北师大版八(上)2.2平方根1课件

第二章实数2.2平方根(一),北师大版数学八年级上册,1,1,1,1,a,a,如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a2=.,2,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,x2=，y2=，z2=，w2=,2,3,4,5,1,3,4,5,0.5,2.2平方根,已知一个正数的平方,(第一课时),算术平方根,求这个正数的问题.,注意!,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即负数没有算术平方根,应用举例,例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14,解:(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;(3)因为,所以的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.,注意!,非平方数的算术平方根只能用根号表示.,解决问题,如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a=.,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,x2=2，x=;y2=3，y=;z2=4，z=;w2=5,w=.,2,解决问题,例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解:将h=19.6代入公式h=4.9t2,得t2=4,所以t=2(秒).即铁球到达地面需要2秒.,应用举例,双重非负性：a0,0,探究：,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当a0时，无意义。一个非负数的算术平方根永远是非负数，即0,下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,(,),2,;,3,;,3,;,5,-,-,理解提高,练一练,若有意义，则x（）若有意义，则x（）若有意义，则x（）若有意义，则x（）若有意义，则x（）,下列各式中x满足什么条件,复习巩固,一、填空题：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2的算术平方根是；3的算术平方根是；4若，则=,练一练,7,16,二、求下列各数的算术平方根：,36，15，0.64，,练一练,解:(1)因为62=36,所以36的算术平方根是6,即;(2)因为,所以的算术平方根是,即;(3)15的算术平方根是;(4)因为0.82=0.64,所以0.64的算术平方根是0.8,即;(5)因为,所以10-4的算术平方根是10-2,即;(6)因为,所以的算术平方根是;(7)因为,所以的算术平方根是1.,知识拓展例题,做一做,例3如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽,三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？,练一练,解:由题意得AC=5.5米,BC=4.5米,ABC=90,在RtABC中,由勾股定理得(米).所以帐篷支撑竿的高是米.,学习小结,（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：,一是a0，,二是0,（2）算术平方根的性质：,一个正数的算术平方根是一个正数；,0的算术平方根是0；,负数没有算术平方根,（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根,