概率论第三版第2章答案详解

第二章解决任务：2.1对称骰子扔两次，前后出现两次的点之和用x表示，求出x的概率分布，验证其满足(2.2.2)表达式。解决方案：123456123456723456783456789456789105678910116789101112x的可能值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。和，乌苏娜您也可以按打印部分。也就是说(k=2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12)2.2离散随机变量的概率分布是测试确定常数。解决方案：根据，是的。高句丽2.3甲和乙两次射门时，命中率分别为0.7和0.4。这个甲和乙各射了两次，求出了以下事件的概率。(1)两个人的投胎次数相同。甲投得更多。(。解决方案：a国和b国分别表示第一次和第二次投掷。两次都没有投降的概率是：两个人各投一次的概率如下。两个人各投两次的概率如下。于是：(1)两个人投身的概率相同(2)甲投得更多的概率如下：2.4离散随机变量的概率分布如下：解决方案：(1)(2)2.5离散随机变量的概率分布如下。解决方案：2.6设置事件a每次尝试发生的概率为0.4，如果a发生3次以上，指示灯将亮起信号，查找下一个事件的概率：(1)进行4个独立测试，指示灯发出信号。(2)进行5个独立测试，指示灯发出信号。解决方案：(1)(2).2.7城市沿t(单位：小时)长度的时间间隔发生火灾的次数x 0.5t参数的系泊松散分布，无论时间间隔的起点如何，查找下一个事件的概率：(1)中午12时至下午15时没有发生火灾。(2)一天，从中午12点到下午16点，至少发生了两次火灾。解决方法：(1)，提问，要求事件的概率是。(2)，作为提问，要求事件的概率是。2.8为了保证设备的正常运行，需要一定数量的设备修理员。现有的类似设备为180台，每个设备相互独立运行，在某个时间发生故障的概率为0.01。假设一台设备的故障由一个人维修，至少要有几名维修人员在设备故障后及时维修的概率不低于0.99？解决方案：必须安装m名设备维护人员。将出错的设备数设置为x。根据问题的目的，设备出现故障时可维修的概率在0.99以下，即因为N=180大，p=0.01小，所以x近似参数为的泊松分布。请查看泊松分布表。m 1=7时自下而上，m=6。因此，必须至少有6名设备维护人员。2.9特定元件的寿命x(单位：小时)的概率密度函数如下：查找5个组件使用1500小时后正好2个组件失败的概率。解决方法：一个组件在1500小时内失败的概率如下如果您将5个组件在1500小时内无效的组件数设置为y。请的概率是，即可从workspace页面中移除物件。2.10特定地区的每日电力使用x(单位：百万千瓦)是概率密度函数是以下连续随机变量：假设该地区的每日电力供应仅为80万千瓦时，询问该地区每日电力供应不足的概率。每日电力供应增加到90万千瓦时，每日电力供应不足的概率是多少？解决方案：每日电力供应仅为80万千瓦时，该地区每日电力供应不足的概率只需计算该地区电力使用量x 80万千瓦时以上(即X0.8百万千瓦时)的概率。每日电量增加到90万千瓦时，每日电量不足的概率为：设定随机变量，寻找2.11方程具有实根的概率。解决方案：方程式有实际的根。也就是说，很明显，方程有真正的根。要求的概率是：2.12特定类型飞机雷达发射管的寿命x(单位：小时)遵循0.005参数的指数分布，并查找事件的概率：(1)发射管的寿命不超过100小时。(2)发射管的寿命超过300小时。(3)一个发射管的寿命不超过100小时，另一个发射管的寿命在100到300小时之间。解决方案：(1)发射管寿命不会超过100小时的概率：=0.39(2)发射管寿命超过300小时的概率：(3)一个发射管的寿命不超过100小时，另一个发射管的寿命在100到300小时之间。，即可从workspace页面中移除物件。2.13将每个电话时间(分钟)设置为0.5的指数分布。282次请求电话里有两次以上超过10分钟的概率。解决方案：如果将每人每次打电话的时间设置为X，XE(0.5)，则一个人打电话超过10分钟的概率另外，如果282名中打电话超过10分钟的人是y的话。y近似沿因子的泊松分布，因为N=282大，p小。请的概率是2.14某高校女生收缩期压力x(单位：毫米汞柱)服装，要求该校女生：(1)收缩气压不超过105的概率；(2) 100到120之间收缩压力的概率。解决方案：(1)(2)，即可从workspace页面中移除物件。2.15公交车门的高度设计为每个成人男性见面的机会不超过0.01，有成人男性关键点x(单位：厘米)遵循正态分布N(170，)，并询问门的最小高度是多少。解法：将每个门高度设定为。以下选项之一：看手表，所以门的最低高度应该是184厘米。2.16同一类型的20个产品中，有2个是次品，剩下的是正品。今天20个产品中任意提取4个，一次只拿一个，不拿回去。4次总次品剔除数求x的概率分布及分布函数。解决方案：x的可能值为0，1，2。因为，所以x的分布方法x012px的分布函数包括2.17包里有5个相同的球。每个1，2，3，4，5。现在包里有三个球。显示为x求随机变量x的概率分布和分布函数的三条中最小的数。解决方案：x的可能值为1，2，3。因为，所以x的分布方法x123p0.60.30.1x的分布函数包括2.18连续随机变量x的分布函数为：请(1)，(2)找到概率密度函数。解决方案：(1)(2)2.19连续随机变量x的分布函数为：(1)求常数(2)找到概率密度函数。(3)救解决方案：(1)和，示例，因此a=1，b=-1。(2)(3)，即可从workspace页面中移除物件。2.20随机变量x的概率分布为：x00.30.20.40.1解法：(1) Y的可能值为0、2、42。因为，所以y的分布方法y0242p0.20.70.1(2) Y的可能值为-1，1。因为，所以y的分布方法y-11p0.70.32.21随机变量x的分布函数为：(1)概率分布；(2)概率分布。解决方案：(1) X的可能值为F(x)的边界点，即-1，1，2。因为，所以x的分布方法x-112p0.30.50.2(2) Y的可能值为1，2。因为，所以y的分布方法y12p0.80.2设置2.22随机变量，并查找以下概率密度函数：(1)(2)；(3)。解决方案：(1)已知因为柔道因此，y参数分别为-1，22，遵循正态分布。(2)已知因为柔道(3)已知柔道2.23解决方案：(1)已知柔道因为立即，当Y取得不同的值时。所以想要的密度函数。二、第二章定义、整理、公式、公理汇总和补充：(1)离散随机变量的分布规律离散随机变量的可能值为xk (k=1，2，)，并且每个值的概率是事件(X=Xk)的概率P(X=xk)=pk，k=1，2，离散随机变量的概率分布或分布规律。有时作为分布列提供。，即可从workspace页面中移除物件。显然，分布规律必须满足以下条件：(1)，(2)。(2)连续随机变量的分布密度如果有非负函数，请将其设置为任何变量的分布函数而且，称为连续随机变量。称为概率密度函数或密度函数(概率密度)。密度函数有四个特性：1.2.(3)方差与连续随机变量的关系积分因子在连续随机变量理论中的作用类似于积分因子在离散随机变量理论中的作用。(4)分布函数设置为任意变量且为任意实数的函数分布函数(称为随机变量x)本质上是累积函数。可以得到x落在区间的概率。分布函数表示随机变量落在间隔(-，x)内的概率。分布函数具有以下特性：1；2是单调不减的函数，立即，是；3、4，即右侧连续；5.对于离散随机变量；对于连续随机变量。(5)八大分布0-1分布P(X=1)=p，P(X=0)=q二项式分布在沉重的贝努利实验中，事件发生的概率是。如果事件发生次数是随机变量，设置为，则值为。，其中，随机变量遵循两个参数，的分布。记录为。，因为这是(0-1)分布，所以(0-1)分布是两种分布的特殊情况。泊松分布将随机变量的分布规律设置为：、随机变量遵循参数为的泊松分布，并以或p()记录。泊松分布是二项式