概率论与数理统计 --- 第四章{随机变量的数字特征} 第一节：数学期望.ppt_第1页
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第四章随机变量的数值特性，第一节数学期望，第二节方差，第三节协方差和相关系数，第四节矩协方差矩阵，第一节数学期望，离散随机变量的数学期望连续随机变量的数学期望，二维随机变量函数的数学期望数学期望的特性，如果知道随机变量x的概率分布，也就知道了x的整体概率特性。但是，在实际问题上，概率分布通常很难确定。在一些实际应用中，不需要知道概率变量的所有概率特性。也就是说，仅知道特定的数值性质(例如分布的中心位置、分布程度等)就足够了。因此，在对随机变量的研究中，确定特定的数值特性很重要。在这些数值特性中，最常用的是：数学期望、方差、协方差和相关系数。第一，离散随机变量的数学期望值，第一，概念的引入：例1:在工作场所调查工人的生产情况。车辆小张每天生产的废品数x是随机变量。如何定义x的平均值？我们先观察小张100日的生产情况，如果按100日统计，32日无废料；30日每天出一件废品。17日每天出两个废品。21日每天出3件废品。可以得到这100天每天的平均废品数(假设一张纸上每天最多出现3个废品)，这个数可以用作x的平均值吗？另外，如果另外数100天，可以想象货车1，2，3分的废品天数与前面的100天不一样。另外，100天的每日平均废品数也不一定是1.27。n0日没有废品。N1日每天出一件废品。N2日每天出两个废品。N3日每天出3件废品。n天中一天的平均废品数为：人(假设小张每天多收3件废品)，一般数n天是按频率加权平均值，n大的话接近频率，所以取次品数x的平均值时是概率，平均值为：这是根据概率的加权平均值。得到这样规定的数字。我们用这个数字作为随机变量x的平均值。2。将：集x定义为离散随机变量。其分布规律为：p x=xk=PK，k=1，2，是。离散随机变量的数学期望值是绝对收敛级数的数学期望值，也称为平均值。系列，绝对收敛时系列，和随机变量X的数学期望值，e (x)，示例13360，1)0-1分布b(1，p)的数学期望值，E(X)，例3333:在哪个站每天833369000 9:0和9:0 1033600都坐一辆公共汽车来车站，但到达时间是随机的，到达时间相互独立。定律如下：将、2、2、连续
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