轴对称第二课时.

12.1.2轴对称性质,实验一：,想一想：(1)点A与点B关于直线m有什么样的位置关系?,(2)连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AB与直线m有什么关系？,想一想:(1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？,C1,（2）连结C、C的线段与直线m有什么关系？,(3)线段AB与线段AB有什么位置关系和大小关系？,(4)D与D1有什么关系？说说你的理由。,轴对称的性质：,1.对应点连线段被对称轴垂直平分。,2.对应线段相等，对应角相等。,轴对称图形的性质,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,如图：l垂直平分,l垂直平分,l垂直平分.,l,A,A,B,B,C,C,-,-,-,经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，,叫做这条线段的垂直平分线。,中点,垂直,PA=PB,P1,P1A=P1B,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,C,C,点P在线段AB的垂直平分线上,PA=PB,例1、如图，在ABC中，ED垂直平分AB，1)若BD10，则AD=。2)若A50，则ABD。,3)若AC14，BCD的周长为24，则BC=。,实战演练,高速公路,A,B,在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?,生活中的数学,L,反过来:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗?,A,B,P,已知:如图,PA=PB.求证:点P在AB的垂直平分线上.,.,C,线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合.,点O在BC的垂直平分线上。（和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。）,证明：连结OB。,ON是AB的垂直平分线（已知）,OA=OB（线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等）,OA=OC（已知）,OB=OC（等量代换）,某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,思考：生活中的数学,例、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？,A,B,分析:我们只要连接点A和点B，画出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和B的对称轴。而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到点A，B距离相等的两点即可。,作法,2、分别以点A、B为圆心，大于的长为半径作弧（为什么），两弧相交于C、D两点,3、作直线CD。,CD就是所求的直线,1、连接AB,C,D,思考：怎样得到图形的对称轴？,聚焦中考,ABC中,ABAC，A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D，过D作DEAB于E，作DFAC于F，求证：BE=CF,A,B,C,D,E,F,M,A,如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？,试一试：,解：1作点A关于EF的对称点A,2连结AB交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。,C,聚焦中考,A