华师大版九年级数学上册《第24章 24.2相似三角形的性质》课件_第1页
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文档简介

相似三角形的性质,一个三角形有三条重要线段：_,如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角平分线,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长的比,相似三角形,都等于相似比.,面积的比等于相似比的平方,相似三角形的性质,1.相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,对应边上的中线的比为_,周长的比为_,面积的比为_.,0.4,牛刀小试：,0.4,0.4,0.16,0.4,2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_,4:3,4:3,导学案,问题:两个相似三角形的面积之间有什么关系呢？,相似三角形的性质,结论:两个相似三角形的面积之比等于相似比的平方,(1)ADE与ABC相似吗？如果相似，求它们的相似比.,A,B,C,D,E,14,(2)ADE的周长ABC的周长_.,14,3、如图，DEBC，DE=1,BC=4，,再试牛刀：,导学案,4、如图，在ABCD中，若E是AB的中点，则(1)AEF与CDF的相似比为_.(2)若AEF的面积为5cm2，则CDF的面积为_.,B,F,E,D,C,A,1:2,20cm2,再试牛刀：,5、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为PNBC，所以APNABC所以,6.如图,ADBC,D为垂足,AD=8,BC=10,EFGH是ABC内接矩形,(H、G是BC上的两个动点,但H不到达点B,G不到达点C)设EH=x,EF=y(1)求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;(2)求矩形EFGH的面积S与x之交的函数关系式.（3）当x为何值时，矩形EFGH的面积最大？最大面积是多少？,庖丁解牛,变式：,1、相似三角形对应边成_,对应角_.2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于_.3、相似三角形周长的比等于_，相似三角形面积的比等于_.,课堂小结,相似比的平方,相似三角形的性质,相似多边形也有同样的结论,比例,相等,相似比,相似比,学习目标,1、在理解相似三角形特征的基础上，掌握相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线、周长、面积的比的性质.2、通过实践体会相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题.,知识点检测:,相似三角形的性质,结论：相似三角形对应高的比等于相似比.,已知,所以B=B,相似三角形的性质,所以,类似结论,D,C,B,A,D,C,B,A,结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.,A,C,B,C,B,A,E,E,类似结论,结论：相似三角形对应角的角平分线的比
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