惠斯通电桥测电阻

惠斯通电桥测电阻实验目的1了解惠斯通电桥的构造和测量原理2熟悉调节电桥平衡的操作步骤3了解提高电桥灵敏度的几种途径实验仪器万用电表、电阻箱、检流计、滑动变阻器、直流电源、待测电阻、电键、导线、箱式电桥实验原理1惠斯通电桥工作原理GR1(Rx)R2R3R4RGKGI1I2abcdE KE RE图（一）惠斯通电桥原理图图（一）是惠斯通电桥电路。四个电阻R1（Rx）、R2、R3、R4，称作电桥的四个桥臂，组成四边形abcd。对角bd之间连接检流计G，构成“桥”，用以比较桥两端的电位。当b和d两点的电位相等时，检流计G指零，即 IG0，电桥达到了平衡状态。此时有 （1）即 （2） （3）两式相除，得 （3）或者 （4）上两式表明：当电桥达到平衡时，电桥相邻臂电阻之比相等，或者说电桥相对臂电阻之乘积相等。若R2、R3、R4为已知，则待测电阻R1（Rx）可由下式求出 （5）通常称R1为测量臂，R2、R3为比例臂，R4为比较臂。所以电桥由四臂（测量臂、比较臂和比例臂）、检流计和电源三部分组成。与检流计串联的限流电阻RG和电键KG都是为在调节电桥平衡式保护检流计，不使其在长时间内有较大电流通过而设置的。2N值的选取令比值R2 / R3N，则 （6）通常取N为10的整数次方，例如取N等于0.01，0.1，1，10，100，1000等。这样，可以很方便的计算出Rx。由（6）式可知，Rx的有效位数由N和R4的有效位数来决定。如果R2、R3的精确度足够高，使比值N具有足够的有效位数，则可视为常数。因此Rx的有效位数就由R4来决定。但N确定后，R2、R3的数值不是唯一的，从测量精度和电桥灵敏度考虑，一般可取R2、R3同数量级。3电桥灵敏度式（6）是在电桥平衡条件下推导出来的。在实验中，测试者是依据检流计G的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计作为指零仪。当通过检流计的电流小于107A时，指针偏转不到0.1格，观察者难于察觉，就认为电桥已经达到平衡，因而带来测量误差。对此，引入电桥灵敏度S的概念。 （7）式中 R在电桥平衡后比较臂电阻R4的微小改变量； n相应的检流计偏转格数。电桥灵敏度S的单位是“格。S越大，在R4基础上改变R能引起的检流计偏转格数就越多，电桥越灵敏，由灵敏度引入的测量误差越小。如S=100格，表示当R4改变1时，检流计有1格的偏转。实验和理论都已证明，电桥的灵敏度与下面因素有关：（1）与检流计的电流灵敏度Si成正比。但是Si值大，电桥就不易稳定，平衡调节比较困难；Si值小，测量精确度低。因此选用适当灵敏度的电流计是很重要的。（2）与电源的电动势E成正比（3）与电源的内阻rE和串联的限流电阻RE有关。增加RE可以将度电桥的灵敏度，这对寻找电桥调平衡的规律较为有利。随着平衡逐渐趋近，RE值应适当减到最小值。（4）与检流计和电源所接的位置有关系。当RGrERE，又R1R3、R2R4、或者R1R3、R2R2，那么检流计接在bd两点比接在ac两点时的电桥灵敏度来的高。当RGrERE时，满足R1R3、R2R4或者R1R3、R2R4的条件，那么与上述接法相反的桥路，灵敏度可能更高些。（5）与检流计的内阻有关。RG越小，电桥的灵敏度Sb越高。反之则低。4箱式电桥（QJ23型直流电阻电桥）使用方法：（1）将B、G打到内接（“B”用来接通电源，“G”用来接通检流计）。然后调零。将待测电阻接在Rx两接线柱上。（2）根据待测电阻的粗略值(标称值或万用表测出的数值),选定合适的比例臂的数值,使电桥平衡时,比较臂的四个旋钮都能用上（测出四位有效数字）。若Rx为数百欧，比例臂应选0.1。若Rx为数千欧。比例臂应选1。其它以此类推。（3）将比例臂旋钮旋到Rx的粗略值上。（4）进行测量，先按下按钮“B”，再点按按钮“G”(即按一下立即放开)，迅速观察检流计指针偏转方向，指针如偏向“+”一边，则应增加Rs值，如偏向“”一边，则应减小Rs的值。直到点按按钮“G”时，检流计指针不动为止。此时比例臂R4的数值乘以倍率（R2/R3）的数值就是被测电阻Rx的数值。测量时，有时遇到下列情况：旋钮置于那一位置时，检流计指针都不指零。如旋钮置于4时，指针偏向“+”方2格,旋钮置5时，指针偏向“”方6格，说明测量值最后一位在4和5之间某一值，这时可根据指针“”“”偏转格数大小来取其中一个值。如上面所说情况，取4不取5。（5）使用完毕应将“B”和“G”按钮松开。（先放开“B”，再放开“G”。这样操作可防止在测量电感性元时损坏检流计）。实验内容1用组合电桥测电阻（1）按图（一）接线。用三个电阻箱和检流计组成电桥。测量前可用万用表粗测一下电阻值。（2）根据待测电阻的大致阻值，选择合适的N值。比例臂R2和R3不宜取的很小，可取R2R3500。（3）先将电源电压取最小值，限流电阻取最大值。（4）调节电桥平衡：先加一小电压，间断的接通电键KG，试探电桥是否平衡。如不平衡，调节比较臂至检流计偏向另一方，则先后两阻值间必有一值恰能值电桥趋于平衡。此后，逐渐增大电源电压或减小限流电阻，细调平衡。且以多次接通 电键时检流计指针是否稳定不动，为平衡的依据。电桥平衡后，读出R4，计算Rx，并估计不确定度。2测量电桥的相对灵敏度参照式（7）拟定测量步骤。3使用箱式惠斯通电桥测电阻参照箱式惠斯通电桥的使用说明书。4参照下列要求进行探索并记录结果（1）RG和RE取最小和最大时的差别（2）R2、R3取5000和50时的情况（3）对调检流计和电源的位置时的情况思考题