QC七大基本手法

QC七大手法,1,QC七大手法簡介,在工作場所中所發生的品質、成本、生產量等問題可藉由下列七種有效的且根本的方法解決之:(一).查檢表(二).柏拉圖(三).特性要因圖(四).散佈圖(五).層別法(六).直方圖(七).管制圖,2,數據的整理與運用,一.數據的運用與管理1.數據在管理上應用的重要性.數據=事實事實是指實際發生的事,現在發生的事、真實的事,包括有:*事情或狀態的程度.*事情發生的過程變化.*可確定、確信的事.想要根據事實管理,必先正確掌握事實.2.表現/掌握事實的方法*現地、現物、現實觀察(三現主義)*鉅細靡遺地觀察.*目不轉睛看五分鐘(下工夫的看).動的東西靜止著看.小東西放大看.大的東西縮小著看.比較著看.*用照片、影蟗、記錄留下事實.3.數據的種類1依特性數據,定量數據,定性數據,計量值,計數值,3,2.依來源.原材料及製品市場數據.製程數據.檢驗數據.管理數據3.依時間先后.過去數據(現有數據).日常數據(即時數據).新數據(新搜集數據),4,二.數據的搜集方法充份運用5W1H之原則,5,(一)查檢表(CheckList),一.何謂查檢表?查檢表是指在收集各種數據之后,為確認並能亳無遺漏的查檢,將結果製成簡單的圖表,此表即所謂的查檢表.查檢表是將數據或工作的結果以簡單的符號記錄(作記號),歸納數據之后,就可以看出工作是否發生差錯,是相當便利的手法.,6,二.查檢表的種類查檢表的種類很多,其種類大致可分為二種:1.記錄用查檢表.記錄用查檢表就是將數據以簡單的符號整理記錄下來,可正確地把握現狀,也就是掌握現狀的報表.2.點檢用查檢表.先列出需邊查、邊確認的項目,再根據這些項目進行查檢,可預防作業之遺落或疏忽的發生.,7,三.查檢表的作法,步驟1.決定制作查檢表的目的及如何收集最適當的數據.步驟2.決定分類項目.決定分類項目,也就是說,整理歸納出想調查的事項.步驟3.決定查檢表的格式.查檢表可以是表、圖或藉由任何物體表現都無所謂.最重要的是在將所收集的數據以何種方式呈現方能最易了解.步驟4.決定記錄數據的記號.將所收集的數據記號化.(如記號用“正”、“/”、“、”等。步驟5.記入必要事項.所有的數據均以記號方式完成,最后標上標題,同時要將收集數據的期間、收集者等易遺漏的必要事項一並記入.,8,查檢表制作要點,(1).制作符合目的的查檢表.不論是針對什麼制作的查檢表都必須確立其目的.使用查檢表目的主要有以下5種.a.正確地把握現狀.(把握了現狀,就可以明白現場的問題點.還有更重要的是QCC必須先決定主題,設定正確的目標.)b.整理原始數據.(配合目的來整理經測定所收集到的未歸納分析的數據即所謂的原始數據,以供使用.)c.正確地管理工作.(用來確定工作是否按照標準進行.)d.詳細調查工作內容.(詳細調查工作內容或調查各種物之間的關系時亦可使用.e.查檢.(將查檢結果整理成查檢表,可決定制品的合格或不合格,以便掌握品質.(2).充分檢討分類項目.數據要分類時,應該記入至那一項目,為使不會發生迷惑,就應該把所有數據的分類內容,全部具體的包括進去,項目可依分類順序或工程順序排列,比較容易記錄.(3).記號要簡單.(記號要盡可能的簡單,避免用文字或數字.參閱步驟4.),9,查檢表制作要點,(4).以記來整理數據.繼續作記號,則數據自然就整理出來了,然后製成有用的圖表,其中亦包括了制作查檢表的目的.(5).根据所得結果採取對策.查檢表作完記號后並未完全結束,如果不根據所得結果採取各種對策,則整個過程就失去意義了.,10,記錄用查檢表,例:特別產品部外觀不良狀況記錄表,檢核人:xxx期間:3月6日10日,項目,11,點檢用查檢表,例:以下是人個單身住宿在外的人,為了在外出時不致忘記開關關好與否等事,所作成的查檢表,並將這張表貼在玄關外,出門前瀏覽檢查一遍,就可以安心地外出了.出門前的檢查,12,二.柏拉圖(Paretodiagram),1.何謂柏拉圖?柏拉圖為意大利經濟學家所發明,系根據收集之數據、項目,而按其大小順序,自左而右排列的圖,從柏拉圖中可看出那一項目有問題,其影響程度如何,以判斷問題的徵結點,並可針對問題點採取改善措施.2.柏拉圖的作法:步驟1.選定主題,收集數據.步驟2.依分類項目別整理數據.(待數據收集完成后,便依分類項目別來整理數據.),2.1標籤不良的的不良項目別統計,13,步驟3.制作計算表.(數據的整理結束后,將各項目的數據由大到小依次排列,並制作計算表.這時,將“其他”項列在最后.,柏拉圖的作法,3.1計算表,14,步驟4.求出累積數、影響度、累積影響度.*作好計算后,開始求出各項的累積數、影響度、累積影響度.(如圖3.1)*累積數即為數據依次合計的數值(圖4.1),將每個項目的數據、累積數除以數據的合計,便可求出影響度(%)以及累積影響度.(如圖5.1),柏拉圖的作法,4.1累積數的求法,15,柏拉圖的作法,步驟5.記入必要事項.計算表必須記入數據數值、品名及目的、數據收集時間、完成日期、記錄者的名字.也就是說必須對於何種目的、由誰擔當、何時完成等做清楚地交待.(如圖3.1).,5.1影響度及累積影響度的求法,16,柏拉圖的作法,步驟6.畫寫直軸、橫軸.準備方格紙,記入直軸、橫軸,基軸線為零,將數據標入直軸.請不要忘記標上直軸的數據單位.(圖6.1)步驟7.畫柱形圖.依照數據的大小畫出柱形圖.在柱形圖中,每一柱形寬度相同,並且柱形與柱形之間沒有間隔.(圖6.1),1000,800,600,400,200,0,標籤印刷不良,標籤位置不對,標籤有瑕疵,標籤重貼沒貼好,其他,個,不良個數,17,柏拉圖的作法,步驟8.畫累積曲線.將先前求出的累積數,(如圖8.1),在每一柱形的右上方作記號,用直線把記號連結起來.這個曲線稱為累積曲線.,(個),完成日期:7月30日作者:劉邦時間:7月24日7月25日n=902,累積影響度,圖8.1完成后的柏拉圖(標籤不良項目別柏拉圖),18,柏拉圖的作法,步驟9.標上累積影響度刻度.最后標上累積影響度的刻度就完成了柏拉圖.從最右側其他項目右上方沿著直軸向上延伸,直到和累積曲線交叉為止.橫軸為0,累積曲線的終點為100%,其間分成10等分別劃上刻度,記入累積影響度%.最后,記入必要事項.,3.柏拉圖的看法及使用方法的要點,柏拉圖是以數據、項目分類,如:不良損失金額、不良件數、缺點數等(X軸),以及要因別、現象別、制程別、品種別等(Y軸),依其大小順序排列的條圖,對現場管理及監督者而言,由柏拉圖可看出下列各項問題:3.1.1那一項目問題最大.3.1.2問題大小排列一目了然.3.1.3各項目對整體所占分量及其影響程度如何.3.1.4減少不良項目對整體效果的預測及評估.,3.1柏拉圖的看法:,19,3.2柏拉圖的用法:,3.2.1掌握問題點:雖然分類很多,但實際上影響較大的只不過是23項,因此很容易找出問題出在那里.3.2.2發現原因:從結果到原因,可查出結果如:不良項目別、場場所別、工程別,原因如:原料別(Maetrial)、機械別(Machine)、方法別(Mothode)、人為別(Man)、測量別(Measurement).3.2.3報告與記錄:只看數據是無法知道分類項目的影響,但柏拉圖就能正確的把內容表示出來,可用在報告及記錄上.3.2.4確認改善效果:把改善前與改善后的柏拉圖排列在一起,可評估出改善效果.例:制程改善前與改善后的柏拉圖作比較,20,A:改善前查檢表:,5天總生產數:1600PCS,21,B:改善後查檢表:,5天總生產數:1600PCS,22,C:改善前、后查檢表統計比較,23,D:改善前、后柏拉圖比較,改善前,改善后,a.不良率由8.61%降至6.06%降低2.75%,b.不良數由144個降至97個降低44個,24,(三)特性要因圖(CAUSEANDEFFECTDTAGRAM),1.何謂特性要因圖:,工廠的目的就是要生產產品,然而在生產的過程中,一定會有很多問題發生,有了問題出現,我們就必需馬上解決,否則就不能達到預期的品質水準,當我們面監一項問題時,倘若仍如往昔自己單獨閉門苦思對策或許所得到的,還是事倍功半的下下之策,尤其目前在現場工作上所發生的問題可謂“千頭萬續”若非惜助一群人或小組的智慧、知識及紅驗來共同探討其原因,並尋求解決對策是很難“對症下藥”的.所以這種利用團體力量來共同探討共結果(特性)與(原因)之間的關系表示在一張圖上,謂之特性要因圖.(因其形狀類似魚骨頭故又稱魚骨圖,它為日本石川馨所發明亦稱石川圖).,2.特性要因圖作法:2.1決定要討論的品質特性,用查檢表收集資料,再以柏拉圖統計出數據決定之.2.2在紙上畫一橫線,將要討論的品質特性寫在箭頭旁(指明特性).,品質特性,2.3將影響品質特性的大要因以,框起來,再畫一條=600斜,線指向橫線,大要因可以4M(人、機械、材料、方法)來分類,制程特性則依各大要因分析出次要因,畫在小骨上.,25,品質特性,人,機械,方法,其它,材料,2.4討論為何機械組不良率偏高?2.4.1指明特性2.4.2決定大要因(4-6項)2.4.3找出小要因(根據大要因發掘問題點)2.4.4決定解決順序(評價問題點的重要度或影響度,改善要項),機器組不良率高,作業者,作業疏忽,不熟練,作業程序顛倒,自行變更作為程序,方法,公差錯誤,作業條件未注明,材料,硬度不符規定,尺寸過大,機械,震動不穩,精度不夠,控制迴路故障,潤滑不良,26,2.5討論為何最近客抱怨常混錯料?,混料,標簽貼錯,領錯標簽,標簽未區分開,未檢驗,修理品,改線混錯料,倉儲,入庫錯,放錯儲位,標示不清,出貨錯,資料,客戶採購資料錯,購錯料,作業,拿錯規格書,不專心,未依生產計劃,3.特性要因圖作法注意事項:3.1使用腦力激湯(BS）發掘出問題點3.特性要明確什麼為什麼較易激發聯想3.以事實為依據，衣自由發言方式把要因記上3.收集多數人的意見，綜合相關人員一起討論3.對所提出要因，何者影響較大，由大家輪流發言經多數人同意后用紅筆蔣要因圈上3.無因果關系之要因，不須歸類3.對原因徹底加似深入分析3.層別區分（工程別、部位別、現象別）3.圖上需標示：工程別、品名、制作日期、制作人,27,特性要因圖用法：4.1改善前解析用:改善品質,提高效率,以降低成本為目標,進行現狀解析掌握重要問題點.4.2制定標準用:為制定或修改作業方法、管理項目及管理方法使用4.3尋朝對策用:在特性要因圖上標出不同影程度記號,在各主要因都能掌握后,再作追求對策要因圖4.4追查原因用:客戶生抱怨或有不良品(異常)時,作為尋找原因,採取原因,採取消除措施用4.5教肓訓練用:透過討論來學習別人的經驗和技術例:試討論為何最近餐廳用餐人數減少,28,(四)層別法(STRATIFCATION),1.何謂層別法:發生品質變異的原因很多,有時很單純,有時很復雜,但影響其品質的要因不外乎是原材料、機器設備、或是操作人員,亦有可能在操作方法,要找出原因,出自何處,就有分開觀察搜集數據鐵必要.如果能找出何種原料,那一臺機器或那一位操作員有問題后再加以改善,而杜絕不良品的發生.這種以分層別類的搜集數據,以找出其間差異的方法,謂之層別法2.層別法作法:2.1層別的目的要明確(1)時間別小時別、日期別、周別、月別、上下午別.(2)作來員別班別、組別、新舊人員別.(3)設備別機臺別、機型別.(4)原料別供應商別、批別(5)生產線別ABC線別(6)作業條件別作業場所別、溫度、壓刀、速度、濕度2.2利用查檢表收集數據.2.3根據數據繪成推移圖層別之.2.4例:某生產主機板廠,向A、B、C三家PCB廠進料,根據IQC之進料記錄試比較三家供應商品質狀況.,29,(1).5/25/9三家供應進料檢驗記錄:,30,(2).根據資料作出廠商別不良率推移圖,記號:,(3).根據資料作出不良項目別缺點數推移圖.,(不良項目),(日期),記號:,缺點數(個),不良率(%),31,3.層別時注意事項:3.1數據的性質分類要明確.3.2收集數據如:品質(不良率)、效率(工時)、成本(費用)之各日報、周報、月報中去發掘問題.3.3同一問題有很多項目在一起應層別.3.4層別所得資料要能與對策相連接.例:假設有三條生產線A、B、C,下表為其一周生產不良率數據,試以層別出此三條生產線之差異作分析.,32,(五).散佈圖(Scatterdiaram),1.何謂散佈圖?散佈圖就是將成對的二組數據制成圖表,以視察數據相互間的關系.在分析獨立數據時,用直方圖、柏拉圖就可以找到改善著眼點,但如要解析兩個變量X、Y之間的相關性時,就需使用散佈圖,將X與Y的兩組數據在方格紙上,可看出X、Y之間相關情形的圖謂之散佈圖.如:比重及濃度、電流密度及電鍍的厚度或者業務部門的訪問次數及成交率等,像這些調查二個數據之間的關系者常常會出現.這時所使用的圖表就是散佈圖.2.散佈圖的作法2.1收集成對的數據,整理成數據表.首先,收集想知道有沒有相關關系的成對之二種數據,整理成數據表.數據數量如果太少,就不容易找出相關關系,所以至少要收集30組以上的數據才行.2.2求出數據中X、Y的最大值與最小值.2.3在橫軸(X)與縱軸(Y)上各列出品質要因(特性).2.4把兩種對應數據點在座標圖上.2.5兩組數據相同時另作記號表示.2.6圖上加入品名、工程別、日期、制表人.,33,2.7例:下表所列數據為一鋼制品的焠火溫度與硬度間是否有相關性?,單位:焠火溫度(0C)硬度(HR-C),X:max=890-min=810=800cy:max=59-min=44=15(組距),34,鋼的燒入溫度與硬度關連散佈圖,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,800,810,820,830,840,850,860,870,880,890,900,X溫度(0C),工程別:壓延課日期:2001/10/15制品名:STB-6制表者:XXX,35,X,Y,X增大時,Y也隨之增大,典型的正相關,Y,X增大時,Y反而減小,典型的負相關,X,X,Y,X增大時,Y也隨之增大,非极顯著的正相關,X增大時,Y也隨之增大,非极顯著的正相關,X增大時,Y反而減小,非极顯著的負相關,X,Y,3.1,3.2,3.3,3.4,36,X與Y之間看不出有何關系,X,Y,X開始增大時,Y也隨之增大,但達到某一值以后,則X增大時,Y卻減小.,X,Y,4.散佈圖重點:4.1可發現原因與結果的關系:-收集原因的數據,與結果的數據,相對比較.4.2繪出散佈圖,對結果可一目了然.-在散佈圖內,將原因和結果的數據點入.4.3可判斷是有關聯或是沒有關聯.-由散佈圖可以清楚了解兩組數據間的關系.4.4收集到的數據在圖上無法判定.-則應先予層別,再行點入繪成散佈圖.,37,5.例:下列數據表示制造工程所使用砂混合樹脂(和削),樹脂重(%)對砂抗折力強度(kg/cm2)的關系試作一散佈圖分析兩者關聯性.,X:樹脂添加量(%)Y:對砂抗折力強度(kg/cm2),(),X,38,(六)直方圖(HISTOGRAM),1.何為直方圖:直方圖就是次數分配表,沿橫軸以各組組界為分界,組距為底邊,以各組次數為高度,在每一組距上畫一矩形,所繪成之圖形,根據所收集到的數據可計算出平均值、標準差,並可測知制程能力,調查是否混入兩個群體,測知其分配型態,訂定規格界限或作規格比較,很容易測出變異狀況.2.直方圖使用目的:2.1測知制程能力.2.2調查是否混入兩個以上不同群體.2.3測知分配中心或平均值.2.4測知分散範圍或差異.2.5與規格比較計算不良率.2.6測知有無假數據.2.7訂定規格界限.3.直方圖作法:3.1收集數據制作直方圖必須取得50-200個數據.如果數據數量(n)少的話,就不容易找出群體的性質.3.2決定組數:K=全距(R)=最大值-最小值組距(C)=R/K=全距/組數,n,39,3.4計算組界組界精密度=測定值的單位/2下組界=最小值-組界精密度上組界=前一組下組界+組距3.5組距中心點=上組界+下組界/23.6平均值(X)=X0+(uf/f)*C3.7變異(2)=u2f-(uf)2/f*C*(1/f)3.8標準差(S)=注:X0=中位數3.9例:某銅線廠生產之銅線抗拉強度其規格為81.0+2.55kg/cmspec=78.45-53.55kg/cm試繪成直方圖.(1)收集數據100個,40,(2)求出數據的最大值(L)和最小值(S)先從各行求出最大值和最小值,再各從最大值、最小值比較出,最大值:82.8最小值:77.5,(3)決定組數(K)組數=(整數值)例:組數=10(剛好整數值)(4)決定組距(C)(C)=R/KR=全距組距=(最大值-最小值)/組數(此值為測定單位值的整數倍數)例:組距=(82.8-77.5)/10=5.3/10=0.53(測定器刻度讀數小為0.1)組距為0.50.53近似值為0.1*5=0.5(為便於計算平均數或標準差組距常取5或2的倍數)(5)決定組間的界值(組界)組間的界值以最小值測定單位值之1/2來決定.(或取比測定單位小)故第一組下限=最小值-(最小測定單位/2)第一組上限=第一組下限+組距第二組下限=第一組上限第二組上限=第二組下限+組距(餘類推),數據數,100,41,例:第一組下限=77.5(0.1/2)=77.45第一組上限=77.45+0.5=77.95(組距為0.5)第一組為77.45-77.95(組距為0.5)第二組為77.95-78.45(組距為0.5)第三組為78.45-78.95(組距為0.5)(餘類推)(6)求出組中點X組中點=(組下限+組上限)/2例:第一組組中值=(77.45+77.95)/2=155.4/2=77.7(7)作成數據的次數表:,42,4.平均值和標準差求法:直方圖繪成后要計算其平均值、標準差.計算表,3,1,2,=,2,*,1,4,=,3,*,2,作成次數表例:數據100個(2)決定u欄u=(各組中點次數組中點較多的一組)/組距u=(xx)/n例:u=(77.780.2)/0.5=-5(第23組之u值照上例計算求出)(3)求出uf合計U*f值記入uf欄,43,例:組數1uf=(-5)*2=-102uf=(-4)*3=-12.11uf=5*1=5uf=(-10)+(-12)+5=-8(4)求出u2f的合計u*uf值記入u2f欄內u2f的合計求出u2f例:組數1u2f=(-5)*(-10)=502uf=(-4)*(-12)=48.11u2f=5*5=25u2f=50+48+25=404(5)計算平均值XX=X0+(uf/f)*CX0=中位數(u=0)=組數中位數+(uf合計/數據數)*組距例:X=80.2+(-8/100)*0.5=80.2+(-4/100)=80.2-0.04=80.16,44,(6)計算標準差SS=C*u2f-(uf)2/nf1例:S=0.5*404-(-8)2/100f1=0.5*404-0.64f1=0.5*403.36f1=0.5*2.018=1.01(7)直方圖上記入數據值n平均值X標準差S,45,(8)決定橫軸:a.中心值刻度.B.各組上下限刻度.決定縱軸:與橫軸成為正方形,做次數刻度.,0,2,4,6,8,10,12,16,14,18,20,22,77.45,77.95,78.45,78.95,79.45,79.95,80.45,80.95,81.45,81.95,82.45,82.95,83.55,規格上限(su),X,制品名:通信用產品工程名:A2日期:5月10日作成日期:5月12日作程名:*(9)記入規格值,數據數(n)另計算記入平均值(X),標準差(S),46,(10)記入必要事項如:制品名、工程名、期間、作成日期、作成者備注:1.直方圖用紙:一般圖表用紙為1mm方格紙.2.繪上柱形間隔要相等5.直方圖圖型看法:5.1雙峰型直方圖5.2削壁型直方圖,SL,SU,*此圖顯示混有兩個以上不同群體,*此圖顯示有假數據,5.3缺齒型直方圖,5.4離島型直方圖,SL,SU,*此圖顯示測定值(算法)有偏差,*此圖顯示工程上有某種異常原因發生,47,5.5偏態型直方圖,5.6常態型直方圖,*此圖顯示規格下限受到某種原因限制而將分配向右移,*此圖顯示正常制程或能力,6.直方圖規格或標準值的比較,SL,SU,6.1,6.2,SL,SU,*此圖顯示合適制程能力,*此圖顯示制程能力較規格好很多,6.3,SL,SU,SL,SU,*此圖顯示制程能力偏左,偏向下限,應對設備、原料加以追查.,*此圖顯示制程能力偏右,偏向上限,應對設備、原料加以追查.,48,6.5,*此圖顯示制程能力分散過大,應對人員的變動與作業方法加以追查.,49,(七)管制圖(CONTROL）,1.何謂管制圖推移圖的主要功能，是能夠看出數據，隨著時間不同而發生變化的情形，從折線的高低就可知道品質之狀況，如果在圖上再加中心線及的上下管制界線即成為管制圖2.管制圖的種類:2.1計算值管制圖:其所依據之數據,均屬日量具實際量測而得知,如長度、重量、成份等特性均為這種續性者,最常用為下列四種:2.1.1平均值與全距管制圖(X-RCHART)2.1.2平均值與標準差管制圖(XCHART)2.1.3中位值與全距管制圖(XRCHART)2.1.4個別值與移動全距管制(X-RmCHART)2.2計數值管制圖:其所依據之數據,均屬以單位計數者,如:不良數、缺點數等間斷數據均屬此類,最常用為下列四種:2.2.1不良率管制圖(PCHART)2.2.2不良數管制圖(PnCHART)2.2.3缺點數管制圖(CCHART)2.2.4平均缺點數管制圖(CHART)3.管制圖的功能:3.1可判定制程的變異是屬偶然原因或異常原因3.2可做制程能力解析3.3依據制程精密度,可做下列判斷及處理:,50,4.管制圖之原理:4.1管制圖是以3個標準差為基礎,換言之只要群體是常態分配,從群體抽樣時等1000次約有3次機超出+3範圍,在平均值()加減3個標準範圍以外之機會非常少即千分之三,也即所謂機遇原因,而不予以檢討.4.2,51,68.26%,+1,-1,95.45,99.73,-2,-3,+2,+3,四.管制圖係將常態分配中之平均值()處作中心線CL,在平均值加三個標準差處做上管制界線UCL,在平均值減三個標準差處做下管制界線LCL.,+3,-3,UCL,CL,LCL,52,平均值與全距管制圖(XRCHART),一.在計算值管制圖中XRCHART係最實用之一種品質控制工具,仍係XCHART與RCHART之合併使用.平均值管制圖係管制平均值的變化,即分配之趨勢變化.全距管制圖則管制變異之程度,即分配之散佈狀況藉以明了品質變化之趨勢.二.用途:XR用在管制分組之計量數據,每組同時取數個數據,如:長度、重量、內、外徑、電壓、濃度、抗張力深度等.三.取樣法:此管制圖係由樣本之數據,推測制造工程是否在穩定之管制狀中選取樣本,須有代表性,原則上以在各工作線上按不同機器、操作人員、原料分別取樣,樣本數據為45件.n=4或5k=25組以上組內變異,樣組間變異X,53,四.建立步驟:(1)搜集25個以上的數據(飧測定時間順序或群體數據依序排列(2)把23個(一般採45個)數據分為一組.(3)把數據記入數據表.(4)計算各組平均值X(5)計算各組的全距R,(6)計算總平均X=,X,(6)計算總平均X=,(7)計算全距平均R=,(K=組數),K,R,K,(K=組數),(8)計算管制界限(此為U與未知狀況),上限UCLX=X+A2R,X,X,X管制圖:中心線CLX=X,下限LCLX=X-A2R,R管制圖:中心線CLR=R,上限UCLR=D4R,下限LCLR=D3R,54,A2、D4、D3可查表:,例:某工廠承制一批銅管應用XR管制圖來控制其內徑,尺寸單位為m/m,利用下列數據表之資料,求得其管制界限並繪圖.制品名稱:銅管機械號碼:XXX品質特性:內徑操作者:XXX測定單位:m/m測定者:XXX制造場所:XXX抽樣期限:自年月日至年月日,55,(解)1.將每樣組之X及R算出記入數據表內,2.求X=,(解)1.將每樣組之X及R算出記入數據表內,X,K,=,1254,25,=,50.16,R,2.求X=,=,R,K,=,120,25,=,4.8,3.查係數A2,D4,D3