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文档简介

命题与证明复习,本节主要内容有,命题、证明、反例,八（1）是我家，我爱我家！,知识回顾,1、对某一件事作出的句子叫做命题；,叫做真命题，叫做假命题,数学中通常挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，这些公认为正确的命题叫做基本事实.,用推理的方法判断为正确，并且可以作为判断其他命题真假依据的真命题叫做定理,要说明一个命题是假命题，常用的方法是举出一个.,要说明一个命题是真命题，常用方法,2、要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，依据已知的定义、定理、公理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明.,正确或不正确判断,正确的命题,不正确的命题,反例,推理,例1下列语句中哪些是命题？,（1）每单位面积所受到的压力叫做压强；,（2）如果a是实数，那么a2+10；,（3）两个无理数的乘积一定是无理数；,（4）偶数一定是合数吗？,（5）连接AB；,（6）不相等的两个角不可能是对顶角,（2）如果a是实数，那么a2+10；,（3）两个无理数的乘积一定是无理数；,（6）不相等的两个角不可能是对顶角,这些命题中哪些是真命题？哪些是假命题？并说明理由,对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角”,条件：,结论：,改写成“如果，那么”的形式：,两个角不相等,这两个角不可能是对顶角,如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角,小结：假命题的证明是利用反例来说明.反例必须是具备命题的条件,却不具备命题的结论,从而说明命题错误.说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子.,例2.已知：如图，已知AD是ABD和ACD的公共边求证：BDC=BAC+B+C,A,B,C,D,例2、如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+C,证法一：在ABD中,1180B3（三角形内角和定理）在ADC中,2180C4（三角形内角和定理）又BDC36012（周角定义）BDC360（180B3）（180C4）B+C+3+4.又BAC3+4,BDCB+C+BAC（等量代换）,例2如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+C,证法二：,A,B,C,D,1,2,3,4,例2、如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+C,证法三：,延长AD,1=3+B，2=4+C,1+2=3+B+4+C,即BDC=BAC+B+C,探索：,（1）如图(甲)，在五角星图形中，求A+B+C+D+E的度数。,A,E,(甲),D,C,B,(丙),（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和
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