2018年初二数学第二学期期中试题(一)

2018年初二数学第二学期期中试题（一）一、选择题（每题3分，共24分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、若有意义，则的取值范围是（ ）ABCD3、已知点M（12m，m1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）21cnjyABCD4、下列各式中，因式分解正确的是（ ）A、 B、C、 D、5、受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（ ）A=4B=4 C=4D=46、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A分钟 B分钟 C分钟 D分钟7、下列分式计算正确的是( )A. B. C. x1 D. 18、若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为（ ）A B5 C10 D25二、填空题（每题3分，共24分）9、等腰三角形的两底角相等的逆命题是 ，逆命题是 命题（填“真”或“假”）10、计算：= 。11、如图，直线y=x+2与y=ax+b（a0且a，b为常数）的交点坐标为（3，1），则关于x的不等式x+2ax+b的解集为 。21*12、分式的值为0，则x的值是 。13、若2，则分式的值为_14、要使分式有意义，那么x的取值范围是 15、若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 16、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=_，=_。三、解答题 17、（3分）已知，求的值。18、（5分）已知：，求下列各式的值.（1）； （2）19、（4分）解不等式组：并把解集表示在数轴上。20、（5分）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解21、（每题3分，共12分）分解因式：（1）m3（x2）+m（2x） （2） （3） （4）22、（每题3分，共6分）解下列分式方程：（1） （2） 23、（6分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，求顶角的度数24、（8分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8（1）求出y与x之间的函数关系式（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象（3）直接写出当4y0时，自变量x的取值范围25、（5分）已知是ABC的三边的长，且满足=0，试判断此三角形的形状。26、（7分）已知，如图，在ABC中，B=45，C=60，AB=3（1）A= ；（2）求点A到BC的距离；（3）求BC的长（结果用根号表示）27、（6分）已知关于x、y的方程组的解满足x0，y0，求实数a的取值范围28、（7分）如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）若AD=6，BD=8，求ED的长29、为建设社会主义新农村，节约能源，政府决定在部分农村率先修建一批沼气池某村共有264户村民，村里得到政府34万元的补助款，不足部分由村民集资修建A型，B型沼气池共20个，两种沼气池每个的修建费用、修建用地、可供使用的户数情况如下表：沼气池修建费用(万元/个)修建用地(m2/个)可供使用的户数(户/个)A型34820B型263已知政府只批给该村沼气池修建用地708 m2，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元(1)求y与x之间的函数关系式(2)不超过政府批给该村沼气池修建用地，又要使该村每户村民都用上沼气的修建方案有几种？(3)若平均每户村民自筹资金700元，能否满足所需费用最少的修建方案？2018年初二数学第二学期期中试题（二）一、选择题（每题3分，共24分）1、下列从左到右，是因式分解的是( )A. (x2)(x2)x24 B. x243x(x2)(x2)3x21教育网C. x23x4(x4)(x1) D. x22x3(x1)242、多项式与多项式的公因式是（）A B C D3、下列约分正确的是（ ）A B C D 4、下列分式中是最简分式是（ ）A 。 B 。 C 。 D 。5、周末，小亮和同学去书店买书，他们先用30元买一种文学书，又用60元买一种艺术书已知艺术书的价格比文学书高出一半，他们所买的艺术书比所买的文学书多1本如果设文学书的价格为x元/本，那么依题意可列方程为（）ABCD6、解关于x的方程+1=（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于（）A2 B2 C1D17、若把分式的x、y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 缩小6倍8、已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2=a4b4，判断ABC的形状（）21A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形二、填空题（每题3分，共24分）9、使分式无意义，x的取值是 10、小颖准备用100元去购买笔记本和钢笔共15件，已知笔记本每本5元，每支钢笔9元，则小颖最多能买_支钢笔；211、已知关于x的不等式组的解集为3x5，求a= ，b= 12、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为 c13、若可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 .14、若关于x的分式方程2无解，则m_15、关于x的不等式组恰有四个整数解，则m的取值范围是 。16、边长为7，24，25的ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为 三、解答题17、（4分）解下列不等式组：18、分解因式：（9分）（1） (2) 4a2x+12ax9x （3） 19、计算:(每题3分，共12分)（1）（2）（3）20、（5分）先化简，然后从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.21、（4分）可以被10和20之间某两个整数整除，请你求出这两个整数。22、（6分）解方程（1） （2）23、（5分）某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。24、（5分）如图，已知一次函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，写出所有这样的点M的坐标26、（5分）如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点PA1，PB2.将ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且AP3，求BPC的度数27、（4分）已知，求A、B的值 28、（5分）如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，CD，BD，求：AC的长。29、（8分）某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的利润；(4分)(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？(4分)2018年初二数学第二学期期中试题（三）一、选择题（每题3分，共24分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、要使分式有意义，那么x的取值范围是 Ax 3 Bx 3且x -3 Cx 0且x -3 Dx -33、已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式的值 （ ）纪*教育网A大于零B小于零C等于零D不能确定4、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）21cnjyA6折 B7折 C8折 D9折 5、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A B C D6、若方程+=，则A、B的值分别为（）A2，1 B1，2 C1，1 D1，17、关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）Aa BaCa Da8、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分面积为（ ）21*cnjy*comA、 B、 C、 D、二、填空题（每题3分，共24分）9、化简：= 10、如图，DEF是由ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是 11、如图，已知函数y=ax+b与函数y=kx3的图象交于点P（4，6），则不等式ax+bkx30的解集是 12、分式的值为0，则x=13、已知4x2+mxy+y2是完全平方式，则m的值是14、分解因式：（2a+b）2（a+2b）2= 15、a，b互为倒数，代数式（+）的值为 16、已知方程有增根，则k= 三、解答题17、（3分）解不等式x，并把它的解集在数轴上表示出来18、（4分）解不等式组：19、（9分）因式分解（1） (2) （3）21、（5分）先化简，再求值：（x+1），其中x=222、（4分）解方程：23、（5分）平面直角坐标系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形24、（4分）已知：如图，是上一点，于点，的延长线交的延长线于点.求证：是等腰三角形25、（4分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长ACB26、(5分)如图，在ABC中，90.(1)用尺规作图，在AC边上找一点D，使DBDCAC(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)； (2)在(1)的条件下若AC6，AB8，求DC的长.ACBMNDE27、（6分）已知：如图，DAC、EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.21cn求证：（1）AE=DB；（2）CMN为等边三角形.28、(8分)夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调，已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台的进价；（2）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场计划用不超过36000元购进空调共20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式，并求出所能获得的最大利润. 29、（5分）如图，已知D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MAMC.(1)求证：CDAN；(2)若ACDN，CAN30，MN1，求四边形ADCN的面积30、（5分）如图，AOB=60，P为AOB内一点，P到OA、OB的距离PM、PN分别为2和11，求OP的长2018年初二数学第二学期期中试题（四）一、选择题（每题3分，共24分）1、若分式有意义，x的取值范围是（ ）A.x0 B.x-3 C.x-3 D. x-32、若ab，则下列式子正确的是（ ）A.a4b3 B.ab C.3+2a3+2b D.23a23b3、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D.4、无论取何值时，下列分式一定有意义的是 （ ）ABCD5、如图3，在等边中，分别是上的点，且，AD与BE相交于点P，则的度数是（ ）.A B C D6、关的不等式组有四个整数解，则的取值范同是（）http:/w ww .xkb1. coA B C D7、已知，则的值等于（ ）*cn、 、 、 、8、要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是_。二、填空题（每题3分，共24分）9、若等腰三角形腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的底角为度10、如果不等式组无解，则m的取值范围是 .11、当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零， 则=_.12、已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 13、若方程有增根，则_14、居委会要在街道旁修建一个奶站C，向居民区A、B提供牛奶，要求CA=CB，如图，已知A点的坐标为（0，2），B点的坐标为（6，4），则C点坐标是_。15、已知其中A、B为常数，则4AB的值为 16、已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（2，0），则不等式axb的解集为 三、解答题17、（5分）解不等式组，并把解集表示在数轴上：18、（9分）分解因式：（1）（2） (3) 19、（6分）解方程（5分） (2)解方程：20、（6分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值21、（4分）求证：能被整除。22、（6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作关于点O成中心对称的，并写出点的坐标（2）将向右平移4个单位，作出平移后的，并写出点的坐标(3)将绕点O逆时针旋转90度，作出旋转后的A3B3C3 23、（4分）已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值24、（4分）“已知a、b、c为ABC的三边，且满足，试判断ABC的形状 25、（5分）已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AECD，连结AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证：BP2PQ.25、（7分）根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？21世纪*教育网26、（8分）2018年我区筹备60周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆新（1）某校八年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？27、（8分）如图，点O是等边ABC内一点将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD已知AOB=110（1）求证：COD是等边三角形；（2）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（）www-2-1-cnjy-comA4个 B3个 C2个 D1个9若分式方程+1=有增根，则a的值是（）A4 B0或4 C0 D0或410若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）Aa4 Ba4 Ca4且a2 Da2且a0关于x的方程无解，则m的值为（ ）：21cnj*y.co*m】A-5B-8C-2D5已知的值为 A. B. C. 2 D. 关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）Am1 Bm0 C1m0 D1m0ABC为等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为【来源：21世纪教育网】A. B. 3 C. D. 如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是 （ ） w.ABC3D关于x的方程无解，则m的值为（）A5 B8 C2 D5已知当x=1时，分值无意义，当x=2时，此分式的值为0，则（ab）2016=如果一次函数y=（a1）x+a的图象向上平移5个单位后不经过第三象限，那么a的取值范围是某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点