1第一讲 速算与巧算(加减法)教师版

尤新教育奥数标准教程第一讲 速算与巧算【背景与导入】 计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，又可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展，对今后的理科学习有很大帮助。（由于是小学三年级初始课程，以加减法巧算为主，另外记忆十几与十几的乘法速算）导入：请尽快的口算下面的运算 （1）99+136101 （2）136197263928 （3）9898203 （4）4723-（723189） （5）1617 （6）1814【知识点与方法】1、简算法则：加减法“凑整先算” 加法末尾和凑十，减法末尾数相同。2、在进行加减法混合运算时，经常遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。但需要注意的是，在调整的过程中，每个数必须带着自己的符号一起移动，这种调整可以形象的称作“带符号搬家”，如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可。3、去括号与添括号的原则：括号前面是加号，去掉/添上括号不变号； 括号前面是减号，去掉/添上括号变符号。 一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如： 8765512345， 4680253198，8736212638，下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。2.简算法则1：若有互补数，互补数先加例1 巧算下面各题：36+87+64 99+136101 136197263928解：式=（3664）87=10087=187 式=（99101）136=200+136=336 式=（1361639）（97228）=2000+1000=30003.简算法则2：若无互补数，拆补数先加。例2 188873 548996 9898203解：式=（188+12）+（873-12）200+861=1061 式=（548-4）（9964）=544+1000=1544 式=（9898102）（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 1000-90-80-20-10解：式= 300-（73 27）300-100=200 式=1000-（90802010）1000-2008002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4 4723-（723189） 2356-159-256解：式=4723-723-1894000-189=3811 式=2356-256-1592100-159 =19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例 5 506-397 323-189 467997 987-178-222-390解：式=5006-400+3（把多减的 3再加上）=109 式=323-200+11（把多减的11再加上）=123+11134 式=4671000-3（把多加的3再减去）1464 式=987-（178222）-390987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：例6 100（102030） 100-（1020+3O） 100-（30-10）解：式=100102030=160 式=100-10-20-30=40 式=100-301080例7 计算下面各题：（先去括号，再重新组合）（1）162-（162-135）-（35-19）=119（2）163-（50-18）-（153-76）+（124-18）=1602.带符号“搬家”例8 计算 （1）32546-12554解：（1）原式=325-12546+54（325-125）+（4654）=200+100300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。学生做：（1）2468-192+532+392-224+1234 （2）375-138+247-175+139-2373.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-93解：原式=9-92+3=54.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例10 计算 78+768382+77807985640=640四、用简便方法计算加减混合运算： 478-128122-72=（478+122）-（12872）600-200400 464-54599345464-（545-345）+100-1=464-200100-1363537-（543-163）-57537-543163-57=（537163）-（543+57）=700-600=100 947（372-447）-572=947+372-447-572=（947-447）-（572-372）=500-200=300五、巧算下列各题：996599-402=119374432485567245=107402000-1347-2531593=1993 3675-（11+13+15+17+19）=3600课外：乘法速算一十几乘十几十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：1214=？解: 11=1 1214=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。专题一速算与巧算 习题一、直接写出计算结果： 1000-547 100000-85426 11111111110000000000-1111111111 78053000000-78053二、用简便方法求和：536+（541+464）+459 588264148 899634587546567+558+562555563三、用简便方法求差： 1870-280-520 4995-（995-480） 4250-29494 1272-995四、用简便方法计算下列各题： 478-128+122-72 464-54599+345 537-（543-163）-57 947+（372-447）-572五、巧算下列各题： 996599-402 74432485567245 2000-1347-253+15933675-（11+13+151719）课后习题答案一、直接写出计算结果： 1000-547453 100000-85426=14574 11111111110000000000-111111111111111111108888888889 78053000000-7805378052921947此题主要是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其各位数字用“凑九”而得，最后个位凑10而得。二、用简便方法求和： 536（541464）459（536+464）+（541459）=2000 588264148=588+（12+252）+148（58812）+（252148）600+400=1000 899634587546=（89964）（34547546）=9000+11000（把 3458分成 4和=9000+11000 3454）20000 567558+5625555635605+（7-2+2-5+3