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文档简介

1如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG(1)连接GD,求证:ADGABE;(2)连接FC,观察并猜测FCN的度数,并说明理由;(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时,FCN的大小是否总保持不变,若FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tanFCN的值;若FCN的大小发生改变,请举例说明NMBECDFG图(1) 2如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC在第一象限内,E是边OB上的动点(不包括端点),作AEF = 90,使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C(m,n)(1)若m = n时,如图,求证:EF = AE;(2)若mn时,如图,试问边OB上是否还存在点E,使得EF = AE?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由(3)若m = tn(t1)时,试探究点E在边OB的何处时,使得EF =(t + 1)AE成立?并求出点E的坐标xOEBAyCFxOEBAyCFxOEBAyCF 3在边长为5的正方形中,点、分别是、边上的点,且,.(1)求的值;(2)延长交正方形外角平分线(如图-2),试判断的大小关系,并说明理由;(3)在图-2的边上是否存在一点,使得四边形是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由图-1ADCBE图-2BCEDAFPF 4,如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点. (1) 求抛物线的解析式. (2)已知AD = AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t 秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值; (3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使M

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