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文档简介
公因数和最大公因数教材解读教材分析：本单元是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分以及分数四则计算的基础。教学目标分析：1.使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。2.使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点和难点分析： 教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。 教学难点：找两个数最大公因数方法的探索过程。 教学内容分析：例9教学公因数的含义。教材首先安排了在一个长18厘米、宽12厘米的长方形内分别铺边长6厘米或4厘米的正方形纸片的操作活动，并通过讨论“哪种纸片能将长方形正好铺满”这一问题，引导学生具体感知正方形边长与长方形长、宽之间的关系。再通过进一步讨论“还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片，也能正好铺满这个长方形”，引导他们发现:“只要正方形边长的厘米数，既是12的因数，又是18的因数就能正好铺满”。在此基础上，结合具体的例子直观描述公因数的含义。最后，进一步激发学生思考:“4是12和18的公因数吗？为什么？”从而帮助他们从正反两个方面完善对公因数含义的理解。例10教学求两个数的最大公因数，教材首先提出:“8和12的公因数有哪些，其中最大的是几？”引导学生利用刚刚建立的对公因数的初步理解，自主探索求两个数公因数以及最大公因数的方法。教材呈现了两种较为典型的思路:一种思路是先找出8和12的所有因数，再找一找其中公有的因数；另一种思路是先找出8的所有因数，再从8的因数中选择12的因数，一方面，不同思路的交流，便于学生自主选择适合自己的思考方法；另一方面，也有利于学生在不同的思路的比较中进一步加深对公因数的理解，接下来，教材结合实例，揭示了最大公因数的含义，并引导学生用集合图的形式表示出8和12的因数和公因数，以帮助他们加深认识。随后的“练一练”第1题先引导学生在30以内的数表中用不同符号分别标出18的因数和30的因数，在引导他们从中找出18和30的公因数和最大公因数，有利于学生进一步理解求两个数的公因数和最大公因数的方法，体会公因数和最大公因式的联系和区别 。第2题，让学生先把15和20的因数、公因数分别填在相应的集合圈里，再找出它们的最大公因数。这样的练习着眼于求两个数最
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