【全程复习方略】2013-2014学年高一数学配套多媒体教学优质课件：第一章 统计§2 2.1 简单随机抽样 北师大版 必修三（ 2014高考）

2 抽样方法2.1 简单随机抽样,1. 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数法的一般步骤.2. 理解随机抽样的必要性和重要性.,调查的方法：普查、抽样,抽样,简单随机抽样,系 统 抽 样,分 层 抽 样,简单随机抽样: 一般地，设总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN) ，如果每次抽取时，每个个体被抽到的概率都相等，这种抽样方法叫作简单随机抽样.,特点：1、总体的个数有限（较少） 2、从总体中逐个进行抽取 3、不放回抽样 4、每个个体被抽到的机会相等,思考:下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？1. 从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.2. 从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本.3. 箱子里共有100个零件，现从中选取10个零件进行检验. 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件检验，然后再把它放回箱子里.,4. 将10个写有数字1、2、3、10 的小球放在透明的容器中，从中选取2个小球，检验两球的数字的和是否是偶数.,不是,不是,不是,不是,简单随机抽样的类型抽签法： 把总体中的个体的代号写在形状、大小相同的签上，然后将这些签均匀搅拌，每次随机地从中抽取一个（不放回），然后将签均匀搅拌，再进行下一次抽取.如此下去，直到抽到预先设定的样本数.,抽签法的步骤:,1. 把总体中的N个个体编号；,2. 准备“抽签”的工具，实施“抽签”；,3. 对样本中每一个个体进行测量或调查.,例1. 某班有50名学生，现选取6名学生参加一个讨论会，每个学生被抽到的机会相等. 请用抽签法设计一个选取方案.,解：1. 给50名学生编号，号码为1、2、3、50.2. 将50名学生的编号写在50张小纸片上，并揉成小球，制成号签.,5. 对应上面6个编号的学生，即为所取学生.,3. 将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀.,4. 从容器中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号.,简单随机抽样的类型随机数法 把总体中的N个个体依次编上 0、1、2、N1 的号码，然后利用工具产生 0、1、2、N1 中的随机数，产生的随机数是几，就选几作为个体，并把它写在空白纸上，直到抽到预先规定的样本数，这样得到的数表叫作随机数表.,用随机数法进行抽取,（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的.,（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等.因此并不是唯一的.,（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码.,（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了个体被抽到的概率是相等的.,例2. 总体由80个个体组成，利用随机数表随机地选取10个样本.,解：具体做法如下：第一步 将总体中的每个个体进行编号：00、01、79.第二步 由于总体是一个两位数的编号，每次要从随机数表中选取两列组成两位数. 从随机数表中任意一个位置，比如从课本1-2表中第六列和第七列这两列的第四行开始选数，由上至下分别是：82,52,90,91,19,11,07,60,76,62,18,19,87,21,33,46, 08，其中19重复出现，82,90,91,87超过79，不能选取.这样选取的10个样本的编号分别为：52,19,11,07,60,76,62,18,21,33.,请用抽签法设计一个调查方案，调查你所在的学校，学生喜欢体育课的情况.(总体数量为N , 样本容量为n）,设计方案为：1. 给全体学生编号：1、2、N.2. 把编号写在N张小纸片上，并揉成小球,制成号签.3. 将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀.,4. 从容器中逐个抽取n个号签，并记录上面的编号.5. 对应上面n个编号的学生，即为所取学生.6. 对样本的每一个个体进行调查：（1）设计调查问卷；（2）发放调查问卷，并回收；（3）汇总数据，得出结论，写成调查报告.,抽签法,2.简单随机抽样的方法：,随机数表法,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方