数学：5.2平面直角坐标系课件(鲁教版七年级上)

,5.2平面直角坐标系,什么是数轴？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。,数轴上的点与实数间的关系是什么？,一一对应关系,在电影院里怎样确定一个观众的位置？,用一对实数来确定,如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡儿在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫X轴（或横轴）取向右为正方向，铅直的数轴叫Y轴（或纵轴），取向上为正方向，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系。,第二象限,第四象限,第三象限,第一象限,想一想:(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么?坐标轴上的点属于哪个象限?,坐标平面内的任意一点P的坐标是指什么?你是怎样理解“有序”二字?,X,Y,0,.P,a,b,(a,b),横坐标,纵坐标,坐标是一对有序实数,找一找:以任鑫燕同学为原点,以第二桌为X轴,以第三组为Y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?,(2)下面这些坐标分别表示谁的位置?,A(2,1)B(2,-1)C(-2,1)D(3,0)E(0,1),讲台,A(2,1),(3)观察各象限中点的坐标,它们的符号有什么特征?,坐标轴上点的坐标又有什么特点?,x,y,0,.A(2,1),.B(2,-1),.C(-2,1),E(3,0),D(0,1),1,-1,第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-),横轴上的点的坐标为(X,0);纵轴上的点的坐标为(0,Y),.F(-2,-1),(4)点A与点B的横坐标相同,线段AB的位置有什么特点?纵坐标互为相反数,点A与点B关于什么对称?,(5)线段AC的位置有什么特点?它们的坐标有什么特点?点C.点A关于什么对称?,6)点B.点C的坐标有什么特点,它们关于什么对称?,x,y,0,.A(2,1),.B(2,-1),.C(-2,1),E(3,0),D(0,1),.F(-2,-1),1,-1,(1)写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标.,(2)图中A与D,B与C的纵坐标相同吗?为什么?,(3)A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么?,做一做:,x,y,0,1,1,A,B,C,D,(-2,3),(-3,-1),(3,-1),(4,3),x,y,0,.A(2,1),.B(2,-1),.C(-2,1),E(3,0),D(0,1),.F(-2,-1),1,-1,课堂小结,通过这节课的学习你有什么收获呢?,1、能够正确画出直角坐标系。,2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.,3、掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y),4.当两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数时，这两点关于X轴对称；当两点的纵坐标相同,横坐标互为相反数时，这两点关于Y轴对称；当两点的横坐标、纵坐标互为相反数时，这两点关于原点对称；,清晨4时气温最低,下午14时气温最高,巩固练习,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,3.若点P在第三象限且到x轴的距离为，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_.,2.点M（-8，12）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对,5.若点（a,b-1)在第二象限，则