哈工大_计算方法实验_1拉格朗日

实验标题1 ra grange插值摘要信息给定平面中n个不同的数据点xk，fxk，k=0，1，n，Xi XJ，I j :满足条件Pnxk=fxk，k=0，1，nn阶拉格朗日插值多项式Pnxk=k=0nfxklkx是唯一的存在。xka、b、k=0、1、n，fxk足够光滑的话，xa，b估计误差fxk-Pnxk=fn 1n 1！X-x0x-x1.x-xn，a，b序言使用Lagrange插值多项式Pnx查找FX近似编程过程拉格朗日插值方框图开始结束输入(xi，yi)，nI=0，1，2，nL=0I=0Xl=1Xl=*xlJ=0，1，I-1、I 1、nL=L xl*I=n？输出y否是I=i 1问题1 (1)如果N=5，则程序按以下方式运行：Testlag (inline (1 ./(1 x 2)，-5，5，5，0.75:4.75)；间隙-5，5分成5个区段计算插值的点Xi=0.7500 1.7500 2.7500 3.7500 4.7500计算的插值I=0.9054 0.5258 0.0096-0.3568-0.1595插值点处的函数值yFact=0.6400 0.2462 0.1168 0.0664 0.0424计算错误err=-0.2654-0.2796 0.1072 0.4232 0.2020如果N=10，则程序按以下方式运行：Testlag (inline (1 ./(1 x 2)，-5，5，10，0.75:4.75)；间隙-5，5分成10个区段计算插值的点Xi=0.7500 1.7500 2.7500 3.7500 4.7500计算的插值I=0.6907 0.2330.1122 0.1084-0.2360插值点处的函数值yFact=0.6400 0.2462 0.1168 0.0664 0.0424计算错误err=-0.0507 0.0132 0.0045-0.0420 0.2785如果N=20，则程序按以下方式运行：Testlag (inline (1 ./(1 x 2)，-5，5，20，0.75:4.75)；间隙-5，5分成20个区段计算插值的点Xi=0.7500 1.7500 2.7500 3.7500 4.7500计算的插值I=0.6413 0.2491 0.1292 0.1903 6.4150插值点处的函数值yFact=0.6400 0.2462 0.1168 0.0664 0.0424计算错误err=-0.0013-0.0029-0.0114-0.1239-6.3726问题1 (2)如果N=5，则程序按以下方式运行：Testlag (inline (exp (x)，-1，1，5，-0.95-0.05 0.05 0.95)；间隙-1，1分成5个区段计算插值的点Xi=-0.9500-0.0500.0500.9500计算的插值I=0.3863 0.9513 1.0512 2.5863插值点处的函数值yFact=0.3867 0.9512 1.0513 2.5857计算错误err=1.0e-003 *0.4471 -0.1051 0.1069 -0.6129如果N=10，则程序按以下方式运行：Testlag (inline (exp (x)，-1，1，10，-0.95-0.05 0.05 0.95)；间隙-1，1分成10个区段计算插值的点Xi=-0.9500-0.0500.0500.9500计算的插值I=0.3867 0.9512 1.0513 2.5857插值点处的函数值yFact=0.3867 0.9512 1.0513 2.5857计算错误err=1.0e-008 *-0.3126 -0.0055 -0.0055 -0.3714如果N=20，则程序按以下方式运行：Testlag (inline (exp (x)，-1，1，20，-0.95-0.05 0.05 0.95)；间隙-1，1分成20个区段计算插值的点Xi=-0.9500-0.0500.0500.9500计算的插值I=0.3867 0.9512 1.0513 2.5857插值点处的函数值yFact=0.3867 0.9512 1.0513 2.5857计算错误err=1.0e-012 *0.7339 0 -0.0002 -0.5671问题2 (1)如果N=5，则程序按以下方式运行：Testlag (inline (1 ./(1 x 2)，-1，1，5，-0.95-0.05 0.05 0.05 0.95)；间隙-1，1分成5个区段计算插值的点Xi=-0.9500-0.0500.0500.9500计算的插值I=0.5136 0.9978 0.9978 0.5136插值点处的函数值yFact=0.5256 0.9975 0.9975 0.5256计算错误err=0.0121 -0.0002 -0.0002 0.0121如果N=10，则程序按以下方式运行：Testlag (inline (1 ./(1 x 2)，-1，1，10，-0.95-0.05 0.05 0.95)；间隙-1，1分成10个区段计算插值的点Xi=-0.9500-0.0500.0500.9500计算的插值I=0.5243 0.9975 0.9975 0.5243插值点处的函数值yFact=0.5256 0.9975 0.9975 0.5256计算错误err=0.0014 0.0000 0.0000 0.0014如果N=20，则程序按以下方式运行：Testlag (inline (1 ./(1 x 2)，-1，1，20，-0.95-0.05 0.05 0.95)；间隙-1，1分成20个区段计算插值的点Xi=-0.9500-0.0500.0500.9500计算的插值I=0.5256 0.9975 0.9975 0.5256插值点处的函数值yFact=0.5256 0.9975 0.9975 0.5256计算错误err=1.0e-005 *-0.7023 0.0000 0.0000 -0.7023实验2 (2)如果N=5，则程序按以下方式运行：Testlag (inline (exp (x)，-5，5，5，-4.75-0.25 0.25 4.75)；间隙-5，5分成5个区段计算插值的点Xi=-4.7500 -0.2500 0.2500 4.7500计算的插值I=-1.9321 1.4275 0.5882 123.7146插值点处的函数值yFact=0.0087 0.7788 1.2840 115.5843计算错误err=1.9408 -0.6487 0.6958 -8.1303如果N=10，则程序按以下方式运行：Testlag (inline (exp (x)，-5，5，10，-4.75-0.25 0.25 4.75)；间隙-5，5分成10个区段计算插值的点Xi=-4.7500 -0.2500 0.2500 4.7500计算的插值I=0.0425 0.7796 1.2848 115.6630插值点处的函数值yFact=0.0087 0.7788 1.2840 115.5843计算错误err=-0.0339 -0.0008 -0.0008 -0.0788如果N=20，则程序按以下方式运行：Testlag (inline (exp (x)，-5，5，20，-4.75-0.25 0.25 4.75)；间隙-5，5分成20个区段计算插值的点Xi=-4.7500 -0.2500 0.2500 4.7500计算的插值I=0.0087 0.7788 1.2840 115.5843插值点处的函数值yFact=0.0087 0.7788 1.2840 115.5843计算错误err=1.0e-007 *-0.0914 0.0000 0.0000 -0.1434问题3 (1)如果N=5，则程序按以下方式运行：Testlag 2 (inline (1 ./(1 x 2)，-1，1，5，-0.95-0.05 0.05 0.05 0.95)；间隙-1，1分成5个区段计算插值的点Xi=-0.9500-0.0500.0500.9500计算的插值I=0.5254 0.9978 0.9978 0.5254插值点处的函数值yFact=0.5256 0.9975 0.9975 0.5256计算错误err=1.0e-003 *0.2071 -0.3011 -0.3011 0.2071如果N=10，则程序按以下方式运行：Testlag 2 (inline (1 ./(1 x 2)，-1，1，10，-0.95-0.05 0.05 0.95)；间隙-1，1分成10个区段计算插值的点Xi=-0.9500-0.0500.0500.9500计算的插值I=0.5255 0.9972 0.9972 0.5255插值点处的函数值yFact=0.5256 0.9975 0.9975 0.5256计算错误err=1.0e-003 *0.1562 0.2603 0.2603 0.1562如果N=20，则程序按以下方式运行：Testlag 2 (inline (1 ./(1 x 2)，-1，1，20，-0.95-0.05 0.05 0.95)；间隙-1，1分成20个区段计算插值的点Xi=-0.9500-0.0500.0500.9500计算的插值I=0.5