概率分布列及期望专题

概率分布列及期望专题类型一、独立重复试验例1、某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数的分布列及其期望练习：根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立.(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；()表示该地的l00位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数.求的期望. 类型二、超几何分布例2、研究性学习小组要从6名(其中男生4人，女生2人)成员中任意选派3人去参加某次社会调查(1)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率；(2)设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望类型三、耗用子弹数型例3、某射手有3发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数的分布列练习、某次篮球联赛的总决赛在甲队与乙队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束由于天气原因场地最多使用6次，因甲、乙两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等，问需要比赛的次数的分布列及期望。类型四、取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列例4、一批零件中有3个合格品与3个不合格品安装机器时，从这批零件中任取一个如果每次取出的不合格品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列练习、在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔若用表示剩余果蝇的数量，求的分布列与期望.类型五、古典概型求概率例5、某市公租房房屋位于A.B.C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中:（）若有2人申请A片区房屋的概率;（）申请的房屋在片区的个数的分布列与期望。练习、单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山，张家界，衡山3个景区中选一个，假设各个部门选择每个景区是等可能的。 （1）求恰好有2个景区有部门选择的概率（2）求被选取景区个数的分布列与期望。过关训练：1、随机变量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)_.2、离散型随机变量X的概率分布规律为 (n1,2,3,4)，其中a是常数，则P(X)的值为()A. B. C. D.3、设是服从二项分布B(n，p)的随机变量，又E()15，D()，则n与p的值为()A60，B60， C50， D50，4、袋中装有10个红球、5个黑球从中随机抽出3个球若抽取的红球数用表示，则随机变量的期望为 5、设随机变量服从正态分布N(0，1)，若P(1)p，则P(10)()A.p B.p C12p D1p6、已知XN(，2)，P(X)0.68，P(2X2)0.95，某次全市20000人参加的考试，数学成绩大致服从正态分布N(100，100)，则本次考试120分以上的学生约有_人7、甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为()A0.6 B0.7C 0.8 D0.668、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是()P(B)； P(B|A1)；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；A B C D9、某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为( ) A36种 B18种 C27种 D24种10、某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中