电磁感应透明(EIT)的实验和理论研究

第 1 0 卷第 4期 2 0 0 2年 1 2月 北 京 石 油化 工学 院 学报 J o u r n a l o f Be i j i n g I n s t i t u t e o f Pe t r o c he m i c a l Te c hno l og y Vo1 1 0 NO 4 De c 2 00 2 电磁 感应透 明 ( EI T) 的实验 和理论研 究 郭瑞 民 肖峰 陈帅 张宇 周 小计 王义道 陈徐 宗 ( 北 京大学 电子 学系量子信 息与测量教 育部重点实验 室 ， 北京 1 0 0 8 7 1 ) 摘 要进行 了电磁感应 透明( E I T) 的实验研究 以及相关 的理论 分析和研究 。完成 了铯原子超精 细结 构 中的电磁感应 透 明实验 和铷原子 塞曼 磁子 能级 的电磁感 应透 明实验 ， 并通 过实 验深人 研究 了原子 密 度 、 温度 、 耦合 光强度 、 激光线宽 、 激光失谐 等因素对透 明信号 的高度 、 线宽 的影 响 。 关 键 词 电磁 感应透 明；铯 原子 ；铷原子 ； 塞曼 能级 中 图 法 分 类 号04 3 自 1 9 9 0年 以来 ， 电 磁 感 应 透 明 ( E l e c t r o ma g n e t i c a l l y I n d u c e d Tr a n s p a r e n c y， EI T) 取 得 了很快的发展。 发生电磁感应透明时 ， 在强耦合 光 的作用下 ， 弱探测光可 以无吸收的通过光厚 介质。 电磁感应透明的本质是相干布居 囚禁 ， 即 在两束光 的作用下 ， 三能级结构 中的两个下能 级 形 成 相 干叠 加 态 ， 使 两 个 下 能 级 到 上 能 级 的 吸收 相 干抵 消 ， 早在 1 9 7 6年意 大 利 比萨 大学 的 Ge r a d o Al z z e t t a E 1 利用双模激光器在钠 的超精 细 结 构 中观察 到 了 相干 布 居 囚禁 。1 9 9 0年 ， S E Ha r r i s等 2 人发 表 了第 一篇 关 于 电磁 感 应透 明的文章 ， 拉开 了电磁感应透 明理论和实验研 究 的序幕 。 在电磁感应透明的情况下 ， 介质的折射率 会 有 一 个 快 速 的变 化 ， 从 而 引 起 探 测 光 的群 速 减 慢 甚 至停 止 。1 9 9 5年 ， A Ka s a p i 和 Ma n e e s h J a i n等 人 首 次 观 测 到 光 速 减 慢 为 c 1 6 5 ， O S c h mi d t和 R Wy n a n d s等 人 则 于 1 9 9 6年 使 光 速 减 慢 为 c 3 0 0 0 ， 而 1 9 9 9年 ， L e n e Ve s t e r g a a r d Ha u等l_ 5 人在 Na t u r e上 向世人宣 布： 人 们可以将光速降至 1 7 m s 。同样利用电磁感应 透 明 ， Ch i e n L i u等 人 终 于在 钠 的冷 原 子蒸 汽 中把 光 停 止 下来 ， 接着 ， D F P h i l l i p s等 7 3 人 也 在热的铷原子蒸汽 中实现了光停止。以前的实 验全部在气室 中进行 的， A V Tu r u k h i n和 V S S u d a r s s h a n a m 等 8 人都率 先在 固体 中观察 收稿 日期 ； 2 0 0 2 0 5 2 5 到超 慢 光 速 和光 停 止 ， 为 电磁 感 应 透 明研 究 开 辟 了新 的领 域 。 北 京 大 学 研 究小 组 从 2 0 0 2年 起 也 进 行 了 部分电磁感应透 明实验工作 ， 主要包括 以下两 个方面 ：( 1 ) 铯原 子超 精细结构 电磁感 应实验 和 相关 性质 研究 。( 2 ) 铷原 子超 精细 结构 和 Z e e ma n磁子能级电磁感应透 明实验研究。 1 激 光 线宽 对 电磁 感 应透 明信 号 线宽影 响的理论分 析 在 E I T 实 验 中 采 取 三 能 级 结 构 三 能 级 原 子 ， 原 子在 两个 下 能级 有较 长 的寿 命 ， 如碱 金 属 的基态的超精细结构两个分裂能级。在两束光 场的联 合作用下 ， 原子处于所谓 的相干叠加态 ( Da r k s t a t e ) 。光 可 以被 原 子 共 振 吸 收 的 两 个 可 能 途径 l 6 一 l 口 ， l f 一 l 口 发 生 相 干抵消 ， 上能级没有原子布居 ， 导致了两束光的 吸 收 消失 。这 就 是 C P T( 相 干 布 居 囚禁 ) ， 也 是 电磁感应透 明的本质。 在 形 E I T 情 况 下 ， 是 通 过 强 的耦 合 场 驱 动 三 能级 系 统 的两 个 上 能 级 来 引 进 量 子 相 干 的 。在适 当 的条件 下 可 以使弱 的探测 光得 以无 吸 收 的通 过 。考虑 下 面 这 种 情 况 ：l n ， l 6 通过探测 场耦 合， 探测场具 有幅度 E。 。 和频率 。 ； l n ， l C 之间通过强场 耦 合 ， 幅度为 E 。 ， 非对角矩阵元 ， ， 衰减率分别用 ) ， 。 ， ) ， ， ) ， 。 表示 。 原子与光场相互作用如图 1所示 ： 维普资讯 6 0 北 京石 油化 工 学 院学 报 2 O O 2 年 第 1 O卷 i ! Ac l j J 从 光 场 作 Hj 图 耦合光 、 探 溯光的频率分别 为 O 2 、 ， 相对于原子共 振能级的失谐分别 为 Ap 、 f 。 两个场和原子相互作用的 Ha mi l t o n i a n则为： H： = h hn1 e Re l 2 hQ2 e 2 2 hQ1 e 一 P 一 l 2 h O 对 于 图 1中的 三 能级 原 子 ， 兵 态 函数 司表 示 为 ： I ( )一 C 1 ( ) P I 1+ C2 ( ) P I 2+ C3 ( ) P I 3 由薛定格方程可得激发态的系数 ： C3 ( )一 一 面C 14 ( + y 3) ( + y 1 )+ Q Q 当 = 0 ， 和态 I 1 与态 I 2 的横向弛 豫 y 。 一 0时 ， 则 C 。 一 0 。 此 时 ， 就 没 有 态 1向态 3的跃 迁 ( 吸 收 为 零 ) ， 也就发生 电磁感应 透明现象 ( E I T) 。 对应 的电极化系数为 ： )+ ( 一 y y 。 一 + z ) ( 1 ) )一 ( 一 y y 。 一 + z ) ( 2 ) 其中 z 一( y y 。 + 一 z ) z + z ( y + y 。 ) z ( 3 ) 反 映 了介 质 的 色散 属性 ， ” 反 映 了介 质 的吸收属性 。 其 中 y 。 决定 了 E I T信号 的线宽 。 当考虑 了激光的线宽 r后 ， 则点极化系数为： ，一 ( 2 P+ ) ( y + + 2 r)+ hQ2 e 一 P 一 2 2 O h 一 y ( y 。 + 2 - )一 + z ) ( 4 ) 一 + 2 r)一 ( y 。 + 2 r) 一 y ( 2 - + y 。 )一 + z ( 5 ) 其 中 Z一 y ( y 。 + 2 - ) + 一A z z +A z ( y + y 。+ 2 - ) ( 6 ) 由上 面 的理 论 推 导 可 知 ， 激 光 线 宽 对 E I T 透射信号 的影响和两个基态 间的驰予对EI T信 号 的影 响是对等的 ， 增大激光线宽相 当于增大 了 两个 基 态 间 的驰豫 ， 减 弱 了两个 基 态 间 的相 干 。 2 铯气 室 中电磁 感应透 明的 实验 研 究 在 E I T 的 实验 中采 用 铯 原子 的 D 线 ， 即 6 z S 一 6 z P 3 2 的跃 迁 ， D 线 中 F= 3 到上 能 级跃 迁 的 中心 波 长为 8 5 2 3 3 5 n m( 空 气 中) ， D 线 中 F 一 4到 上 能 级 跃 迁 的 中 心 波 长 为 8 5 2 3 5 6 n m。 E I T实验中两个下能级分别采用 6 1 2 F 一 3和 6 l 2 F 一 4 ， 上 能 级 采用 6 P 3 2 中 的一个 能 级 。 能级 结 构如 图 2所 示 。 维普资讯 1 I 一 第 4期 郭 瑞 民等 电磁 感 应 透 明 ( E I T) 的实验 和 理论 研 究 6 1 6 6 e, ， ， =2，3， 4 图 2 铯原子 E I T实 验中所用 的能级 图 E I T的两 个下能级选 择铯原 子基态 两个超精 细结构 能级 上能级选择激发态 6 P3 2 ， F ： 2 ， 3 ， 4， 选 择其中一个 。 簧 一 暖 蜜 2 oo l 8 O 6 0 4 0 2 O O O 8 0 图 3是铯 原 子 E I T 实 验光 路 图 ， 实验 中采 用 两个 光栅反馈可调谐半导体激光器 ， 耦合光 采用 美 国 Ne w F o c u s公 司 生产 的 6 1 2 6型 号 的 激 光 器 ， 其 中 心波 长 为 8 5 0 n m， 标定 线 宽 小 于 1 0 0 k Hz ， 标 定输 出功率为 1 0 mW ， 可 调谐 范 围 为 1 0 n m，无 跳 模 连 续 可 调 谐 范 围 为 6 5 GHz ( 1 6 A ) 。 探 测光 所 采用 的激 光器 是 实 验室 自己设 计 的光 栅 反馈 压 窄线 宽 可调谐 激 光 器 ， 其线 宽 约 1 MHz 左 右 。 图 3 E I T实验 光路 图 实验 中使用 两个独 立的半导体激光器 ， l s ( )为光学隔离器 ， HWP为半波片 ， P B S为偏 振分束镜等器件 。 4 0 - 2 0 0 2 0 探 测光失谐 MHz 图 4 铯 原子饱和 吸收光谱 为铯原 子饱和 吸收光谱 的一部分 ， 自左 至右两个 峰分别 对应 F一 3一 F 一 2 、 4 ， F = 3一 F 一 3 ， B线是观测 到的 E I T信号 ， 宽度仅 为 1 4 MHz 。 图 4中上面 曲 线是 铯原 子 跃迁 D2线 的 B 线 的饱和吸收光谱 的一部分 ， 两个峰值 自左至 右 分别 对 应 跃 迁 F 一 3一 F 一 2 、 4 ， F 一 3 一 F 一 3 ，两 者 之 间 的 频 率 间 隔 是 2 5 1 MHz 。 下面的尖锐细峰就是观测到的 E I T 信 号 ， 其线宽仅为 1 4 MHz左右。 这是 因为此 时耦合光的功率 比较小 ， 透明窗 口也 比较小 ， 拉 曼共振条件要求 比较苛刻。 图 5 为铯原子气室温度与 E I T信号线宽的 关 系 。 囤 5 5 5 O 45 4 O 黼 螂 3 5 3 0 2 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 U 4 5 5 U 5 5 6 0 6 5 f 图 5 铯原 子气室温度 与 E I T信号线宽 的关系 在 实 验 中 我 们 先 后 用 N e w F o c u s激 光 器 ( 标定线 宽小于 1 0 0 k Hz ) 和 DB R激光器 ( 线宽 大约为 3 MHz ) 作为 E I T实验 中的耦合光 ， 探 测 光 都采 用光 栅反 馈外 腔激 光器 ( 线宽 大约 1 MHz )作 为控 测光 ， 来研 究激光线宽对 E I T 信号的影响。 维普资讯 l 6 2 北 京 石油 化工 学 院学 报 2 0 0 2年第 1 O卷 一2 0 0 0 2 0 0 4 0 o 6 00 8 0 0 l 0 o 0 频 率 MHz 图 6 用 3 MHz线 宽 的 激 光 器 作 为耦合光时观测 到的 E I T信号 图6 是用 DB R作为耦合光测的 E I T信号 ， D B R稳频在 4一 3 、 4交叉线上。 此 E I T信号 的宽 度 大约 为 1 2 0 MHz 。 与用 N e w F o c u s 测 的 E I T信号线宽大约相差 3 O 倍 。 而两个激光器的 线宽相差也为几十倍 。 从实验我们也可以看出， 随着激光线宽 的增大 ， E I T信号 的宽度也会增 宽 ， 这也 较好 的符合 了理 论 计算 。 3 。 R 塞 曼 磁 子 能 级 结 构 中 的 扫 频 EI T实验研 究 早 期 的 电磁 感 应 透 明 实 验 主 要 在 原 子 的 超 精细结 构 中进行 ， 而 利用 塞曼 磁子 能级 做 E I T 实 验 的 很 少 ， 利 用 塞 曼 磁 子 能 级 进 行 E I T 实验 结 果见 图 7 、 图 8 。 原子的超精细结构在磁场作用下进一步分 裂 ， 即塞 曼 分 裂 。 在 磁场 为零 的情 况 下 ， 这 些 子 能 级 是 兼 并 的 。 塞 曼 子 能级 的跃 迁 遵循 跃 迁 选 择 定则 A m，一 0 、 1 。 A m， 一 0 对 应 线偏 振 光 ， A m， = = = 1 对 应左 圆偏 振 光 ， A m，= = = 一 1 对 应 右 圆 偏 振光 。 在。 尺 塞曼磁子能级结构的 E I T实验 中就是选择同一超精细结构 中的不同塞曼子能 级作为 E I T实验中的两个下能级， 选择另外一 个 超精细结构 能级 中的一 个塞曼子 能级作 为 E I T结 构 中 的上 能级 ， 进 行 实验 。 4 光 速减慢 实验 的初 步尝试 利用 图 2 所示实验装置所测 的信号如图 9 所示 。 实验 中探 测光脉 冲平均光功 率为 P 一 0 0 0 7 mw ， 耦 合 光脉 冲平 均光 功 率 为 P 一 0 0 7 4 mW ， 铷 泡 的温度 为 T 一 6 2 C， 所 用 脉 冲 的宽 度 1 0 0 s ， 所用 铷 泡长 度 为 8 c m。 图 中 靛 一 越 赠 l 7 0 l 6 0 l 5 0 l 4 0 l 3 0 l 2 0 l l 0 l 0 0 9 0 8 0 磁子能级 图示 mp l m 卸 m =一 1 m = 0 坼 l-一 1坼 l-l E I T实验中所选 能级 图 7 塞曼结构 扫频 E I T实验 中 所采用 的原子能级结构 - 4 2 0 2 4 6 8 l 0 l 2 频率 MH z 图 8 扫频方法观测 到的 E I T信号 ， 宽度为 0 6 MHz 一5 0 0 5 0 l 0 0 l 5 0 2 0 0 时间 s 图 9 实 验 中 观 察 到 的光 强信 号 A 线是耦合 光不存 在时 的探 测光脉 冲信号 ， B线 是耦合 光 存在时的探测光脉信 号， B线相对 于 A线 向后 延尺 0 8 。 有条曲线 ， 它们分别 为有耦合光和没有耦合光 时的探测信号。 可以看出 ， 这两条曲线 的前沿是 重合 的， 但后沿在时域上是错开的， 有耦合光存 在时探测光的峰值往后移了约 0 8 s ， 即脉 冲 变宽了。 发生光速减慢时 ， 时延计算公式为 r= 卯 如 卯 3 3 2 2 l l 一 莨 一 越暖 杂 如 如 如 0 2 2 l l 一 莨 一 骥皋杂煅 维普资讯 1 I I 第 4期 郭瑞民等 电磁感应透明( EI T) 的实验和理论研究 6 3 一 。 通过计算群速度为c 3 0 0 0 。 ，g L 实验中， 为了产生脉冲 ， 使用 L a b v i e w输出 模 拟方波信号 ， 此信号用一个跟 随器隔离后输 出 到 DD S的 功 率 控 制 端 口 ， 由 于 跟 随 器 的 限 制， 从 D DS输 出的微波信号是三角形状 的， 因 此形成了三角脉冲， 看到了图 9所示的信号 。 参 考 文献 1 Al z e t t a G ，Go z z i n i A ， M o p i l ，Or r i o l s G Nu o v o Ci me n t o J ， 1 9 7 6 ， B 3 6 ： 5 2 Ha r r i s S E， Fi e l d J E。 l ma mo g l u A Ph y s Re v Le t t ， 1 9 9 0， 6 4： l l 07 3 Ka s a p i A ， M a n e e s h J a i n， Yi n G Y， Ha r r i s S EPh y s Re v L e t t , J ， 1 9 9 5 ， 7 4： 2 4 4 7 4 S c hmi d t O ， W y n a n d s R， Hu s s e i n Z， M e s c h e d e D Ph y s Re v J ， 1 9 9 6 ， A5 3 ： 2 7 5 L e n e Ve s t e r g a a r d Ha u， Ha r r i s S E， Za c h a r y Du t t o n， Cy r u s H B e h r o o z i Na t u r e , J ， 1 9 9 9 ， 3 9 7 ： 5 9 4 6 C h i e n L i u ，Z a c h a r y Du t t o n ，C y r u s H B e h r o o z j ，L e n e Ve s t e r g a a r d Ha u Na t u r e , J ， 2 0 0 1 ， 4 0 9 ： 4 9 0 7 Ph i l l i p s D F， Fl e i s c h h a u e r A ， M a i r A W a l s wo r t h R L P h y s R e v L e t t , J 2 0 0 1 ， 8 6 ： 7 8 3 8 Tu r u kh i n A v。 S u da r s s h a na m V S， Sh a h r i a r M S， Mu s s e r j A， H a m B S， H e mme r P R P h y s R e v L e t t J ， 2 0 0 2 ， 8 8 ： 0 2 3 6 0 2 Ex pe r i m e nt a l a nd Th e o r e t i c a l I nv e s t i g a t i o n o n EI T Guo Ru i mi n Xi a o Fe ng Che n Shu a i Zh a n g Yu Zho u Xi a o j l W a ng Yi qi u Ch e n Xuz o n g ( De p e r me n t o f El e c t r o n i c s ， Pe k i n g Un i v e r s i t y， Be i j i n g 1