火车过桥归类及练习

火车过桥问题一、过桥问题 a、完全过桥：指从车头上桥，到车尾离桥的过程。因此这段时间里火车所走的总路程为： 一个桥长加上车长。 b、完全在桥上：车尾上桥到车头开始离桥的过程。因此这段时间里火车所走的总路程为： 一个桥长减去车长。注：一般所说的过桥问题都是完全过桥这种情况。 二、错车问题 a、人错车 相遇问题： 错车过程为：人看到火车头开始直到人看到车尾结束。 相当于车尾与人进行相遇问题。 基本公式：（车速+人速）错车时间=总路程（人看到车的车长） 追及问题：错车过程为：车头追上人开始直到车尾离开人结束。 相当于车尾与人进行追及问题。 基本公式：（车速-人速）错车时间=路程差（人看到车的车长）b、车错车 相遇问题：错车过程为：两车头见面开始直到两车尾见面结束。 相当于车尾与车尾进行相遇问题。 基本公式：（甲车速+乙车速）错车时间=总路程（两车车长和） 追及问题：错车过程为：快车车头与慢车车尾假面开始到快车车尾离开慢车车头。相当于快车车尾与慢车车头进行追及问题。 基本公式：（快车速-慢车速）错车时间=路程差（两车车长和） 错车问题总结 人错车问题，不管相遇还是追及，路程都是人看到车的车长； 车错车问题，不管相遇还是追及，路程都是两车车长和。 三、例题分析 过桥问题 1、一列火车长450 米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间的间隔为3 米，这列火车从车头到第1 棵树到车尾离开第101 棵树共用了1 分钟，求这列火车每分钟行驶多少米？ 提高练习：（1）一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，求这列火车的速度和车长？ （2）一列火车通过一座长430米的大桥用了30秒，它通过一条长2180米长的隧道时，速度提 高了一倍，结果用了50秒，求车长？ 提示：若速度没有提高会怎样？ 答案：320米 （3）已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，侧得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？ 提示：对比120秒和80秒的差距，即40秒是2个车长。 答案：速度：10米每秒；车长：200米。 （4）小胖用两个秒表测一列火车的车速，他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒， 以同样的速度从他身边开过需要10秒，求车长？ 提示：40秒为车长+桥长，10秒为车长。对比即可。 答案：220米。 （5）一列速度不变行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁 桥用了35秒，求车长？ 提示：同练习4 答案：162米 （6）一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某 站台用了25秒，求站台长？ 提示：可先求出车速，则站台长度可求。 答案：175米。 错车问题 （1）一名铁道工人以每秒1米的速度沿道边小路行走，身后一列长200米的火车以每秒21米的 速度超过他，从车头追上铁道工人到车尾离开共用多少秒？ 提示：人错车追及问题。路程差即为车长。 答案：10秒 （2）某人沿着铁路的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是10 秒，客车长180米，每秒速度为20 米，求步行人每秒走多少米？ 提示：客车长为路程差，求出速度差即可求出人速。 答案：2 提高练习：（1）快车车长182 米，每秒行20 米，慢车长1034 米，每秒行18 米，两车同向并行，当两车 车头对齐时，快车几秒可以追上慢车？ 提示：追及路程为快车车长。 答案：91 秒 （2）快车车长182 米，每秒行20 米，慢车长1034 米，每秒行18 米，两车同向并行，当两车 车尾对齐时，快车几秒可以追上慢车？ 提示：追及路程为慢车车长。 答案：517 秒 （3）从北京开往广州的列车长350 米，每秒行驶22 米，从广州开往北京的列车车长280 米， 每秒行驶20 米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？ 提示：车错车相遇问题基本公式 答案：15 秒 四年级秋季班 第三讲 火车过桥问题 曹威 四年级秋季班 第三讲 火车过桥问题 3.5 （4）慢车车长125米，每秒行驶17米，快车车长140米，每秒行驶22米，慢车在前面行驶， 快车从后面追上到完全超过需要多长时间？ 提示：车错车追及问题基本公式 答案：53秒 （1）两列火车相向而行，甲车每小时行驶72千米，乙车每小时行驶54千米，两车错车时， 甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒， 求乙车的车长？ 提示：同例6 答案：490米 （2）铁路旁的一条平行小路上，有一行人和一骑车人同时向南行进，行人速度为1米每秒， 骑车人速度为3米每秒。这时，有一列火车从他们身后开过来，火车通过行人用了22秒 钟，通过骑车人用过了26秒，求火车总长度？ 提示：火车追及行人和骑车人时，追及路程都是车长度，但火车所走的路程分别为车长 加行人走的路程和车长加上骑车人走的路程。因此对比26秒和22秒，我们可以 得到这4秒里，火车走的路程应为行人22秒与骑车人26秒的路程差，则车速可 求，从而车长可求。 答案：车速：（326-122）4=14（米每秒） 车长：22（14-1）=286（米） （3）一列火车的长度是800米，行驶速度为每分钟1000米，铁路上有两座隧道，火车通过第 一个隧道用2分钟，通过第二个隧道用3分钟，通过这两个隧道共用6分钟，求两座隧道 之间相距多少米？ 答案：第一隧道长：10002-800=1200米 第二隧道长：10003-800=2200米 两隧道间距：10006-800-1200-2200=1800米【走进赛题】 1、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米？（北京市第三届“迎春杯”第二题第1题） 2、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米；(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米，求火车的速度？(得数保留整数) （第4届“从小爱数学”竞赛第8题） 3、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？ （第3届“祖冲之杯”数学竞赛第3题） 4、一条单线铁路上有A，B，C，D，E 5个车站，它们之间的路程如图所示(单位：千米).两列火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道.因此，应安排哪个站相遇，才能使停车