轴对称4用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称,雷润霖,画出已知点及其关于X轴的对称点,并把坐标填入表格中,y,x,已知点,关于x轴的对称点,A（2，3）,B（1，2）,C（6，5）,D（0.5，1）,E（4，0）,A(2,3),B(-1,-2),C(-6,5),D(0.5,-1),E(4,0),你能说出这些点关于X轴对称点的坐标关系吗？,两点关于X轴对称时,横坐标相同,纵坐标互为相反数,探究1,画出已知点及其关于y轴的对称点,并把坐标填入表格中,y,x,已知点,关于y轴的对称点,A（2，3）,B（1，2）,C（6，5）,D（0.5，1）,E（4，0）,A(-2,-3),B(1,2),C(6,-5),D(-0.5,1),E(-4,0),你能说出这些点关于y轴对称点的坐标关系吗？,两点关于Y轴对称时,纵坐标相同,横坐标互为相反数,探究2,点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.,在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_,纵坐标_.,(x,-y),(-x,y),关于y轴对称的点横坐标_,纵坐标_.,归纳,相等,互为相反数,互为相反数,相等,3、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.4、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.,(5,6),2,-5,练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,5、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_b=_.,2,4,6,-20,例1：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得ABC关于y轴对称ABC.,A,B,A,C,x,y,5,1,2,1,2,5,5,4,归纳,1.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标2.描点3.连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,(一求二描三连）,如图,分别作出点P,M,N,Q关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),Q(-4,5),Q(6,5),拓广探索,(-x+2,y),如图,分别作出点P,M,N关于直线x=-1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=-1,P(-2,3),M(-4,1),N(1,-2),N(-3,-2),M(2,1),P(0,3),拓广探索,(-x-2,y),y=1,A(-2,3),B(2,4),C(-4,5),C(-4,-3),B(2,-2),A(-2,-1),如图,分别作出点A,B,C关于直线Y=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,拓广探索,(x,-y+2),如图,分别作出点A,B,C关于直线Y=-1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,y=-1,A(-2,2),B(2,0),C(-4,1),C(-4,-3),B(2,-2),A(-2,-4),拓广探索,(x,-y-2),P1,1、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P1（3，3）可以看成关于直线轴对称；2、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P2（-1，-5）可以看成关于轴对称；,P2,X=1,直线y=-1,拓广探索,1,在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2,在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?3,在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4,在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),(x,-y-2),A（-,-1）,1.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y轴对称的图形。,C（-3,-2）,B（-1,1）,做一做,2.若点C（-2，-3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，则ABC的面积为。3.当m时，点P（2m+1，m-3）关于y轴的对称点在第四象限。4.如图圆心O1，O2都在x轴上的两圆相交于A（2，1.5）与B点，则B点的坐标为。,做一做,12,点P关于y轴对称的点的坐标是（-2m-1，m-3）,m-,（2，-1.5）,6.（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于X轴对称，则点B的坐标为（）A.（3，2）B.（2，3）C.（2，3）D.(2，3)7.（2011,江苏盐城）如图，的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4).将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是.8.已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m=，n=_,9.已知A（-1，2）和B（-3，-1）试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标10.已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称11.一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是_12.点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_，直线MN与x轴的位置关系是_13.已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（）A.（0，-2）B（0，0）C（-2，0）D（0，4）14.若3a-2+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是。,15.已知点P(m，3)，Q(-5,n)根据以下要求m,n确定的值.（1）P,Q两点关于X轴对称；（2）P,Q两点关于y轴对称；（3）PQX轴.16点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是_17平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（）Ax轴By轴C直线y=4D直线x=-1,小结：,1.熟记一个点P（x，y）分别关于x轴、y轴、原点对称的