Gambit体网格划分

GAMBIT 网格划分第四节 体网格划分FEBRUARY 26, 2014 4.4 体网格划分命令（Volume Meshing Commands） 在 Mesh/Volume 子面板中有（subpad）以下命令 符号 命令 描述 Mesh Volumes 为体划分网格 在体内创建网格节点 Smooth Volume Meshes Smooth 体网格 调整体网格节点位置以改善节点间距的均匀性 Set Volume Element Type 设置体元素类型 指定用于整个模型的体网格元素类型 Link Volume Meshes Unlink Volume Meshes 连接体网格/打断体网格创建或删除体之间的网格硬连接（mesh hard link） Modify Meshed Geometry 修改 meshed 几何体 将网格边转换为拓扑边 Summarize Volume Mesh Check Volume Meshes 梗概体网格/检查体网格在图形窗口中显示网格信息，显示三维网格的质量信息 Delete Volume Meshes 删除体网格 删除体上存在的网格节点 下文描述了以上列出的各命令的功能和操作 4.4.1 为体划分网格（Mesh Volumes ） Mesh Volumes 命令允许你为一个或多个体创建网格。当你为一个体划分网格时，GAMBIT 会根据当前设定的参数在整个体中创建网格节点。 要 mesh 一个体，需要设定以下参数 待划分网格的体 网格划分方案（Meshing scheme ） 网格节点间距（Mesh node spacing ） 网格划分选项（Meshing options ） 指定体（Specifying the Volume） GAMBIT 允许你在网格划分操作中指定任何体，但是，何种网格划分方案（meshing scheme）能应用于这个体，则决定于体的拓扑特性、形状，以及体的面上的顶点的类型。 指定网格划分方案（Specifying the Meshing Scheme） 指定网格划分方案需要设定以下两个参数 元素（Elements） 类型（Type） Elements参数用于定义（应用于该体的）体网格元素的形状；Type 参数定义网格划分算法，因此也决定了体中所有网格元素的模式。 下文将介绍上面列出的参数的功能，以及它们对体网格产生的效果。 指定方案元素（Specifying Scheme Elements） GAMBIT 允许你指定下表列出的任何一个体网格 Elements（元素）选项 选项 描述 Hex （六面体） 指定体网格元素仅包括六面体网格元素 Hex/Wedge 六面体/契形 指定网格主要由六面体网格元素组成，但在适当的地方为契形网格元素 Tet/Hybrid 四面体/混合 指定体网格主要由四面体网格元素组成，但在适当的地方也会有六面体、金字塔形和契形网格元素 以上列出的每个 Elements 选项都有一套特定的 Type（类型）选项（一个或多个）相对应（见下） 指定方案类型（Specifying Scheme Type） GAMBIT 提供以下体网格划分的 Type 选项 选项 描述 Map （规则网格） 创建规则的六面体网格元素的结构网格 Submap （子规则网格） 将一个无法用Map方法创建网格的体拆分成几个可用Map划分网格的区域，并在每个区域中创建六面体网格元素的结构网格（即用 Map 方法划分每个区域） Tet Primitive 将一个逻辑四面体（four-side volume）划分成四个六面体区域，并用 map 方法在每个区域中划分网格 Cooper 库勃 根据“源”面上定义的网格节点模式扫过整个体而创建网格 Tet/Hybrid 指定网格主要由四面体网格元素组成，但在适当的地方可能包括六面体、金字塔形和契形网格元素。 Stairstep 创建规则六面体网格和一个对应的有小面的体，体和原来体的形状大致相似。 正如上文提到的，每个 Elements选项都有一套特定的 Type（类型）选项（一个或多个）相对应。下表示出了体网格划分时 Elements 选项和 Type（类型）选项之间的对应关系（注意：标记有“X”符号并有阴影的单元格表示元素和类型之间有对应关系）。 对任何给定的体积，每一套可用的元素与类型间的对应关系都有其特有的网格节点模式。而且，每个对应关系还都对应着一套规则，以控制可应用于体的类型。下面部分就将讲述上面列出的各对应关系所包含的网格节点模式和规则。 注1、 以上列出的Type 选项中，仅有 Cooper 选项有超过一个的Elements选项与之对应。因此，在下文中，体网格划分方案类型仅以他们对应的Type 名称来区别，例如，TetPrimitive。 注2、 当你在“Mesh Volumes” 表格中指定一个体时，GAMBIT 将自动根据体的形状、拓扑性质和顶点类型对该体进行评估，并且对“Scheme”选项按钮进行设置，给出一个推荐的体网格划分模式。当你选择多个体进行网格划分时，Scheme推荐的网格划分模式适用于选择的多数面。你可以强行设置一个网格划分模式（Scheme），因而可以改变任何推荐的网格划分模式，这通过（设置）Mesh Volumes 表上的 Scheme Options 按钮可以做到。当强制采用某种网格划分方案（scheme）时，GAMBIT 会将所选的方案应用到当前所选的体。 注3、 以上列出的一些网格划分方案创建的体网格节点不能够应用于一些求解器，虽然这些求解器可在GAMBITSolvers菜单中选中。下表示出了GAMBITSolvers菜单中可选的求解器与上表中列出的网格划分方案之间有效的对应关系（注意：FLUENT 4求解器要求结构网格，NEKTON求解器要求六面体网格元素） Map 网格划分机理（Map Meshing Scheme） 当你对一个体采用 Map 网格划分机理时，GAMBIT 将将体划分成由六面体组成的网格阵列，如图 351 所示。 图 351：Map 体网格划分机理六面体网格元素阵列 每个网格元素包括至少 8 个节点，这些节点位于网格元素的角点上。如果你指定一个可选的网格节点模式，GAMBIT 将在每个网格元素上创建 20 或 27 个节点（见下文中Set Volume Element Type,部分） 普适性（General Applicability） Map 网格划分机理仅能应用于那些可被划分为逻辑立方体网格的体。要表示一个逻辑立方体，一个体网格必须满足以下普遍要求。 1、 网格体上必须有且仅有 8 个只与三个网格元素的面连接的网格节点（这 8 个网格节点组成了该逻辑立方体的 8 个角点） 2、 每个作为角点的网格节点必须通过直的网格边与其它三个作为角点的网格节点连接，也就是说，所有的一连串网格边是属于网格节点的一个逻辑行。 根据上述规则，用 Map 规则划分的网格的最基本形式是规则的长方体，如上图中 351 所示。对于这样一个体，位于立方体顶点上的网格节点组成了立方体网格的角点。 尽管体是否可用 Map 方法划分网格（volume mapability）的严格的规则已经很好地通过网格自身表达了出来，还是应该通过描述给定体的普遍几何构造来描述一下 volume mapability。尤其的，volume mapability 规则可陈述如下： 为了能采用 Map 方法，一个体应当包含六个逻辑面（six sides），每个 side 如果经过正确的顶点设定，都应该能用 Map 方法进行（面）网格划分。 （以上规则的例外可见下文中的Mapping Volumes with Less Than Six Faces,） 注意：体上的每个逻辑面（side）都可能包含超过一个的面（face） 作为上述的普遍规则的一个例子，考虑如图 3-52 所示的各种几何体 图 352：Map 体网格划分机理几何体实例 上图所示的各几何形体中，仅有图 352（a）所示的长方体可用 map 格式进行划分而不经过任何特殊设定。但是，可以通过设定顶点类型和虚拟几何体操作的方法将其它几何形体转换成可用 Map 方法划分网格的几何体。 将体转换成Mappable 的实体（Transforming Volumes Into Mappable Forms） 正如上文所指出的，图 352 所示的（b）、（c）、（d）几何体不经过变换就无法采用 map 方法，可以每个几何体都可通过设定顶点类型或虚拟几何体操作的方法进行变换，从而可用 map 方法。明确的说，以上每个体需要采取的变换方法如下表所示 Figure 3-52 Shape Operation (b) 五角形棱柱 设定顶点 (c) 圆柱体 虚拟的 边拆分 (d) 去掉一角的立方体 虚拟的 面收缩 五角形棱柱顶点设定（Pentagonal Prism-Specifying Vertex Types） 要将图 352（b）所示的五角形棱柱变换为可用 map 方法进行网格划分的体，你必须要指定顶点类型，以使得顶和底的面可以采用 map 方法进行面网格划分。要达到此目的，你必须将顶面和底面上五个顶点中的一个分别设为 Side（侧边）类型顶点，而其它四个设为End 类型（见图 353（a） 图 353：可用 map 方法进行网格划分的五边形棱柱 图 353（b）示出了采用顶点设定方法后对该五边形棱柱采用 map 方法划分后的网格。要注意图（b）所示的面（face）A 和面 B 组成了逻辑网格立方体的一个 side（逻辑面），而C 面则是上述 side 的对面的 side。 当你通过顶点类型设定方法将一个棱柱转化为可用 map 方法划分的体时，你必须保证顶面和底面的设置为 Side 类型的顶点的连接线为棱柱的一条垂直边。例如，如果你将棱柱的顶点设置为如图 354 所示，GAMBIT 将不能对该棱柱进行 map 方案网格划分，因为此时的体无法代表一个逻辑的网格立方体。 图 354：无法采用 map 方法的五角形棱柱圆柱体的边拆分及其面（Cylinder-Splitting Edges and Faces） 图 352（c）所示的圆柱体若不经过变换将无法采用 map 方法进行网格划分，但该圆柱体可通过虚拟的边拆分和面拆分操作转化成 mappable 的几何体（关于虚拟边拆分和面拆分操作的方法描述，见该帮助的附件 Appendix）。 如果你将柱体顶面和底面的圆环边进行拆分（拆成四个圆弧），并用得到的 8 个顶点（顶面和地面各 4 各）将柱体的柱面拆分成四个单独的面，顶面和地面就可用 map 方法进行面网格划分（见图 355（a），此时圆柱体的拓扑特性和图 352（a）所示的长方体相同。作为结果，该圆柱体可用 map 方法进行体网格划分，生成的体网格如图 355（b）所示。 图 355：可用 map 方法的圆柱体 砍去一角的立方体收缩一个面（Clipped Cube-Collapsing a Face） 图 352（d）所示的砍去一角的立方体若不经过变换将无法采用 map 方法，但该几何体可通过虚拟的面收缩操作转化成 mappable 的几何体（关于虚拟面收缩操作的方法描述，见该帮助的附件 Appendix）。当你将该几何体的三角面和与其相邻的三个面进行面收缩操作时，GAMBIT 将创建虚拟的体，如图 356（a）所示。 图 356：缺少一角的 mappable“立方体” 图 356（a）所示的几何体的拓扑特性和图 352（a）所示的立方体相同，如果所有顶点的类型都为 End 类型，该几何体就成了一个逻辑的立方体，因而可以采用 map 体网格划分方案进行网格划分（见图 356（b）。 对少于六个面的几何体采用map 方法（Mapping Volumes with Less Than Six Faces） Map 方法的一个普遍规则是该方法仅能应用于等于或多余六个面的几何体。然而通过变换，也可以对少于六个面的几何体采用 map 方法进行网格划分。作为一个这种变换的例子，考虑如图 357（a）所示的长条形的体，该几何体由四个面组成，若不经过变换则无法采用 map 方法。 图 357：可采用 map 方法的有四个面的体 你可以通过对每个曲边采用虚拟拆分操作的方法，并通过如下的顶点设置，将图 357 所示的长条形几何体转化为 mappable 的几何体。 对所有面，顶点 a, b, c, 和 d 都为 End 类型顶点 对于曲面，顶点 e, f, g, 和 h 为 Side 类型顶点，但对于长条形顶面和底面为 End 类型顶点 图 357（c）示出了最终的网格划分。 Submap 网格划分方案（Submap Meshing Scheme） 当你对某个体采用 Submap 网格划分方案时，GAMBIT 会将几何体划分为几个逻辑网格立方体区域，并对每个区域采用 map 方法进行网格划分。 普适性（General Applicability） 为了能用 submap 方法，几何体必须同时满足以下两个规则 每个面可用 map 或 submap 方法进行面网格划分 相对的 submappable 的面，其顶点类型必须是对应一致的下文将详细解释上述两个规则 面的可用map 或submap 方法进行面网格划分（Face Mappability and Submappability） 为了能使 GAMBIT 对某个体采用 submap 网格划分机理，作为体边界的每个面必须能用 map 或 submap 方法进行面网格划分。图 358 示出了四个体，有三个符合以上规则。图 358（a）、（b）、（c）所示的几何形体是可用 submap 方法的，因为每个体的面自身都是 mapable 的。图 358（d）所示的体则不是 mapable 的，因为体的突起圆柱面的顶端的圆面无法采用 map 或 submap 方法进行网格划分。 图 358 Submap 网格划分方案submappability 规则 相对的面的顶点类型（Opposing-Face Vertex Types） 以上所述的面的mappability/submappability规则是体的submappability的一个必要条件，但并不全面。例如，有可能一个体上所有的面都可用 map 或 submap 方法进行面网格划分，但这个体仍无法用 submap 方法进行体网格划分。 要对一个体采用 submap 方法，必须保证体的相对的面上的顶点类型有合适的设置，一时相对面的网格划分有类似的形状。下面举一例来解释这个要求，考虑如图 359 所示的体，该体是一个 L 形状的方柱体，其中外拐角处被切下去了一块。 L 形体的顶面和地面通过不同的顶点设置，可以采用不同的 submap 方法进行面网格划分。图 359 表示出了不同顶点类型设置时，submap 网格划分出的不同情况。 图 359（a）和（b）所示的面网格划分形式可以采用 submap 进行体网格划分，因为这两个图中形体的顶面和底面（相对的面）的顶点类型设定和网格划分样式都是一致的。相反，GAMBIT 无法对图 359（c）所示的顶面和底面网格划分类型采用 submap 方法进行体网格划分，因为图示的相对的面的面网格划分模式是不一致的。 图 359 Submap 体网格划分方案 Tet Primitive 网格划分方案（Tet Primitive Meshing Scheme） Tet Primitive体网格划分方案仅能应用于成为逻辑四面体的几何体。要成为一个逻辑四面体，该几何体必须包括且仅包括四个逻辑面，每个逻辑面都是一个逻辑三角形。注意：逻辑四面体的任何一个逻辑面都可能包含一个或多个面）。当你采用 Tet Primitive方法时，GAMBIT 将在四面体的每一个面上创建 Tri Primitive格式的面网格，然后再将该逻辑四面体分为四个六面体区域，并在每一个六面体区域内创建 map形体网格。 作为一个 Tet Primitive方法划分网格的例子，考虑图 360（a）所示的四面体。如果你对该四面体采用了 Tet Primitive方法，GAMBIT将在每一个面上创建 Tri Primitive面网格，如图 3 60（b）所示，然后再将该四面体划分为四个区域，对每个区域都用六面体网格进行划分，图 360（c）示出了最终网格的切面视图。 图 360 Tet Primitive体网格划分机理库勃网格划分方案（Cooper Meshing Scheme） 当你采用 Cooper 方法对一个体进行网格划分时，GAMBIT 会将几何体视为一个或多个逻辑的圆柱体，每个圆柱体都包括顶面、底面（two end caps）和一个环面（barrel）（见图 3 61）。作为圆柱体顶面和底面的两个面被称为 source faces（源面），环面则被称为 nonsource faces（非源面）。（关于 Cooper 网格划分方案中对于面的指定的限制，见下文Face Characteristics,章节） 图 361：Cooper 网格划分方案逻辑圆柱体 Cooper网格划分机理包括以下操作 Step 步骤 Operation 操作 1 在每个 non-source（非源面）上创建 map 和/或 submap 网格 2 在源面之间互相关联映射 3 对源面进行网格划分 4 在整个体中投影（project）源面的网格节点模式 下面举一例说明上述步骤的执行过程。考虑如图 362 所示的几何体，该几何体由一个柱体、圆柱体和一个三棱柱组成。 如果你打算对图 362 所示的几何形状采用 cooper 方法，GAMBIT 将进行以下操作（见图 363） 图 362 Cooper 网格划分方案几何体实例 Step 步骤 Operation 操作 1 对 non-source 面进行网格划分 (见 Figure 3-63(a). 2 源面见相互关联映射(见 Figure 3-63(b). (注意: 区域 A 和 B 分别代表与面 A 和 B 的关联映射) 3 对各源面进行网格划分 (见 Figure 3-63(c). 4 将源面网格节点模式投影到整个体 (见 Figure 3-63(d). 图 363 Cooper 网格划分方案体实例 普适性（General Applicability） 一般来说，Cooper 方法能够应用于体现以下特性之一的体 至少由一个面即无法用 map 方法，也无法用 submap 方法进行面网格划分。 所有的面都可用 map 或 submap 方法，但设置的顶点类型使得几何体无法被分割成采用 map 方法划分网格的子几何形体体。(见上文的 Submap Meshing Scheme: Opposing-Face Vertex Types, ). 组成逻辑圆柱体顶面和底面（source faces）的面，应当是满足以上条件之一的逻辑上平行的面。 注意：上文介绍的Submap 体网格划分机理可看成是一个特殊的Cooper 网格划分方法的类型。如果一个几何体既可以采用Submap方法也可以采用Cooper方法进行体网格划分，那么一般都会采用Submap 方法。 面特性（Face Characteristics） 可采用 Cooper 体网格划分方法的几何体应当满足以下限制条件 1、 所有的 non-source 面必须可用 map 或 submap 方法划分。 2、 需要关联网格映射的源面必须是没有进行过网格划分的 3、 源面不能包含双重封闭的环（见下文的“注意”） 4、 进行过连接的源面必须保证该连接不会干扰Cooper网格划分（关于面连接的介绍，详见Link Face Meshes，3.3.6 节） 图 364 示出的四个几何体说明了以上限制的应用 图 364 不能用 Cooper 方法的几何体 图 364 各几何体无法采用 Cooper 方法，他们违反了上述的限制，其违反的限制列表如下。 Volume 体 Criterion准则 Reason 原因 Figure (1) 无法对于逻辑圆柱体环面（即非源面）采用 map 方法 3-64(a) 划分网格 Figure (2) GAMBIT 无法将面 B 和 C 关联映射到面 A 上，因为 3-64(b) 面 A 上有一个已划分好的网格。 Figure (3) 逻辑圆柱体的顶面和底面各包含一个多余的闭环。（见 3-64(c) 下文的 NOTE). Figure (4) 面 A 和面 B 连接，因此 GAMBIT 无法将面 A 关联映3-64(d) 射到面 B，因为这种关联映射将违反网格关联的操作。 注意：要想对图364（c）中所示的几何体采用Cooper方法进行体网格划分，你必须分别将顶面和底面的矩形面进行拆分，如图365所示。 图365 可采用Cooper方法的（顶面和底面）有内环的体 指定源面（Specifying Source Faces） 当你对某个几何体采用了 Cooper 方法时，你必须指定源面，以作为逻辑矩形的顶面和底面。源面也定义了圆柱体的轴向方向，对某个几何体，可能存在超过一套的源面，对于这样的几何体，网格的最终形式部分地取决于源面的选择。 注意：当你对某几何体采用Cooper 方法时，GAMBIT 自动将有可能称为源面的面确定为源面，要自行指定源面，可在Mesh Volumes面板上自己指定一套源面 举个例子来说明源面选择对网格的影响，考虑如图 366 所示的环形体。该体包含四个面，顶端面 A 和面 B，以及内外的柱面 C 和 D。 图 366 环形体 如果你采用 Cooper 方法对该体进行网格划分，并将面 A 和和面 B 指定为源面，GAMBIT 将采用 map 方法对内外柱面进行网格划分，而对顶端面 A 和 B 采用 Pave 方法进行网格划分，那么就会将 paved 网格沿着圆环柱体进行网格节点映射，最终产生的网格见图 367（a）。 图 367 采用 Cooper 方法对圆环柱体进行网格划分，顶端面作为源面如果你将面 C 和面 D 定义为源面，GAMBIT 将对内、外柱面采用 Pave 方法，然后将 paved 网格采用辐射的方式扫过整个几何体。这种方法生成的网格见图 367（b）所示。 注1：在上面给出的例子中，内、外柱面形状是规则的，因此柱面上采用pave 划分的网格和map 方法划分的网格，其节点模式是相同的。 注2：在Cooper 方法中，对于组成源面的面，其面网格划分方案是不受限制的。例如，如果你在采用Cooper 方法时，对源面采用Tri-Pave 网格划分方案，GAMBIT将在网格体中创建契形体网格元素。 TGrid 网格划分方案（TGrid Meshing Scheme） 当你对一个体采用 TGrid 网格划分方案时，GAMBIT 创建的网格元素主要是四面体网格元素，但也可能包含其它形状的网格元素。如果你在使用 TGrid 方法之前，对几何体上的一个或多个面采用了 Quad 或 Quad/Tri 方法进行面网格划分。GAMBIT 将在先前划分过网格的面的附近适当地创建六面体、金字塔形或契形网格元素。 TGrid 网格算法可概况为以下步骤： Step 步骤 Description 描述 1 对所有没划分网格的面采用 Tri-Pave 方法进行面网格划分 2 如果边界层是附在几何体任何一个面上的，在靠近边界层和包含四边形或三角形面网格元素的区域分别产生相对应的六面体或棱柱体网格 3 如果在几何体的面上（或附在面上的边界层顶端）有任何四边形面网格元素，产生金字塔形体网格元素，作为从相关连的六面体/四边形元素向占据几何体中主要部分的四面体元素过渡。 4 在几何体的剩余区域创建四面体网格元素。 下面举例说明面上网格对TGrid方法的影响，考虑如图368所示的矩形砖体（长方体），图 368（a）示出了在没有对几何体中任何一个面进行网格划分或者进行面网格划分的面均采用 Tri-Pave 方案的情况下，几何体中产生的四面体网格的一般形状。如果你在采用 TGrid 网格划分方法前，在其中一个面上创建了 Quad-Map方法的网格（见图 368（b），GAMBIT 将在接近该面的区域创建一个金字塔形网格阵列，并在剩余的区域创建四面体网格元素。 注1：采用TGrid 方法对某几何体创建网格时，对该几何体的面或边的网格划分没有限制。 注2：你可以通过设定GAMBIT 默认方案来控制四面体网格的精细度（refinemen）。默认方案（program default）还允许你控制棱柱边界层元素的几个方面。关于使用 GAMBIT 默认方案使用的描述，详见GAMBIT Users Guide。 注3：一般来说，在对任何几何体采用TGrid 方法时，最好避免在边界产生纵横比大于5 的四边形网格。因为具有高的纵横比的网格会产生高度偏斜的金字塔网格元素。其结果是，TGrid 网格划分方法会失效，或者产生低质量的网格 注4：如果你对某几何形体采用TGrid 方法时使用了边界层，最好将边界层附在面上，而不要仅附在边界边上。如果你不这样做，TGrid 方法将在侧边（side face）上创建金字塔网格元素，而不是在面上创建，则该面上的附近区域就不包含作为边界层的过渡元素的金字塔形网格。 图 368 TGrid 网格划分方案 阶梯型网格划分方案（Stairstep Meshing Scheme） 阶梯型 Stairstep网格划分方案会创建一个有小面的体，并对其进行网格划分。该体的形状和待划分网格的几何体的形状大致相同。GAMBIT 并不对原先的体进行网格划分，同时创建的有小面的体也不和任何存在的体连接，包括那些原始体被连接的几何体。 下面举例说明 Stairstep网格划分方案的效果，考虑如图 369所示的几何体（volume.1）。该几何体是一个椭圆形柱体，椭圆长轴为 5个单位、短轴 3个单位，圆柱体高 10个单位。 图 369 Stairstep网格划分方案原来的几何体为一个椭圆形柱体 如果你采用 Stairstep方法对图 369中所示的椭圆形柱体进行网格划分，（overall interval size）平均网格大小为 1，GAMBIT将创建如图 370所示的有小面的体，并对其进行网格划分(f_volume.2)。注意，该体的形状与原来的椭圆形柱体的形状大致是相同的，并且所有的网格元素都是大小为 1 的正方六面体。 图 370 Stairstep网格划分方案创建的有小面的体 使用模板网格体（Using a Template Mesh Volume） 在上述的一般 Stairstep网格划分方案中，被创建的网格均由正方六面体网格元素组成，要改变其大小，可通过改变用户定义的默认设置或任何在要划分网格的体上的边或面上已存在网格的大小来实现。但是，也可以采用模板网格体作为初始的表层网格（overlay grid）来开始 Stairstep网格划分步骤。某些情况下，在 Stairstep划分中使用模板网格可大大提高网格密度和网格元素的质量。要应用模板网格体，你必须创建一个完全包围了待用 Stairstep方法划分网格的体的几何体，并对该几何体进行网格划分，你可以对模板网格体采用任何可用的体网格划分方案，例如 Cooper 或 Map 方法，但模板网格必须由 8 网格节点的六面体网格元素组成，并且不能包含悬挂的节点（hanging nodes）。GAMBIT 会将模板网格体的网格作为Stairstep方案的初始网格。 加密Stairstep 网格（Stairstep Mesh Refinement） Overview（概述） 如果你对某个体采用了 Stairstep网格划分方案，并且该体上有的面或边已经有了网格间隔大小的初始信息（例如对该边或面进行过网格划分），则 GAMBIT 将在这样的边或面上进行网格加密。如果某边上的初始网格间距是小于（采用stairstep方法的）整体网格长度，GAMBIT 将在非常接近该边的区域采用小的立方六面体网格元素，并在比较接近该边的区域创建过渡的网格元素。例如，如果你在图 369所示的椭圆柱体的前椭圆面指定初始网格大小为 0.5，并采用 Stairstep 方法对该体进行网格划分，网格初始尺寸为 1。则 GAMBIT 创建的小面组成的、划分的网格体如图 371所示。 加密选项（Refinement Options） 在 Stairstep网格划分方案中，GAMBIT 提供三种不同的加密选项。一个选项允许存在悬挂的节点，如图 371 所示。其它两个选项不允许存在悬挂的节点，而是或者沿着坐标轴方向传过体直至到达体的边界，或者直接传过整个体来进行网格加密。 图 371 Stairstep网格划分方案有过渡区域的小面组成的体 你可以通过控制 GAMBIT 的默认变量STAIRSTEP_MESH_TYPE来控制Stairstep网格加密算法。要改变STAIRSTEP_MESH_TYPE的默认变量有以下步骤： 1. 打开 Edit Defaults 面板 2. 进入 MESH 默认定义子面板 3. 选择 GOCARTS 选项 4. 选择并且改变STAIRSTEP_MESH_TYPE 默认变量. （关于使用 Edit Defaults面板的详细说明，见 GAMBIT Users Guide 的 Chapter 4） STAIRSTEP_MESH_TYPE默认变量的值对 Stairstep方法网加密的影响有以下几方面： Value 值 Description 描述 0 允许在网格加密区存在悬挂网格节点 1 通过在从坐标轴到体边界的方向上衍生加密网格的办法进行，不允许悬挂节点。 2 通过在整个体内衍生加密网格的办法进行，不允许悬挂节点。 下面举例来说明STAIRSTEP_MESH_TYPE默认变量的值对 Stairstep方法的影响。考虑如图 372所示的几何体，该几何体为一个被部分球体切去一角的立方体，立方体的每个边的长度为 10单位长度，球体半径为 4单位长度。 图 372 Stairstep网格划分机理切去一角的立方体 图 373示出了STAIRSTEP_MESH_TYPE默认变量的值对 Stairstep方法产生的最终网格结果的影响。在每种情况下（即变量值不同的情况下），直边和曲边的网格划分间隔长度分别为 1和 0.25。 图 373 STAIRSTEP_MESH_TYPE默认变量的影响普适性（General Applicability） Stairstep网格划分适用于任何几何体。 设定体网格划分选项（Specifying Volume Meshing Options） GAMBIT在 Mesh Volumes面板上包括以下主要选项 网格（Mesh ） 删除旧网格（Remove old mesh ） 忽略尺寸函数（Ignore size functions ） 网格选项（Mesh Option） 如果你选择网格选项，GAMBIT 将根据 Mesh Volumes面板上当前设定的参数对选中的体进行网格划分。如果你应用（Apply）了网格划分的设定参数而没有选 Mesh选项，GAMBIT 将把设定的参数应用到选中的体上，但并不对其进行网格划分。 删除旧网格选项（Remove old mesh Option）如果你选择了 Remove old mesh option 选项，GAMBIT 将把目前选中的体上存在的网格全部删除。如果你采用 Remove old mesh option 选项删除网格，GAMBIT 将激活 Remove lower mesh选项，该选项允许你决定是否删除面上或边上已划分的网格。如果你选中了Remove lower mesh option 选项，GAMBIT 将在删除体网格的同时删除面或边上的网格。反之，GAMBIT 将在删除体网格的同时保留面上或边上划分的网格。 忽略尺寸函数选项（Ignore size functions Option）如果你选择了 Ignore size functions选项，GAMBIT将忽略任何存在的尺寸函数，这些尺寸函数有可能对网格划分产生影响。 使用 Mesh Volumes（划分体网格）面板（Using the Mesh Volumes Form）可点击 Mesh/Volume子控制面板上的 Mesh命令按钮打开 Mesh Volumes面板（见下）。 Value 值 指定网格节点间距参数的数值 1、 Interval size 2、 Interval count 3、 Shortest edge (%) 指定网格间距参数的度量单位 specifies the measurement unit for the mesh node spacing parameters. 1：节点间距的值 2：网格的总数 3、最短边所占百分比Options 选项 - Mesh 网格 表示在指定的体中创建新网格 Remove old mesh 删除旧网格 指定删除选中的体内任何现有的（体）网格，并对该体重新依据 Mesh Volumes 面板中的参数设定进行网格划分。 Lower unused mesh 低等不用的网格 指定在删除选中的体的体网格时，也同时删除所有指定体上的低等的拓扑网格（面网格和边网格），除非这些网格和其它的网格划分拓扑相关 Ignore size functions 忽略尺寸函数 指定 GAMBIT 将忽略任何现有的尺寸函数设定，否则这些函数将对体网格划分产生影响。 4.4.2 平滑体网格（Smooth Volume Meshes） Smooth Volume Meshes命令允许你对一个或多个体上的网格节点间距进行 smooth。 当你 smooth 一个体上的网格，GAMBIT 将自动调整网格内节点的位置，以改善贯穿网格的节点之间距离的均匀性。要 smooth 一个体网格，你必须进行以下参数设定 要 smooth 的几何体 smoothing 方案 指定 Smoothing 方案（Specifying the Smoothing Scheme）下表列出了每种方案的基本特性 Algorithm 算法方案 Features 特性 Length-weighted Laplacian 拉普拉斯长度权重 使用包围每个节点的元素的边的平均长度 Equipotential 等体积 调整网格位置，以使得包围每个节点的网格元素的体积相等。 使用 Smooth 体网格面板（Using the Smooth Volume Meshes Form）可点击 Mesh/Volume子控制面板上的 Smooth Mesh命令按钮打开 Smooth Volume Meshes 面板（见下）。 Smooth Volume Meshes面板包含以下选项及设定 Volumes 体 指定要 smooth 的网格所在的面 Scheme 方案 - L-W Laplacian Equipotential 指定网格 smoothing 算法 (要了解各算法的大致介绍，见上文的Specifying the Smoothing Scheme,) Smooth Edges 平滑边 表明对位于体的所有边上的网格节点也进行 smooth 调整。 Smooth Faces 平滑面 表明对位于体的所有面上的网格节点也进行 smooth 调整。 4.4.3 设置体网格元素类型（Set Volume Element Type） Set Volume Element Type命令允许你指定和任何四个可用的网格元素形状相关的网格节点数及节点模式。 要设置体网格元素类型，你必须指定和每个体网格元素相关的节点的数目。在 GAMBIT中主要有四中不同形状的体网格元素。 六面体 Hexahedron 契形 Wedge 四面体 Tetrahedron 金字塔性 Pyramid 每中体网格元素都关联着不超过 5种的网格节点模式。每种节点模式的特性都由模式中的节点的数目表征。每种网格元素所关联的网格节点模式如下： Shape 形状 Numbers of Nodes 节点数 Hexahedron 六面体 8, 20, 27 Wedge 契形 6, 15, 18 Tetrahedron 四面体 4, 10 Pyramid金字塔形 5, 13, 14 当你选择了一种体网格元素，GAMBIT 会将指定的对应的节点模式应用于所有的这种网格元素中。例如，倘若你为契形网格指定了 18 节点模式，GAMBIT 在接下来的网格划分过程中，会将该模式应用于所有的契形网格。 图 374、375、376和图 377分别示出了与每种网格元素对应的网格节点模式的布置。 图 374 六面体网格元素的节点模式 图 375 契形网格元素的节点模式 图376四面体网格元素的节点模式 图 377 金字塔形网格元素的节点模式 使用设置体元素类型面板（Using the Set Volume Element Type Form）可点击 Mesh/Volume子控制面板上的 Set Volume Element Type命令按钮打开 Set Volume Element Type面板（见下）。 Set Volume Element Type面板包含以下设定 Hexahedron 六面体 指定六面体元素类型：8 节点、20 节点、27 节点 Wedge 契形 指定契形元素类型：6 节点、15 节点、18 节点 Tetrahedron 四面体 指定四面体元素类型：4 节点或 10 节点 Pyramid 金字塔 指定金字塔形元素类型：5 节点、13 节点、14 节点 4.4.4 连接/打断体网格（Link/Unlink Volume Meshes） Link/Unlink Volume Meshes命令允许你进行以下操作 Symbol 符号 Command 命令 Description 描述 Link Volume Meshes 在体之间建立硬连接 Unlink Volume Meshes 删除体间的硬连接 下文描述了要执行上表中命令所需的步骤和设定。 连接体网格（Link Volume Meshes ） Link Volume Meshes命令允许你在面之间创建硬连接。当你对一个体进行网格划分，而这个体与另一个体是连接的，GAMBIT 会将相同的网格参数设置及操作应用到两个体上。被连接的体需要满足以下条件： 两个体之间必须在拓扑结构上相同 在执行 Link Volume Meshes命令之前，必须先对体之间对应的面创建硬连接 下面举例说明上面的第二个条件。考虑如图 378 所示的两个圆柱体，这两个柱体的拓扑结构完全相同，几何特征上所不同的只是他们横截面的大小。 图 378 建立硬连接的体的例子 要做两个体之间创建硬连接，你必须首先在面 1 和面 4、面 2 和面 5、面 3 和面 6 之间建立硬连接（关于在面之间创建硬连接的描述，见 3.3.6 的L