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文档简介

单纯矩阵化为对角阵，非单纯矩阵则不能与对角形相似,定义下面的三种变换叫做初等变换：,2.2不变因子及初等因子,2.3Jordan标准形,定义Jordan块,Jordan块与对角形的差别仅在其上对角线：1：Jordan;0：Diagonal,定义Jordan矩阵由若干个Jordan块构成的分块对角矩阵为Jordan标准形或Jordan矩阵，记为J.Jordan块本身就是一个分块数为1的Jordan矩阵对角阵是一个特殊的Jordan矩阵：其每个Jordan块都是1阶的,注意：Jordan标准形上对角线并不全是1,定义如果n阶方阵A相似于Jordan矩阵，即存在n阶可逆阵P使得,其中J为Jordan矩阵，则称J为A的Jordan标准形。,如何确定A的Jordan标准形？,推论n阶方阵A可对角化的充要条件是A的特征矩阵的全部初等因子都是一次。,习题求矩阵的Jordan标准形。,故A的不变因子为,从而A的全部初等因子是,所以A的Jordan标准形为,2.4凯莱-哈密顿定理和最小多项式,
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