平面向量拔高复习题

平面向量拔高复习题1、已知平面向量a=，b=，则向量()A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线2、在平行四边形ABCD中，M为CD中点，若，则的值为()A.B.C.D.13、已知向量a，b，c都不平行，且1a2b3c0(1，2，3R)，则()A.1，2，3一定全为0B.1，2，3中至少有一个为0C.1，2，3全不为0D.1，2，3的值只有一组4、已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足|1，则|2的最大值是()A.B.C. D.5、已知点A，B，C在圆x2y21上运动，且ABBC.若点P的坐标为(2,0)，则|的最大值为()A.6 B.7 C.8 D.96、如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F两点，且交其对角线于K，其中，则的值为() A. B. C. D.7、在平面直角坐标系xOy中，已知向量a，b，|a|b|1，ab0，点Q满足(ab).曲线CP|acosbcos，02，区域P|0r|R，rR.若C为两段分离的曲线，则()A.1rR3 B.1r3R C.r1R3 D.1r3R8、已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形ABC的()A.AB边中线的中点 B.AB边中线的三等分点(非重心) C.重心 D.AB边的中点9、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为90,如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若xy,其中x,yR,则xy的最大值是()A.1 B. C. D.210、如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外一点D，若mn，则mn的取值范围是()A(0,1) B(1，) C(，1) D(1,0)11、设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(R)，(R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是()(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上12、平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m_。13、设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(3bc)cosAacosC，SABC，则_。14、如下图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若xy，则x_，y_.15、在四边形ABCD中，(1,1)，则四边形ABCD的面积为_16、如图所示，在ABC中，点O是BC的中点.过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若m，n，则mn的值为_17如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是18、在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，且=.19、对任意两个非零的平面向量和，定义若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则=【】A B.1 C. D. 20、在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值平面向量拔高复习题1、已知平面向量a=，b=，则向量()A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线2、在平行四边形ABCD中，M为CD中点，若，则的值为()A.B.C.D.13、已知向量a，b，c都不平行，且1a2b3c0(1，2，3R)，则()A.1，2，3一定全为0B.1，2，3中至少有一个为0C.1，2，3全不为0D.1，2，3的值只有一组4、已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足|1，则|2的最大值是()A.B.C. D.5、已知点A，B，C在圆x2y21上运动，且ABBC.若点P的坐标为(2,0)，则|的最大值为()A.6 B.7 C.8 D.96、如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F两点，且交其对角线于K，其中，则的值为()A. B. C. D.7、在平面直角坐标系xOy中，已知向量a，b，|a|b|1，ab0，点Q满足(ab).曲线CP|acosbcos，02，区域P|0r|R，rR.若C为两段分离的曲线，则()A.1rR3 B.1r3R C.r1R3 D.1r3R8、已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形ABC的()A.AB边中线的中点 B.AB边中线的三等分点(非重心) C.重心 D.AB边的中点9、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为90,如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若xy,其中x,yR,则xy的最大值是()A.1 B. C. D.210、如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外一点D，若mn，则mn的取值范围是()A(0,1) B(1，) C(，1) D(1,0)解析：由点D是圆O外一点，可设(1)，则(1)。又C，O，D三点共线，令(1)，则(1，1)，所以m，n，且mn(1,0)。答案：D11、设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(R)，(R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是()(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上(D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上12、平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m_。解析：由已知可以得到c(m4,2m2)，且cosc，acosc，b，所以，即，即，解得m2。答案：213、设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(3bc)cosAacosC，SABC，则_。解析：依题意得(3sinBsinC)cosAsinAcosC，即3sinBcosAsinAcosCsinCcosAsin(AC)sinB0，于是有cosA，sinA，又SABCbcsinAbc ，所以bc3，bccos(A)bccosA31。14、如下图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若xy，则x_，y_.15、在四边形ABCD中，(1,1)，则四边形ABCD的面积为_16、如图所示，在ABC中，点O是BC的中点.过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若m，n，则mn的值为_17如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是2.如图4，在平行四边形ABCD中，APB