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文档简介

矩阵的概念及运算,1,2,n阶方阵：,主对角线上的元素：,行矩阵：,列矩阵：,3,零矩阵：,对角方阵：,单位矩阵：,下三角矩阵：,上三角矩阵：,4,矩阵相等,5,矩阵的加法,6,性质：,负矩阵：,矩阵的减法,7,数与矩阵的乘法,性质：,8,例1,9,矩阵与矩阵的乘法,相关结论：,1.一般而言，矩阵的乘法不满足交换律,3.一般情况下，矩阵的乘法不满足消去律,2.两个非零矩阵的乘积也可能是零矩阵,10,性质：,线性方程组的矩阵表示,11,增广矩阵：,线性方程组矩阵表示,ABC为同阶对角矩阵,1）有限个对角矩阵的乘积还是对角矩阵，其主对角元是各个对角矩阵对应的主对角元相乘积.2）同阶上（下）三角阵之积还是上（下）三角阵.,12,方阵的幂,性质：,矩阵的转置,13,性质：,对称矩阵：,若矩阵A与其转置矩阵AT相等，即AT=A，则称A为对称矩阵,反对称矩阵：,若矩阵AT=-A相等，则称A为反对称矩阵,方阵的行列式,14,小结,目的任务:理解矩阵的概念；掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置等运算及其计算规律。重点难点:矩阵的运算；矩阵的乘法运算,15,
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