河南省新乡市2014-2015学年上学期期末考试高二数学(理)试题无答案_第1页
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新乡市20142015学年上期期末考试高二数学（理）试题卷第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.以下说法错误错误的是 命题“若则”的逆否命题为“若，则” “”是“”的充分不必要条件； 若为假命题，则均为假命题； 若命题 则2.在中，三边所对的角分别为，若，则角 21世纪教育网版权所有3.不等式的解集非空的一个必要不充分条件是 4.等差数列的公差不为0，是和的等比中项，则数列的前10项和为 5.在直三棱柱中，点分别是棱的中点，当二面角为时，直线与的夹角为 21教育网6.的三边所对的角分别为，且，则 7.已知是内一点，且若，的面积分别为则的最小值为 8.等差数列中，则使成立的的最大值为 9.若直线不平行与平面，且，则内所有直线都与异面 内不存在与平行的直线 内存在唯一的直线与平行 内的直线与都相交10.在中，三边所对的角分别为，若 则是 锐角三角形 等腰三角形 钝角三角形 直角三角形11.已知点是抛物线上的一点，为该抛物线的焦点，在上，则的最小值为 12.设椭圆的左右焦点分别为，是椭圆上的一点， 则椭圆的离心率为 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知等比数列是递增数列，且 则14.已知为正方形，点为平面外一点，面面，则点到平面的距离为_ .15.在中，是斜边的中点，则向量在向量方向上的投影为_.16.过双曲线的右焦点作一条直线，当直线的斜率为2时，直线与双曲线左右两支各有一交点，当直线斜率为3时，直线与双曲线的右支有两个不同的交点，则双曲线离心率取值范围为_.三、解答题（本题共6小题，共70分，解答题应写出适当文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知不等式的解集为 （1）求的值； （2）解不等式18.（本小题满分12分）在中，已知，（1）求角的大小； （2）若，试求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知正项数列中， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.20. （本小题满分12分）已知 （1）是的什么条件？ （2）若是的必要非充分条件，试求实数的取值范围.21. （本小题满分12分）在四棱锥中，底面是平行四边形，侧面面，已知为线段的中点.（1）求证：面 （2）求面与面所成锐二面角的余弦值.22. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点分别为，且，（1）求椭圆的标准方程； （2）设过点且斜率
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