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文档简介

第六单练习题一、 选择题1、在球x2+y2+z2-2z=0内部的点是（ C ）A、（0，0，0） B、（0，0，-2） C、 D、2、点(1,1,1)关于xy平面的对称点是（ B ）A、(-1,1,1) B、(1,1,-1) C、(-1,-1,-1) D、(1,-1,1)3、设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数，则（ B ）A、 B、C、 D、4、函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的充分条件是（ D ） A、f(x,y)在点(x0,y0)处连续 B、f(x,y)在点(x0,y0)处存在偏导数 C、D、 其中5、已知函数，则（ B ） A、 B、 C、 D、6、平行于轴且过点（1，2，3）和（-1，4，5）的平面方程是（ A ）A、 B、 C、 D、7、二元函数在点（0，0）处（ D ）A、连续、偏导数不存在 B、不连续、偏导数存在C、连续，偏导数存在但不可微 D、可微8、若可微函数在点有极值，则（ C ）A、两个偏导数都大于零B、两个偏导数都小于零C、两个偏导数在点的值都等于零D、两个偏导数异号9、二重积分，其中是由围成，则（C）A、B、C、D、以上都不对10、设方程确定了函数z=z(x,y)，则z=z(x,y)在点（1，0，-1）处的全微分dz=（ D ） A、 B、 C、 D、11、二元函数的极小值点是（ A ） A、（1，0） B、（1，2） C、（-3，0） D、(-3，2)12、点使且成立，则（ D ） A、是的极值点 B、是的最小值点C、是的最大值点 D、可能是的极值点13、设区域D是单位圆在第一象限的部分，则二重积分 （ C ） A、 B、C、 D、14、（ D ）A、 B、C、 D、15、若，则积分域D可以是（ C ）A、由x轴，y轴及所围成的区域B、由x=1，x=2，及y=2，y=4所围成的区域C、由所围成的区域D、由所围成的区域二、填空题1、设，则 2、交换二次积分的次序 3、若，则 ，其中是由围成的区域4、在极坐标系下的二次积分为 ，其中是由围成的区域四、计算题1、.求由方程所确定的函数的偏导数， 解:设，则， 2、设，其中，求全微分解: 3、设，其中，求全微分解: 4、求函数的极值解：， 令得 由知且 故在点（2，-2）处有极大值，极大值为 5、计算二重积分，其中是由X轴、Y轴及直线所围成的区域解： 解法二：原式 6、计算二重积分，其中是由直线和曲线所围成的闭区域解： 7、计算二重积分，其中是由X轴、Y轴及直线所围成的区域解： 解法二：原式 8、计算二重积分，其中是由直线所围成的闭区域解： 本题只能先对积分再对积分 五、应用题求由曲线及直线所围成的图形的面积以及由该图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积（要求作出草图）.阴影部分面积 = 4 旋转体的体积 2、求
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