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宽带波束形成的算法研究,姓名：*学号：*导师：*日期：2012.06,研究背景波束形成的基本概念窄带波束形成方法宽带波束形成问题引入宽带问题的解决仿真,主要内容,意义：波束形成作为阵列信号处理的一种基本方法，已经得到了广泛而深入的研究，并且在多个国民经济和国防技术领域得到了应用。早期的波束形成研究主要是针对窄带信号的，但随着阵列信号处理应用范围的推广，遇到了许多宽带信号处理的问题，如对地震信号、语音信号以及宽带声纳信号的处理，窄带波束形成已经不能满足实际应用的需求，这就提出了宽带波束形成的问题。现状：现在已经有的比较成熟的宽带方法有FIR滤波器方法频率不变方法频率子带方法传感器延时线方法,研究背景,波束形成在许多应用中，人们往往只对来自某一特定方向上的信号感兴趣，要求在有利于期望信号接收的同时尽可能地抑制来自其他方向上的信号和噪声。波束形成器能实现这一目的，它通过对传感器阵列输出进行加权处理完成上述特定方向信号的接收的。本质上讲，它是一种空域滤波器。,概念,信号模型,远场信号源传播示意图,窄带信号模型,空间采样的条件：,满足奈奎斯特定理以不发生混叠,窄带波束形成,窄带波束形成结构图,所有阵元加权求和输出为：,有了波束形成器的输出下面的任务是在给定的信号和干扰环境中，依据最优准则自适应地确定最优权矢量。常用的最有准则有最大输出信干噪比准则、最小均方误差准则、极大似然比准则。,几种窄带波束形成方法,基于最大输出信干噪比准则就是使波束形成器的输出信干噪比达到最大得到加权矢量其中是任意常数，是干扰和噪声的协方差矩阵，是期望信号的方向。,几种窄带波束形成方法,基于最小均方误差准则就是使期望信号与阵列加权输出信号的均方误差最小得到加权矢量进一步推导得到是任意常数，是阵列信号的协方差矩阵是期望信号的方向是阵列信号与期望信号的互相关矢量。,几种窄带波束形成方法,基于极大似然比准则就是保证主瓣方向的信号被正常接收的同时最大限度地抑制其他方向的干扰以及噪声，也就是在主瓣方向增益不变的情况下使阵列输出平均功率极小化。得到加权矢量其中是阵列信号的协方差矩阵，是期望信号的方向。,几种窄带波束形成方法,三种自适应算法,对于宽带信号根据得到的权矢量也与频率相关，因此窄带的波束形成结构图不适用于宽带信号。,宽带波束形成问题引入,宽带波束形成,宽带波束形成器结构图,M个阵元每个阵元的后面有J个延时器此时，波束响应令归一化频率其中,宽带波束形成,主瓣方向上线性约束最小方差算法（LCMV）的问题满足约束条件延伸至多个其中是MJxJ的约束矩阵，是Jx1的响应矢量。,LCMV算法,此时接收信号的形式拉格朗日常数法求解可以得到,LCMV算法,在传统LCMV方法中，主瓣方向上的所有频率都得到了保留，但是实际上许多情况下，我们感兴趣的频率并不是整个归一化频率，所以没有必要对整个频率获得一个完全的响应。如果把约束条件只加在感兴趣的频率段上，虽然会降低主瓣方向的频率一致性，但是会留下更多的自由度用来抑制干扰信号。,改进的LCMV算法,引入一个新的变量RV，只考虑在主瓣方向（）其中是感兴趣的频段，当RV为0的时候，波束形成器有很好的频率一致性。,改进的LCMV算法,问题转化成满足其中是一个控制频率不变性和输出功率的参数。较大的会增加响应的频率一致性，小的会提高输出信号的信干噪比SINR。,改进的LCMV算法,由于基于三种准则的窄带波束形成得到的权矢量只存在系数的差别，下面只进行基于极大似然比准则的数字波束形成器的仿真。取M=16，信噪比和干噪比都是20dB，干扰源方向在-40度，期望信号方向在0度。,仿真,仿真,基于极大似然准则的数字波束形成器方向图,取M=16信噪比和干噪比都是20dB干扰源方向在-40度期望信号方向在0度采样数为5000并与ML算法进行比较。,三种自适应算法的仿真,三种自适应算法的仿真,LMS算法与ML算法的比较,三种自适应算法的仿真,RLS算法与ML算法的比较,三种自适应算法的仿真,SMI算法与ML算法的比较,阵元个数是M=10每个阵元后面的时延个数是J=20频率范围是采样间隔等于最大频率对应的波长的一半，输入信噪比取SNR=10dB两个干扰有信号干扰比SIR=-10dB主瓣方向是干扰方向是-30和20,LCMV算法的仿真,LCMV算法的仿真,LCMV方法输出信干噪比随快拍数的变化,阵元个数是M=10每个阵元后面的时延个数是J=20频率范围是采样间隔等于最大频率对