数学七年级下华东师大版8.3一元一次不等式组课件

8.3一元一次不等式组,问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？,解:由题中的条件可得,分别求这两个不等式的解集：,你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？,几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组,在数轴上分别表示这两个不等式的解集,动手操作:,探索与观察,运用数轴,探索不等式组,的解集与组成它的不等式、的解集有什么联系？,认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式、的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.,在同一数轴上分别表示出不等式、的解集.,注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.,从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集是:_,你能找到下面几个不等式组的解集吗？,无解,一元一次不等式组的解集的确定规律,(“大”大“小”小无解了),(“大”小“小”大中间找),(同小取小),(同大取大),例1:解下列不等式组,解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集:,解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。,解下列不等式组,解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和的解集在数轴上表示出来:,所以不等式的解集:,解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和的解集在数轴上表示出来:,所以不等式的解集:,设a、b是已知实数且ab，那么不等式组,无解,练习一1、关于x的不等式组,有解，那么m的取值范围是（）,、m8B、m8C、m、m8,C,、如果不等式组,的解集是xa，则a_b。,例1.若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,解:化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,2.已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是_,解:将x-1,x2在数轴上表示出来为,要使方程无解，则a不能在的右边，及a,练习二.已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是,.若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,2、关于x的不等式组,的解集为x3，则a的取值范围是（）。、a3B、a3C、a3D、a3,A,m1.,a,例（）.若不等式组,的解集是x2,则m=_,n=_.,解:解不等式,得，m解不等式,得，xn+1,因为不等式组有解,所以,m-2n+1,又因为x2,所以，m=，n=,x,m-2,n+1,m-2=，n+1=,（）已知关于的不等式组,的解集为x，,则n/m=,解:解不等式,得，m解不等式,得，x（nm+1）,因为不等式组有解,所以mx（nm+1）,又因为x,所以,解得,所以,n/m=,解：（x+1）-5（x-）+4,解得x,由题意x的最小整数解为x,将x代入方程,解得m=2,将m=2代入代数式,=11,方法：解不等式，求最小整数的值；将的值代入一元一次方程求出m的值将m的值代入含m的代数式,.不等式组,的解集为x3a+2,则a的,取值范围是。,.k取何值时，方程组,中的x大于1，y小于1。,.m是什么正整数时，方程,的解是非负数,.关于x的不等式组,的整数解共有5个，则a,的取值范围是。,练习三,本节知识回顾,1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组,2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次