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文档简介

有效质量两种计算方法有效质量两种计算方法 第一种方法：利用y = A+Bx+Cx2函数进行二次拟合 第一步：将能量由eV换算成Hartree，倒空间内K路径长度换算成Born-1； 1 Born = 0.5292 Angtrom，1 Hartree = 2625.5KJ/mol = 27.21 eV 第二步：将长度作为x，能量作为y，对价带顶和导带底进行二次拟合； 选取数据中接近抛物线部分进行拟合 第三步：由拟合系数带入有效质量定义式，求二阶导数即得原子单位制下有效质量，比如说结果是0.35，就代表有效 质量是0.35倍电子质量。 具体操作如下：以Si为例倒空间内倒空间内K路径长度换算成路径长度换算成Born-1 为晶格常数 )(. a ACol a 2 52920 将能量由将能量由eV换算成换算成Hartree 2127. )(BCol 以以C列为列为X轴，轴，D列为列为Y轴做曲线轴做曲线 按图中红色标记操作按图中红色标记操作 按图中红色标记操作按图中红色标记操作 完成所有步骤得到如下红色拟合曲线完成所有步骤得到如下红色拟合曲线 将得到的将得到的C取值进行如下变换取值进行如下变换 得到最终结果得到最终结果 0 2 1 m C m 第二种方法：利用origin软件进行二阶求导 2 2 k kE )( 1 eV = 1.6010-19J m0= 9.10938215(45) 10-31kg 1 J = 1 kg m2/s2 为晶格常数 的二阶导数值为价带顶横坐标值对应 )(/ a x m109.109 x 1 m 31 10a 106.626 101.6 2 10 34 19 0 0 0 2 2 2 11 k kE m )( 普朗克常数）（hh 2 具体操作如下：以Si为例 选中选中A、B两列按照图中红色标记进行操作两列按照图中红色标记进行操作 得到得到C列二阶求导数据列二阶求导数据 找到价带顶横坐标对应的二阶导数值，如此例中为找到价带顶横坐标对应的二阶导数值，如此例中为42.83，带入如右所示公式运算，带入如右所示公式运算 (x0= 42.83，a = 5.43) )(/ 0 m109.109 x 1
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