水工钢结构第五章

,第五章钢柱与钢压杆,第一节钢柱与钢压杆的应用和构造形式,柱头柱身柱脚,按柱身构造分类：实腹柱格构柱：缀板式缀条式,设计轴心受力构件时应满足承载力极限状态和正常使用极限状态。,强度整体稳定局部稳定刚度,轴心受压构件,设计拉弯构件和压弯构件时应满足承载力极限状态和正常使用极限状态。,压弯构件,实腹式压弯构件格构式压弯构件,强度整体稳定局部稳定刚度,强度整体稳定分肢局部稳定刚度,弯矩作用平面内的稳定弯矩作用平面外的稳定,弯矩作用平面内的稳定分肢的稳定,第二节轴心受压实腹式构件的整体稳定性,一、理想轴心压杆的临界力,轴心压杆在微弯状态保持平衡的最小轴心压力,l0：受压杆件的计算长度，由杆件两端的支撑情况决定：当两端铰接时，l0=l；一端固定，一端自由时，l0=2l；两端固定时，l0=0.5l；一端铰接，另一端固定时，l0=0.7l，其中l为构件的几何长度。,第二节轴心受压实腹式构件的整体稳定性,一、理想轴心压杆的临界力,临界应力,杆件长细比截面回转半径,如何提高临界应力？,减小计算长度增大回转半径，即增大截面惯性矩,欧拉公式,压杆进入塑性阶段工作？,用Et代替E,二、残余应力的影响在杆件尚未承受外荷载之前已经存在的一种应力,残余应力与作用于结构上的外力产生的应力相叠加，使截面某些部位提前屈服，发展为塑性,二、残余应力的影响,对强轴(xx轴)屈曲时,对弱轴(yy轴)屈曲时,用截面弹性部分的惯性矩代替全截面的惯性矩临界力及相应的临界应力,由于k强轴,三、实际轴心压杆的稳定极限承载力,所谓压溃理论，就是按工程中的实际轴心压杆，因而一开始就把它看成为一根小偏心压杆，然后按偏心压杆的稳定理论来求它的极限荷载，同时也考虑制作时产生的残余应力。,稳定系数,三、实际轴心压杆的稳定极限承载力,实腹式轴心受压构件整体稳定性的设计：,轴心受压构件的稳定系数表5-1；附录七,刚度的验算：,稳定系数与长细比的关系曲线,第三节轴心受压实腹式构件的局部稳定性,薄板临界应力公式：,N/mm2,翼缘板在弹塑性阶段工作时的临界应力为：,N/mm2,第三节轴心受压实腹式构件的局部稳定性,根据等稳定原则：局部不会先于整体失稳,b/t10+0.1,！：构件两方向长细比较大值当100时，取=100。,Q235钢,b：翼缘外伸宽度t：翼缘板厚度,其他,轴心受压柱的腹板,腹板的临界应力为,根据等稳定条件,！：构件两方向长细比较大值当100时，取=100。,第四节轴心受压实腹柱设计,一、截面形式,二、截面选择,当截面形式确定了，计算长度l0确定了；就可以选择截面了，一般按稳定性要求选择截面：,式中有两个未知数，要通过试算才能选定截面,二、截面选择,（1）假定长细比值，由附录七查出相应的代入式求出所需截面面积A。一般而言，N越大假设的越小当l0=5-6m时，N1500KN时，=70-100当N=1500-3500时，=50-70,（2）根据假定的值和等稳定条件求得截面所需的回转半径。,h,附录八：回转半径与轮廓尺寸间的近似关系,b1,通常将h放大至,二、截面选择,（3）根据初步估算的A、b1和h,试选翼缘厚度t和腹板厚度tw。根据局部稳定性进行选择,（4）截面选定后，应按选定的截面尺寸，求得实际值，验算整体稳定性。,腹板翼缘,且且,二、截面选择,（5）当截面上有孔洞等削弱时，还应按下式验算截面强度：,（6）分别对翼缘和腹板的局部稳定性进行验算。对于截面高度需要很大的实腹柱，如果腹板的高厚比h0tw不能满足局部稳定的要求时，？,方法一增加腹板厚度tw。,方法二布置纵向加劲肋，减小腹板的计算高度。,三、构造要求,凡需设置纵向加劲肋的柱以及当腹板h0tw80时，必须成对布置横向加劲肋，其间距不得大于3h0，每个运送单元中不少于两道。轴心受压构件中，翼缘与腹板的连接焊缝的焊角尺寸可以取6-8mm。,例题5-1设计一轴心受压实腹柱的截面。柱高7m，上端铰支，下端固定。承受轴心压力设计值为2700kN(包括自重)。采用焊接工字型截面，翼缘为焰切边。钢材为Q235。,作业,习题5-1下周上课前交翼缘板为剪切边！,第五节轴心受压格构式构件的稳定性,格构式构件对实轴（y轴）的稳定性与实腹式构件相同；这里主要讨论格构式构件对虚轴（x轴）的稳定性,轴心受压构件考虑剪力的影响，其临界应力的公式为：,实腹式构件,格构式构件,换算长细比,?如何求出剪切角以两单肢缀条柱为例在剪力V=1作用下1的计算,取=43,第六节轴心受压格构柱设计,一、构造形式,2按等稳定条件,（a）两槽钢为单肢（b）（c）荷载较大，采用两工字钢为单肢（d）荷载很小但柱长度很大，采用四个角钢（e）承受风荷载或者波浪荷载时，采用3根或4根钢管,二、截面选择,（1）按实轴y的稳定性选择两单肢的截面（具体步骤与实腹柱相同）按照已知的条件，假设当N=1000-2500KN时，可假设当N=2500-3500KN时，可假设按b类截面查附录七得到相应的按整体稳定性条件计算所需截面积的最小值选择合适的型钢得出实际的A，计算出实际的，并校核整体稳定性,二、截面选择,（2）按等稳定条件，确定两单肢的间距。（以两槽钢为单肢为例）欲求b1，必求ix缀条柱：A1可以先进行估计：L405或L506缀板柱：为了保证柱的单肢稳定性不低于柱的整体稳定性，缀板柱的单肢长细比不应大于40，且不大于柱最大长细比的0.5倍,b=b1+2Z0,2、缀条的设计,单斜式缀条,对缀条进行稳定性验算对接焊缝进行计算,三、缀条和缀板,1、剪力的确定,双斜式缀条,3、缀板的设计,板宽板厚缀板与柱肢采用角焊缝连接，搭接长度一般为20-30mm焊缝强度按缀板剪力和弯矩验算,Tb：一块缀板承受的竖直剪力V1：分配到一个缀板上的剪力l1：两缀板中心间距b1：单肢轴线距离Mb：缀板与柱肢连接处的弯矩,四、构造要求,为了保证格构柱在制造、运输和安装过程中截面形状不变和增加柱的刚度，应设置横隔，其间距不得大于柱截面较大宽度的9倍或8m。在运输单元的端部和受有较大水平力处都应设置横隔。此外，在格构柱的两端还应设置缀板。,例题5-2设计由两个槽钢(肢尖相对)组成的轴心受压缀板式格构柱。柱长6.2m，两端铰支。轴心压力(包括自重)设计值为1000kN。钢材为Q235，焊条为E43型，手工焊。,第七节实腹式压弯构件的承载能力,压弯构件主要有三种类型,1、偏心受压,2、轴向压力和端弯矩共同作用,3、轴向压力和横向均布荷载或横向集中荷载同时作用,由于这种构件兼有梁和柱两方面的性质，故又称为梁柱,压弯构件的承载能力决定于构件的整体稳定性与强度。通常由整体稳定性控制。,（1）构件在弯矩作用平面内的弯曲失稳（2）构件在弯矩作用外的弯曲扭转失稳,一、弯矩作用平面内的稳定性,构件中点的挠度欧拉临界力构件中点截面的最大弯矩,由截面受压边缘纤维刚达到屈服强度所得到的相关公式推广修正而来。,若将对构件承载能力有影响的初始缺陷用一个等效的偏心距值e0来表示，则构件中点截面的最大弯矩,假定钢材为理想的弹塑性体，若以截面的受压翼缘纤维刚达到屈服强度fy时，近似作为压弯构件弯矩作用平面内保持稳定的极限状态，可得轴心压力和弯矩的相关公式为：,轴力+弯矩+考虑初始缺陷=fy,构件就是具有初始缺陷e0的轴心受压构件此时临界力为,实腹式压弯构件在弯矩作用平面内（x轴）的稳定性验算,规范对有具体规定：,无横向荷载作用时，有端弯矩和横向荷载同时作用：使构件产生同向曲率时，使构件产生反向曲率时，无端弯矩但有横向荷载作用：当跨度中点有一个横向集中荷载作用时，；其它荷载情况，。,前式是根据轴心受压构件两端作用有等弯矩条件下得到的；当轴心受压构件两端弯矩不等或同时受横向荷载作用时，需引入等效弯矩系数,对于单轴对称截面压弯构件除还应若较大翼缘受压，较小翼缘受拉较小翼缘可能先进入塑性区,压应力-拉应力,二、弯矩作用平面外的稳定性,当压弯构件两个方向的刚度相差较大，且弯矩作用在刚度较大的平面内时，对这样的构件当其侧向刚度较小又没有足够的支撑时，它就有可能首先产生侧向弯曲扭转屈曲而丧失承载能力，我们常称此为弯矩作用平面外的稳定性问题。,通过弹性工作阶段的推导，得到弯扭弯曲临界条件方程,构件轴心受压时y轴弯曲屈曲临界力；构件轴心受压时绕z轴扭转屈曲临界力；,偏安全的取,弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，附录七受均布弯矩的受弯构件整体稳定系数，附录六第五项截面影响系数，闭口截面取0.7，其他截面取1.0,等效弯矩系数，应按下列规定采用：,（1）在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定：,所考虑构件段无横向荷载作用时,且。,所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载作用：使构件段产生同向曲率时，使构件段产生反向曲率时，；,所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用，；,（2）悬臂构件，,三、强度计算,1、对承受静力荷载或间接承受动力荷载的压弯构件考虑截面部分发展塑性的强度设计公式：,2、对直接承受动力荷载的压弯构件不考虑截面部分发展塑性的强度设计公式：,第八节偏心受压实腹柱设计,一、截面形式,二、截面验算,偏心受压构件的局部稳定性,当时，可放宽至15,偏心受压构件工字形截面的腹板同时承受非均布正应力和均布剪应力的作用，腹板的极限高厚比,当,当,构件在弯矩作用平面内的长细比,例题5-3有一焊接工字形截面(例图5-3)，翼缘为焰切边的偏心受压柱。柱长5.6m，两端铰接。轴心压力设计值，柱一端作用的弯矩，其设计值为，另一端作用的弯矩为零。钢材为Q235。试验算该柱。,第九节偏心受压格构柱设计,一、弯矩绕虚轴(x轴)作用时,1、弯矩作用平面内的稳定计算,与实腹柱公式最大的不同是,实腹格构,2、单肢稳定性计算验算单肢对其本身两个主轴的稳定性缀条式偏心受压柱的单肢按轴心受压构件计算,二、弯矩绕实轴(y轴)作用时,当弯矩绕实轴作用时，偏心受压格构柱的稳定计算与实腹柱相同。但在计算弯矩作用平面外的整体稳定性时，长细比应取换算长细比，同时将取为1.0。分别计算两分肢的稳定性。,三、缀条的设计,缀条的计算方法及柱的构造要求与轴心受压格构柱相同。,第十节梁和柱的连接,梁和柱的连接方式有顶面连接和侧面连接。,一、顶面连接在柱头顶面焊上一块顶板，直接将梁放在顶板上,顶板,垫板,填板,加劲肋,二、侧面连接采用支托来传递梁的支座反力，支托一般采用厚钢板或厚角钢梁与柱采用螺栓连接,加劲肋,隔板,主要用于高层框架结构中,预先焊上与梁截面相同的短梁,第十一节柱脚的设计,一、轴心受压柱柱脚的构造,轴心受压柱都采用铰接柱脚，一般钢结构中铰接柱脚都采用平板连接。,靴梁,轴承式柱脚,二、轴心受压柱柱脚的计算,1、底板的计算：根据基础砼的抗压强度决定,？如何确定B、L：先B后LB按构造确定c：底板悬臂长度，一般取锚栓直径的3-4倍，无锚栓时取20-40mm,底板的压应力为,在选定底板的长和宽之后，要确定底板的厚度t根据钢板的抗弯强度确定,把底板看作划分为许多不同边界条件的区格,四边支承板,三边支承板和两相邻边支承板,当三边支承板的比值小于0.5时，可按悬臂长度为的悬臂板计算,系数查附录九表1、5,底板的厚度t，应按各区格求得的弯矩中的最大弯矩值决定。通常t=20-40mm。,2、靴梁的计算,靴梁的长度等于底板的长度。靴梁的厚度等于或略小于柱身翼缘板的厚度。靴梁的高度则应由靴梁与柱身连接的焊缝长度决定。,！注意每条竖直焊缝的计算长度不应大于60。,3、焊缝计算,三、偏心受压柱的柱脚,例题5-4设计柱脚略,偏心受压柱整体式柱脚有实用近似计算方法与考虑锚栓和混凝土基础弹性性质计算方法两种。,如果底板与基础间产生拉应