八、DFT的原理及实现

实验主题DFT的原理与实现实验时间实验台编号实验的目的DFT算法原理序列的DFT运算实验仪器PC台式机，软件MATLAB预习实验实验预习：1、DTFT和IDTFT式；2.DFT转换公式3、DFT的性质实验原理：1、DTFT :改写如下：2 .反变换IDTFT :3、DFT :实验步骤函数for ()；首先，使用定义法定义DFT运算函数1、二次循环法：function X=DFTfor(xn )N=length(xn )X=zeros(1，n )for k=0:N-1；for n=0:N-1；x (k1)=x (k1) xn (n1) * exp (-j *2* pi * n * k/n )；结束结束2、矩阵乘法运算DFT :function Xk=DFTmat(xn )N=length(xn )n=0:N-1；k=n；nk=n*k；WN=exp(-j*2*pi/N )； Wnk=WN.nk；Xk=xn*Wnk；主题8-1 :你计算11点的DFT吗？n=-5:5； xn=(-0.9).n；k1=03336508； w=(pi/500)*k1；X=xn*(exp(-j*pi/500).(n*k1) %求连续谱magX=abs(X) angX=angle(X )Xk=DFTmat(xn) %调用矩阵乘法N=length(xn) k=0:N-1；Xk1=Xk.*exp(j*2*pi*5*k/N) %xn在实际取值范围内求解magXk=abs(Xk1) angXk=angle(Xk1 )subplot (2，1，1 ) plot (w/pi、magX、-)hold on； stem(2*k/N，magXk )hold off； axis ( 0，2，0，15 ) grid on；xlabel(omega(xpi ) ) ylabel (宽度)subplot (2，1，2 ) plot (w/pi、angX/pi、-)hold on； stem(2*k/N，angXk/pi )hold off； axis ( 0，2，- 1，1 ) grid on；xlabel(omega(xpi ) ) ylabel (相位(弧度/pi )； %结果8-1主题8-2 :二、用直接法计算其四点DFT？n=0:3； xn= 1，1，1，1 ；k1=03336508； w=(pi/500)*k1；X=xn*(exp(-j*pi/500).(n*k1)magX=abs(X) angX=angle(X )N=length(xn )n1=0:N-1； k=n1； nk=n1*k；WN=exp(-j*2*pi/N )； Wnk=WN.nk；Xk=xn*Wnk；magXk=abs(Xk) angXk=angle(Xk )subplot (2，1，1 ) plot (w/pi，magX，k- )；hold on； stem(2*k/N，magXk )hold off； axis ( 0，2，0，5 ) grid on；xlabel(omega(xpi ) ) ylabel (宽度|X(k)|)subplot (2，1，2 ) plot (w/pi，angX/pi，k- )；hold on； stem(2*k/N，angXk/pi )hold off； axis ( 0，2，- 1，1 ) grid on；xlabel(omega(xpi ) ) ylab