已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
,深圳市民办学校高中数学教师欧阳文丰,运用导数解决不等式恒成立问题,利用导数解决不等式恒成立问题的“两种”常用方法(1)分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的最值，根据要求得所求范围.一般地，f(x)a恒成立，只需f(x)mina即可；f(x)a恒成立，只需f(x)maxa即可.(2)函数思想法：将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的极值(最值)，然后构建不等式求解.,例1、已知函数,对f(x)定义域内任意的x的值，f(x)27恒成立，求a的取值范围解：函数f(x)的定义域为（0，+），由f(x)27对一切x（0，+）恒成立知对一切x（0，+）恒成立，即对x（0，+）恒成立设则，由h(x)=0解h(x)0时，解得0x,h(x)0时x所以h(x)在（0，）上递增，在（，+）上递减,故h(x)的最大值为，所以,总结：,变式练习,总结：,变式练习,总结：,变式练习,探究提高对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.但是运用洛比塔法则和多次求导，却能收到意想不到的效果。,【总结提升】解决恒成立问题的基本方法：,1分离参数法：其优点在于：有时可以避开繁琐的讨论,2直接研究函数的形态其缺点在于：有些问讨论比较复杂,当然，在解决问题时，要根据所给问题的特点，选择恰当的方法来
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论