因及时采取措施，保证过程正常使产品质量稳定。这种统计过程控制的特征是控制过程。,SPC统计过程控制教程,预控要求（1）按规定时间间隔抽取样本，认真测量，准确记录。（2）如果判定过程不正常，则需认真分析原因并制定解决问题的有效改进措施。这里需要强调的是：严格定时抽样、认真测量准确记录。假数据，不准确的数据比没有数据更坏！,SPC统计过程控制教程,输入,总体,样本,数据,判断过程是否正常,输出,抽样,检测,是,否,及时处理：分析原因、制定改进措施,过程预防模型,1.4SPC的发展历程SPC发展历程,SPC统计过程控制教程,1924美国贝尔实验室休哈特博士开始使用控制图。1940二次世界大战期间，美国军工产品使用抽样方案和控制图以保证军工产品的质量。1950质量管理大师戴明博士在日本工业产品生产过程中全面推行SPC。日本JUSE（科学家协会）设置“戴明”奖，奖励那些有效实施统计技术的企业。石川磬提出“QC七道具”，帮助生产现场人员分析和改进质量问题，并推动广泛应用。1970有效地推行“QC圈”和应用统计技术使日本经济的快速发展，成为高品质产品的代名词。1980美国等其他国家紧随日本的步伐，开始推行“QC小组”和统计技术的应用。MOTOROLA公司颁布“QC挑战”，通过SPC的实施改进过程能力，并提出追求“6”目标。1987ISO9000标准建立并颁布实施，明确要求实施统计技术。,日本产品质量的崛起日本货在30-40年代就是“劣等货”的代名词，在战后开始从美国引进了质量管理的理论和实战。46年创建了日本科学技术联盟（JUSE）；49年组成质量管理小组并开始制定工业标准JIS；50年聘请美国质量管理专家戴明（W.E.Deming）博士到日本讲学八天，内容包括SPC和抽样检验法；51-54年重点开展SPC；55-60年普及SPC，从56年利用电台、电视向中小企业领导和班组长进行普及SPC教育；61-70年电子计算机应用于SPC，大学中设置了质量管理课程，专门培养质量管理人才；62年开展QC小组活动。,SPC统计过程控制教程,应该说日本引入了美国的质量管理又加上了自己的观念，更丰富了QC内容，60年代后日本成为仅次于美国的第二经济大国。日本企业强调：（1）质量科学必须不断改进；（2）现场人员（包括工人）熟悉和掌握SPC技术；（3）对使用的统计技术必须不断的加以改进。,SPC统计过程控制教程,解决质量问题的基本步骤,确定问题并明确改进目标,收集数据,分析问题,获得可能的解决方案,选择一个解决方案,解决质量问题,检查解决方案并说明是否实现了目标,1.5产品的变异和存在的两种变异产品的变异性休哈特博士对产品变异的观点：（1）相同的原材料、设备、加工方法所生产的产品质量特性在整个过程中存在着一定程度的差异。（2）差异的波动存在着稳定与否、正常与否的问题。如何判定过程中波动是否稳定、正常就要通过SPC来判定。,SPC统计过程控制教程,两种变异（1）普通性（特定性）原因引起的变异。属于不易避免的原因，如操作人员的熟练程度的差别、设备精度与保养好坏的差别、同批原材料本身的差别、气候变化等。（2）特殊性（偶然性）原因引起的变异。属于可以避免的，也必须避免的变异，如不同批原料之间的差异、未经培训的不熟练的操作人员、设备的故障等。,SPC统计过程控制教程,1.6企业建立统计过程的实施步骤实施步骤（1）绘制作业过程的流程图，最好为QC工程图（2）产生条件和产品特性，决定应使用的质量控制方案。（3）制定各项标准。（4）实施控制方案的教育训练。（5）设计控制图。（6）过程（制程）能力的分析。（7）异常原因的追查与纠正活动。（8）过程改善的标准化。统计过程控制使用的工具（1）控制图：为主要使用工具，特别适用于大批量生产过程。（2）相关分析、抽样检验、统计鉴定：适用于少量多品种的生产过程。（3）实验计划：专案分析，突破现状。（4）QC七手法：基本通用或互补使用。（5）实验设计。,SPC统计过程控制教程,1.7SPC中有关质量特性的理解质量特性的理解（1）能够表明过程（生产）的质量的过程参数（2）能够表达为计数和计量型数据（3）可以取之于过程的输入、过程中或过程的输出例：（烤制一批蛋糕）,SPC统计过程控制教程,本章小结：通过本章的讨论必须掌握：（1）检验、控制和预防在过程中的作用；检验容忍浪费（提高成本）控制避免浪费（降低成本）（2）采用SPC的目的对过程进行控制；（3）过程变异的两种类型以及含义；（4）如何寻找控制的质量特性；（5）建立统计过程控制的实施步骤。,SPC统计过程控制教程,统计质量控制理论和方法,_七种工具,质量控制的数理统计学基础,一、数据的种类1.计量值数据（长度、重量、电流、温度等。测量结果的数据可以是连续的,也可以是不连续的）,计数值数据不能连续取值的，只能以个数计算的数为计数值数据。（不合格品数、缺陷数）,二、总体和样本,把所研究的对象的全体称为全及总体，也叫做母体或简称为总体。通常全及总体的单位数用N来表示，样本单位数称为样本容量，用n来表示。相对于N来说，n则是个很小的数。它可以是总体的几十分之一乃至几万分之一。,推断,内容参数估计假设检验目的对总体特征作出推断,描述,推断,三、数据特征值,数据特征值是数据分布趋势的一种度量。数据特征值可以分为两类。集中度：平均值、中位数、众数等；离散度：极差、平均偏差、均方根偏差、标准偏差等。,1.表示数据集中趋势的特征值,(1)频数计算各个值反复出现的次数，称之为频数。(2)算术平均值如果产品质量有n个测量数据xi(i=1,2,，n)，平均值为：如果测量数据按大小分组，则平均值为,众数(mode),出现次数最多的变量值，表示为Mo不受极端值的影响一组数据可能没有众数或有几个众数,众数(不唯一性),无众数原始数据:10591268,一个众数原始数据:659855,多于一个众数原始数据:252828364242,(例题分析),解：这里的变量为“饮料品牌”，这是个分类变量，不同类型的饮料就是变量值在所调查的50人中，购买可口可乐的人数最多，为15人，占总被调查人数的30%，因此众数为“可口可乐”这一品牌，即Mo可口可乐,(例题分析),解：这里的数据为顺序数据。变量为“回答类别”甲城市中对住房表示不满意的户数最多，为108户，因此众数为“不满意”这一类别，即Mo不满意,中位数(median),排序后处于中间位置上的值，表示为,不受极端值的影响主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即,中位数(位置的确定),当n为奇数时，,当n为偶数时，,往往也是去两者的平均,中位数(例题分析),解：中位数的位置为300/2150从累计频数看，中位数在“一般”这一组别中。因此=一般,已改至此！,加权均值(例题分析),2.表示数据离散程度的特征值,(1)极差极差是一组测量数据中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分组数据的离散度，用符号R表示。,(2)平均偏差将每个数据减去平均值，并把它们的差值的绝对值相加再除以测量数据的总个数，即得到平均偏差，用AD表示。,(3)均方根偏差均方根偏差是测量数据平均值之差的平方和被总测数平均，然后再求其平均值，用表示。用均方根偏差作为的度量，可以直接比较两组数据的均方根偏差的大小就可看出两组数据离散程度的大小。,(4)标准偏差测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差，用S表示。对于大量生产的产品来说，不可能对全部产品进行检验，通常只对其中一部分产品（样本）进行检验。当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式求得的样本方差和总体方差作一比较，会发现这个估计值将偏小。因此，必须用因子n/n-1乘上样本方差来修正，则样本标准方差S2为,把样本标准方差开平方后，可得样本标准偏差为当计算样本标准偏差时，随着样本大小n增大，便愈接近，则标准偏差估计值得误差将会缩小。,数据的修整,过多的四舍五入会造成误差过大，可采取进位和舍弃机会均等的修整方法：1）位数5，则：进位并舍去后面的数。2）位数5，则：舍去，及后面的数。3）位数5，则：a)后面的数为0或无数字，5前面的数为奇数进一、偶数舍去。b)后面的数不全为零，5前面的数进一、舍去5和以后的数。4）不得连续进行修整。,1,=1,峰态分析,正常分配形态,过程或数据分配形态,我们希望是正态分布的过程,SPC统计过程控制教程,最常见的概率分布正态分布,连续随机变量最重要的分布正态分布,表达形式式中，为总体的算术平均值；为总体的标准偏差；,概率密度函数在x的上方，即f(x)0正态曲线的最高点在均值，它也是分布的中位数和众数正态分布是一个分布族，每一特定正态分布通过均值的标准差来区分。决定曲线的高度，决定曲线的平缓程度，即宽度曲线f(x)相对于均值对称，尾端向两个方向无限延伸，且理论上永远不会与横轴相交正态曲线下的总面积等于1随机变量的概率由曲线下的面积给出,和对正态曲线的影响,正态分布的概率,概率是曲线下的面积,标准正态分布(standardizethenormaldistribution),一般的正态分布取决于均值和标准差计算概率时，每一个正态分布都需要有自己的正态概率分布表，这种表格是无穷多的若能将一般的正态分布转化为标准正态分布，计算概率时只需要查一张表,标准正态分布函数,标准正态分布的概率密度函数,任何一个一般的正态分布，可通过下面的线性变换转化为标准正态分布,标准正态分布的分布函数,标准正态分布表的使用,将一个一般的转换为标准正态分布计算概率时，查标准正态概率分布表对于负的x，可由(-x)x得到对于标准正态分布，即XN(0,1)，有P(aXb)baP(|X|a)2a1对于一般正态分布，即XN(,)，有,【例】设XN(0，1)，求以下概率：(1)P(X2)；(3)P(-12)=1-P(X2)=1-0.9973=0.0227(3)P(-1X3)=P(X3)-P(X-1)=(3)-(-1)=(3)1-(1)=0.9987-(1-0.8413)=0.8354(4)P(|X|2)=P(-2X2)=(2)-(-2)=(2)-1-(2)=2(2)-1=0.9545,(例题分析),【例】设XN(5，32)，求以下概率(1)P(X10)；(2)P(2X10)解：(1),(2),3,f,面积是全体变量的68.26落在的范围之内；95.46的变量是落在2界限之内；99.73的变量落在3界限之内。,七种工具之一：调查表,调查表是为了调查客观事物、产品和工作质量，或为了分层收集数据而设计的图表。即把产品可能出现的情况及其分类预先列成调查表，则检查产品时只需在相应分类中进行统计。,为了能够获得良好的效果、可比性、全面性和准确性，调查表格设计应简单明了，突出重点；应填写方便，符号好记；调查、加工和检查的程序与调查表填写次序应基本一致，填写好的调查表要定时、准时更换并保存，数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。,1.不良项目调查表质量管理中“良”与“不良”，是相对于标准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称不合格项目。如表41,表4-1不良品项目调查表,2.缺陷位置调查表缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究和对比分析。,3.频数调查表为了做直方图而需经过收集数据、分组、统计频数、计算、绘图等步骤。如果运用频数调查表，那就在收集数据的同时，直接进行分解和统计频数。,4.检查确认调查表检查确认调查表是对所做工作和加工的质量进行总的检查与确认。在有限的时间内检查太多的项目，稍有疏忽，同一项目可能检查两次，而有的项目可能漏检。因此，当检查项目较多时（100项以上），为了不致弄错或遗漏，预先把应检查的项目统统列出来，然后按顺序，每检查一项在相应处作记号，防止遗漏。,5.作业抽样调查表作业抽样是分析作业时间的方法。它将全部时间分为加工、准备、空闲的时间，然后通过任意时刻，反复多次瞬间观测作业的内容，进而调查各段时间占全部时间的百分比。目前，调查表广泛应用于各行各业，调查表的形式也多种多样。,七种工具之二：分层法,分层就是把所收集的数据进行合理的分类，把性质相同、在同一生产条件下收集的数据归在一起，把划分的组叫做“层”，通过数据分层把错综复杂的影响质量因素分析清楚。,检查表（checklist）,在质量管理中最强调的是事实管理，就是要掌握事实，要掌握事实就必须设计检查表收集数据。,记录用检查表,层别法,分层法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据，因应用目的的需要分类成不同的“类别”，使之方便以后的分析；,人员,机器,材料,方法,其他,七种工具之三：直方图,直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。,SPC统计过程控制教程,308,317,306,314,308,315,306,302,311,307,305,310,309,305,304,310,316,307,303,318,309,312,307,305,317,312,315,305,316,309,313,307,317,315,320,311,308,310,311,314,304,311,309,309,310,309,312,316,312,318,计算(1)确定基本内容：N=50（2）组数：K=7（参考经验数值）（3）最大值L=320最小值S=302全距R=320-302=18（4）计算组距HH=R/K即187=2.5取H为3（为测定值最小单位的整数倍）,2.3直方图实例练习实例某罐头厂生产罐头，罐头容量规格为3108g，今抽验50罐数据如下：,（5）第一组下限值为302，上限值为第一组下限值+组距320+3=305（6）各组中心值=（上组界+下组界）/2作次数分配表（与下组界相同数据计入本组）,SPC统计过程控制教程,组号,组,界,中心值,标记,F（次数）,1,302305,303.5,4,2,305308,306.5,10,3,308311,309.5,13,4,311314,312.5,9,5,314317,315.5,8,6,317320,318.5,5,7,320323,321.5,1,再检查一遍，是否有遗漏的数据，准备作图。,2.直方图的用途,直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是：(1)观察与判断产品质量特性分布状态(2)判断工序是否稳定。(3)计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。,3.直方图的观察与分析,对直方图的观察，主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量是否满足要求。直方图可分为正常型和非正常型,下面分别它们的形状。,（1）正常型图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。其它都属非正常型。,(2)偏向型图形有偏左、偏右两种情形，原因是：(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。(b)加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。,(3)双峰型图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。,(4)锯齿型图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而造成。,(5)平顶型无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响(如刀具磨损)造成。,(6)孤岛型由于测量有误或生产中出现异常(原材料变化、刀具严重磨损等)。,4.直方图与标准界限比较,统计分布符合标准的直方图有以下几种情况：（1）理想直方图：散布范围B在标准界限T=Tl，Tu内，两边有余量，,(2)B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心，应采取措施使分布中心与标准中心接近或重合，否则一侧无余量易出现不合格品。,（3）B与T完全一致，两边无余量，易出现不合格品。,统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：,1.分布中心偏移标准中心，一侧超出标准界限，出现不合格品。,统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：,2.散布范围B大于T，两侧超出标准界限，均出现不合格品。,尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品随时间的过程特性变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这也是直方图的局限性。,七种工具之四：散布图,散布图是通过分析研究两种因素的数据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。有些变量之间有关系，但又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值。将这两种有关的数据列出，用点子打在座标图上，然后观察这两种因素之间的关系。这种图就称为散布图。,如棉纱的水分含量与伸长度之间的关系；喷漆时的室温与漆料粘度的关系；零件加工时切削用量与加工质量的关系；热处理时钢的淬火温度与硬度的关系(如图4-9)等等。从图4-9可见，数据的点子近似于一条直线，在这种情况下可以说硬度与淬火温度近似线性关系。,散布图,从图中可见，数据的点子近似于一条直线，在这种情况下可以说硬度与淬火温度近似线性关系。,1.散布图的观察分析,根据测量的两种数据做出散布图后，观察其分布的形状和密疏程度，来判断它们关系密切程度。,散布图大致可分为下列情形：,(1)完全正相关x增大，y也随之增大。x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。,y,x,完全正相关,散布图大致可分为下列情形：,(2)正相关x增大，y基本上随之增大。此时除了因素x外，可能还有其它因素影响。,散布图大致可分为下列情形：,(3)负相关x增大，y基本上随之减小。同样，此时可能还有其它因素影响。,散布图大致可分为下列情形：,(4)完全负相关x增大，y随之减小。x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。,散布图大致可分为下列情形：,(5)无关即x变化不影响y的变化。,制作与观察散布图应注意的几种情况,(a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。如果有不正常点子应剔除；如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。,制作与观察散布图应注意的几种情况,(b)散布图如果处理不当也会造成假象，如图。若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。,制作与观察散布图应注意的几种情况,(c)散布图有时要分层处理。如图，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同的条件。如果这些点子分成三个不同层次A、B、C。从每个层次中考虑，x与y实际上并不相关。,2.散布图与相关系数r,变量之间关系的密切程度，需要用一个数量指标来表示，称为相关系数，通常用r表示。不同的散布图有不同的相关系数，r满足：-1r1。因此，可根据相关系数r值来判断散布图中两个变量之间的关系。,散布图与相关系数r表,相关系数的计算公式是：式中表示n个x数据的平均值；表示n个y数据的平均值；表示x的离差平方之和，即表示y的离差平方之和，即表示x的离差与y的离差的乘积之和，即,通常为了避免计算离差时的麻烦和误差，在计算相关系数时，也可采用下列进行：,注意,r所表示线性相关。当r的绝对值很小甚至等于0时，并不表示x与y之间就一定不存在任何关系。如x与y之间虽然是有关系的，但是经过计算相关系数的结果却为0。这是因为此时x与y的关系是曲线关系，而不是线性关系造成的。,七种工具之五：排列图(柏拉图),排列图是通过找出影响产品质量的主要问题，以便改进关键项目。排列图最早由意大利经济学家柏拉特(Pareto)用于统计社会财富分布状况的。他发现少数人占有大部分财富，而大多数人却只有少量财富，即所谓“关键的少数与次要的多数”这一相当普遍的社会现象。,排列图的形式,1.排列图的作图步骤,(1)确定分析对象一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等等。(2)收集与整理数据可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分类。列表汇总每个项目发生的数量即频数fi，按大小进行排列。(3)计算频数fi、频率Pi%、累计频率Fi等。,(4)画图排列图由两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐标表示频数fi，右边的纵坐标表示频率Pi；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数。,排列图的作图步骤,排列图的作图步骤,(5)根据排列图，确定主要、有影响、次要因素。主要因素累计频率Fi在080%左右的若干因素。它们是影响产品质量的关键原因，又称为A类因素。其个数为12个，最多3个。有影响因素累计频率Fi在8095%左右的若干因素。它们对产品质量有一定的影响，又称为B类因素。次要因素累计频率Fi在95100%左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为C类因素,例：某化工厂对十五台尿素塔焊缝缺陷所需工时进行统计分析，如表。,按排列图作图步骤，确定焊缝气孔和夹渣为主要因素；焊缝成型差和焊道凹陷为有影响因素，其它为次要因素。,2.排列图的用途,(1)找出主要因素。排列图把影响产品质量的“关键的少数与次要的多数”直观地表现出来，使我们明确应该从哪里着手来提高产品质量。实践证明，集中精力将主要因素的影响减半比消灭次要因素收效显著，而且容易得多。所以应当选取排列图前12项主要因素作为质量改进的目标。如果前12项难度较大，而第3项简易可行，马上可见效果，也可先对第3项进行改进。,排列图的用途,(2)解决工作质量问题也可用排列图。不仅产品质量，其它工作如节约能源、减少消耗、安全生产等都可用排列图改进工作，提高工作质量。检查质量改进措施的效果。采取质量改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来核查。如果确有效果，则改进后的排列图中，横坐标上因素排列顺序或频数矩形高度应有变化。,前面的例子,用在检查表上,用在排列图上,排列图的作用,在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？,事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响较大的因素，并加以处置及控制，就可解决问题的80%以上。柏拉图是根据收集的数据，以不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加以项目别分类，计算出各项目所产生的数据（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形,排列图的作图方法步骤,将用于排列图所记录的数据进行分类。确定数据记录的时间。按分类项目进行统计。计算累计频率。准备坐标纸，画出纵横坐标。按频数大小顺序作直方图。按累计比率作排列曲线。记载排列图标题及数据简历。,排列图：例1,某厂铸造车间生产某一铸件，质量不良项目有气孔、未充满、偏心、形状不佳、裂纹、其它等项。记录一周内某班所生产的产品不良情况数据，并分别将不良项目归结为表,排列图：例2,某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中不良项目依次为：,2000.6.1,排列图：例2,2000.6.1,排列图：练习,上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总和，再将产品类别用柏拉图法分析如下：,2000.6.1,排列图：练习,2000.6.1,排列图：练习,不良数,50,100,150,200,比率,66.7%,17.9%,5.1%,4.1%,6.1%,%,20,40,60,80,100,ABCD其他,2000.6.1,排列图的应用,1、利用排列图寻找产品质量的改善重点；,2、利用排列图验证改善产品质量的效果；,之前,100%,之后,100%,实现的改善,2000.6.1,排列图的应用,3、利用排列图对产品质量进行分层研究；,ABC,七种方法之六：因果图,因果图是表示质量特性与原因的关系的图。收集各种信息，比较原因大小和主次，找出产生问题的主要原因；也就是根据反映出来的主要问题（最终结果），找出影响它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。,主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。,1.因果图作图步骤,（1）确定要研究分析的质量问题和对象，既确定要解决的质量特性是什么。将分析对象用肯定语气（不标问号）写在图的右边，最好定量表示，以便判断采取措施后的效果。,因果图作图步骤,（2）确定造成这个结果和质量问题的因素分类项目。影响工序质量的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类项目，并用方框框上。,因果图作图步骤,（3）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互的相依隶属关系，由大到小，从粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的措施为止。将上述项目分别展开：中枝表示对应的项目中造成质量问题的一个或几个原因；一个原因画一个箭头，使它平行于主干而指向大枝；把讨论、意见归纳为短语，应言简意准，记在箭干的上面或下面，再展开，画小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展开下去，越具体越细致，就越好。,因果图作图步骤,（4）确定因果图中的主要、关键原因，并用符号明显的标出，再去现场调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。以此作为制订质量改进措施的重点项目。一般情况下，主要、关键原因不应超过所提出的原因总数的三分之一。,因果图作图步骤,（5）注明本因果图的名称、日期、参加分析的人员、绘制人和参考查询事项。做因果图的一个重要内容就是要收集大量的信息，而许多信息是靠人们主观想象和思维得到的。,2.作因果图的注意事项,（1）要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。（2）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要原因，在订出切实可行的措施去解决。,作因果图的注意事项,（3）不要过分的追究个人责任，而要注意从组织上、管理上找原因。实事求是的提供质量数据和信息，不互相推托责任。（4）尽可能用数据反映、说明问题。,作因果图的注意事项,（5）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标明主要原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是否明确、定性是否准确、应尽可能地定量化、改进措施不宜画在图上。（6）有必要时，可再画出措施表。,因果图,运用因果图有利于找到问题的症结所在，然后对症下药，解决质量问题。因果图再质量管理活动中，尤其是在QC小组、质量分析和质量改进活动中有着广泛的用途。,外观不良,技术不佳,粗心,缺乏培训,无品质观念,因果图（练习）,粗糙度低,人,料,法,环,机,技术不熟练,未按规定磨刀,原料混杂,原料太硬,进刀量规定不合理,车间地面振动大,照明不好,机床导轨松动,机床轴承磨损,2000.6.1,因果图（练习）,粗糙度低,人,料,法,环,机,技术不熟练,未按规定磨刀,原料混杂,原料太硬,进刀量规定不合理,车间地面振动大,照明不好,机床导轨松动,机床轴承磨损,七种工具之七：控制图,控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图；美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张。我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。,控制图原理,质量具有波动性随机误差系统误差5M1E（工序质量因素）人（Man）、机器（Machine）、方法（Method）、材料（Material）、测量（Measure）、环境（Environment）,影响质量的9M因素,市场（Markets）资金（Money）管理（Management）动机（Motivation）人（Man）、机器和机械化（MachinesandMechanization）、现代信息方法(Modeminformationmethods)、材料（Materials）、产品规格要求（Mountingproductrequirement）,控制图的基本概念控制图过程控制的基本工具控制图作为过程控制的基本工具，它不仅能显示过程质量特性变异的状态，同时也可以作为过程能力分析使用；它既能控制现状，又能预测以后的变化与发展。,追求零缺点！,应用控制图的目的1。及时地观察：（1）是否有普通原因和特殊原因存在；（2）是否超出规格界限；（3）是否出现数据分布形态有异常规律。2。对生产和检验工作能做到利用分析所得资料（1）制定或变更规格；（2）提供或变更生产方法；（3）提供或变更检验方法和验收标准。3。控制图的其他作用（1）作为制造产品或购买产品允收或拒收的依据；（2）从小批量控制得到对大批量产品的控制重点；（3）判断产品质量是否均匀（4）解决非生产性方面的问题,控制图的原理基于正态分布的重要特性，假设产品的质量特性值在区间（-3，+3）的分布概率为99.73%即可将正态分布图转化为控制图。控制图的种类：计量值控制图：绘制控制图所需数据，可以用量具测量，数据为连续性的，如压力、长度、时间、重量、成分等计数值控制图：绘制控制图所需数据为计数单位，如不良品数、合格与不合格品数、表面疵点数、表面划伤数等,2,+1,3,-1,-2,-3,两类控制图的特点和适用场合,控制图的术语与绘制应用的程序控制图的术语1.普通原因（系统原因）：引起的变异微小，在经济上不需剔除部分。（如环境气候、设备本身精度、原料在允收范围内、熟练人员之间操作水平等）2.特殊原因：引起产品变异大，在经济上必须剔除的部分。（如4M1E出现异常）3.中心线（CL）：表示控制的平均值或平均数。4.控制上限（UCL）：中心线上方的控制界限。5.控制下限（LCL）：中心线下方的控制界限。6.控制状态（UC）：记入控制图内的点子，能够在界限内随机分布。不在控制状态：记入控制图内的点子，落在控制界限上或之外，或在界限内呈一定规律分布。控制图绘制和应用的程序（1）选取控制图拟控制的质量特性,（2）根据质量特性及适用的场合选取控制图类型（3）确定合适样本组、样本大小和抽取间隔，并假定在样本组内波动为系统因素引起（4）收集并记录2025个样本组的数据，或使用以前所记录的数据，通常每组样本量n=45个，这样保证控制过程的检出率为84%90%。（5）计算各组样本的统计量（均值、标准差、极差等）（6）计算控制界限值（7）绘制统计图，计算各组的统计量（8）分析样本点的排列形状，判断过程是否受控控制图的绘制绘制控制图，在计算控制上下限，中心线时，往往用到各种与样本容量n有关的系数，下面表中列出n=210的各个系数。这些系数都是根据3控制原理，运用数理统计的计算而得到的，我们只需会查表应用即可。,SPC统计过程控制教程,以上数据是根据3控制原理，运用数理推论而得到的系数，你只需会查表即可。,计量值控制图1均值极差控制图（-R）均值极差控制图是将均值控制图与极差控制图联合使用的一种控制图的形式。控制图控制界限的计算公式CL=UCL=+A2LCL=-A2,R控制图控制界限的计算公式CL=UCL=D4LCL=D3,A2、D4、D3为控制图系数，需要查表即可得出。需注意当n6时，D3为负值，由于R为非负值，所以取LCL=0。即取坐标轴为控制下限。,绘制（-R）的步骤：1.决定控制的项目；2.收集数据，数据取样方法和注意事项；取样必须具有代表性，取样时原则上按不同的设备、操作人员、原料等分别取样，以免除异常因素带来的误差。样本大小为25个，常取45个。样本组为2030个。一般按产品的生产顺序或测定顺序，排列数据；3.将收集数据分组并记入表中（提供控制图常用表格）4.计算平均值（）、极差（R）总平均值（）平均极差（）5.计算控制界限CLx、UCLx、LCLxCLRUCLRLCLR6.绘制控制界限7.点图8.控制图分析,下面的表格为-R图常用记录表格,制品名称,规,格,控,制,图,X,图,R,图,生,产,部,门,期,限,年,月,日,质量特性,最,大,值,上,限,机,器,号,码,抽,样,方,法,平,均,值,中,心,线,测量单位,最,小,值,下,限,操,作,者,绘,图,者,时,间,合并计算,批,号,样,X1,本,X2,测,X3,定,X4,值,X5,X,X,R,分析,系数计算,X,控,制,图,R,控,制,图,R=,X=,平均,X=,R=,现在，介绍一个-R控制图的实例。,制品名称,底,压,电,器,规,格,控,制,图,X,图,R,图,生,产,部,门,期,限,年,2,月3,日,质量特性,温,度,最,大,值,105,上,限,102.93,10.15,机,器,号,码,抽,样,方,法,平,均,值,100,中,心,线,100.16,4.8,测量单位,最,小,值,95,下,限,97.39,0,操,作,者,绘,图,者,时,间,合并计算,批,号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,样,X1,100,97,96,100,96,100,97,98,100,99,101,100,99,103,103,96,100,100,102,100,102,105,104,97,103,本,X2,100,103,95,98,98,99,99,100,100,101,100,100,99,98,98,100,102,99,99,97,99,104,102,101,101,测,X3,99,103,99,99,100,102,100,96,99,101,99,99,99,97,99,103,99,100,102,100,101,101,100,101,101,定,X4,102,95,98,99,104,101,98,99,101,96,96,102,105,102,101,101,99,99,103,103,103,101,94,102,100,值,X5,101,100,99,102,100,104,102,101,103,98,100,101,100,101,102,103,99,101,100,102,100,100,100,102,101,X,X,100.4,99.5,97.4,99.6,99.6,101.2,99.2,98.8,100.6,99,99.2,100.4,100.4,100.2,100.6,100.6,99.8,99.8,101.2,100.4,101,102.2,101,100.6,101.2,R,3,8,4,4,8,5,5,5,4,5,5,3,6,6,5,7,3,2,4,6,4,5,5,5,3,分析,一车间,SB2,张三,李四,R=120,每批抽,5,件,x,=2504/25=100.16,控制界限计算：,UCLx=X+A,2,R,=100.16+0.58,（,4.8,）,+102.93,LCLx=X-A,2,R=,100.16-0.58,（,4.8,）,=97.39,UCL,R,=D,4,R=,2.115,（,4.8,）=,10.15,LCL,R,=D,3,R=0,X,控,制,图,R,控,制,图,94,96,98,100,102,104,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,UCLx=102.93,CLx=100.16,LCLx=97.39,0,2,4,6,8,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,UCLR=10.16,CLR=4.8,LCLR=0,请你实际练习一次。,Xi=2504,制品名称,低,压,电,器,规,格,控,制,图,X,图,R,图,生,产,部,门,期,限,年,2,月3,日,质量特性,温,度,最,大,值,105,上,限,机,器,号,码,抽,样,方,法,平,均,值,100,中,心,线,测量单位,最,小,值,95,下,限,操,作,者,绘,图,者,时,间,合并计算,批,号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,样,X1,100,97,96,100,96,100,97,98,100,99,101,100,99,103,103,96,100,100,102,100,102,105,104,97,103,本,X2,100,103,95,98,98,99,99,100,100,101,100,100,99,98,98,100,102,99,99,97,99,104,102,101,101,测,X3,99,103,99,99,100,102,100,96,99,101,99,99,99,97,99,103,99,100,102,100,101,101,100,101,101,定,X4,102,95,98,99,104,101,98,99,101,96,96,102,105,102,101,101,99,99,103,103,103,101,94,102,100,值,X5,101,100,99,102,100,104,102,101,103,98,100,101,100,101,102,103,99,101,100,102,100,100,100,102,101,X,X,R,分析,每批抽,5,件,X-R,控制图,一车间,SB2,张三,李四,控制界限计算：,UCLx=X+A,2,R,LCLx=X-A,2,R=,UCL,R,=D,4,R=,LCL,R,=D,3,R=,X,控,制,图,R,控,制,图,94,96,98,100,102,104,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,UCLx=,CLx=,LCLx=,0,2,4,6,8,