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文档简介
二次函数,目标,理解二次函数概念,掌握二次函数的图象和性质,了解二次函数的符号特征,会确定抛物线的顶点和对称轴,会对二次函数的图象进行平移,1.定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.,知识回顾,1、下列函数中,是二次函数的是.,2.当m_时,函数y=(m+1)-2+1是二次函数?,=2,一般式:y=ax2+bx+c(a0)顶点式:y=a(x-h)2+k(a0)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a0),二次函数的表示形式,思考,二次函数图象是_,开口_,对称轴是_,顶点坐标是_,当x_时,函数y有最_值,是_,当x_时,y随x的增大而减小,当x_时,y随x的增大而增大。,抛物线,向下,=2,(2,4),直线x=2,大,4,2,2,若图象向下平移2个单位,再向右平移3个单位得解析式为_,二次函数图象平移:在顶点式中左加右减自变量,上加下减常数项,思考,确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性,并求出与两坐标轴的交点坐标,并求出图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后的解析式,并求出x为何值时,y0?x为何值时,y0?,小结,直线x=,顶点坐标:,对称轴:,与x轴交点,令y=0;与y轴交点,令x=0,二次函数的图象及性质,当a0时开口向上,并向上无限延伸;当a0向下ao下半轴c0时,y随X增大而增大,则k=_.,k2+k-4,3、已知抛物线y=x2kxk1,根据下列条件,求k的值(1)顶点在x轴上,k=_。(2)抛物线过点(-1,-2),k_。(3)当x=-1时,
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