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文档简介

,指数函数,湖北省广水市第一高级中学刘才华,指数函数,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2,8,4,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的关系为,1,战国时代哲学家庄周著的庄子天下篇中有这样一句话：一尺之棰日取其半万世不竭,天数x的函数关系,设原木棰的长度为1，则剩余木棰的长度y与,一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量。函数的定义域是R。,定义:,探究一：为什么要规定,？,(1)当时，,无意义,(2)若时，,对于的某些数值,可使无意义.,如：,当函数值都不存在。,(3)当时,是常数函数.,探究二：,列表.描点.连线,如何作出函数和的图象？,0,1,1,图象,性质,定义域:,值域:,过点(0,1),在R上是单调,在R上是单调,增函数,减函数,例题比较下列各题中两个值的大小,解答：,（1）设指数函数，底数,在R上是增函数.,，,（2）设指数函数，底数，,在R上是减函数.,（3）由指数函数的性质,，,，,例题比较下列各题中两个值的大小,例题2比较下列各题中两个值的大小,1.底数（或可化为）相同,指数不同,构造函数利用单调性解题.,2.底数不相同,指数也不同,利用中间量来联系两个数比较大小.3.底数不同，指数相同，作商比较与1的大小.,小结,练习：课本习题2.6第2题,1、比较下列各题中两个值的大小.,2、已知下列各题中两数的大小，求的范围,3.注意数形结合的思想.类比分析、归纳猜想等思维方法.,1.了解指数函数的定义,掌握指数函数的图象和性质.能根据图像和性质解决一些简单的问题.,小结,2.比较数的大小，注意巧设指数函数，利用指数函数的单调性将函数值的大小和自变量的大小相互转换.,O,1,y=1,想一想,如下图
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