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数学,第17讲三角形与全等三角形,与三角形有关的线段,与三角形有关的角,全等三角形,1性质：全等三角形的对应边_，对应角_2判定：一般三角形有_，_，_，AAS；对于两个直角三角形，还有_,命题,1定义：_一件事情的语句，叫做命题2命题由_和_两部分组成3命题分为_、_两种命题,证明,证明的一般步骤：(1)审题，找出命题的_和_；(2)由题意画出图形，具有一般性；(3)用数学语言写出_、_；(4)分析证明的思路；(5)写出_，每一步应有根据，要推理严密,三角形的有关知识,【例1】(1)(2013温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，11,C,(2)如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A75，则12()A150B210C105D75,(1)三角形中任意两边之和大于第三边；(2)借助三角形的外角性质，连接AA，利用整体思想可证122A.,A,【例2】(2014昆明)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，ABCD，AECF，且AECF.求证：EF.,全等三角形,解：由SAS证ABECDF，EF,由图形结合题中的条件，利用三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等,在解与三角形的边有关的问题时不要忽视三角形的三边关系【例3】(2014广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为()A17B15C13D13或17,注意分两种情况讨论：腰长为3；腰长为7，最小两线段之和大于第三线段，才能构成三角形,A,真题热身,1(2012德州)不一定在三角形内部的线段是()A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的中位线2(2014宜昌)已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形的第三边的长可能是()A5B10C11D123(2013泉州)在ABC中，A20，B60，则ABC的形状是()A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形,C,B,D,4(2013湘西州)如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是()A15B25C30D10,A,5(2014深圳)如图，ABC和DEF中，ABDE，BDEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF()AACDFBADCACDFDACBF,C,6(2014重庆)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACFCBG.求证：(1)AFCG；(2)CF2DE.,解：(1)利用ASA可证AFCCGB，得AFCG(2)由(1)得CFBG，连接AG，由SAS得ACGBCG，AGBG，GABGBA，DAAB，DABDDAGGAB，D
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