正多边形和圆PPT课件

.,1,正多边形和圆,华渝实验学校：汪勇,.,2,菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,_，_的多边形叫做正多边形.,各边相等,各角也相等,.,3,画一个正六边形。,.,4,以中心为圆心,边心距为半径的圆与各边有何位置关系?,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心:就是外接圆的圆心（即O点）.,正多边形的半径:就是外接圆的半径（即OE）,正多边形的中心角:就是正多边形的每一条边所对的圆心角.,正多边形的边心距：就是中心到正多边形的一边的距离.,A,B,任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆.,.,5,O,A,B,G,R,a,.,中心角,边心距把AOB分成2个全等的直角三角形,设正多边形的边长为a,边数为n，圆的半径为R,它的周长为L=na.,.,6,正多边形是轴对称图形，正n边形有n条对称轴.若n为偶数，则是中心对称图形.,.,7,正n边形的外角和等于_度，每一个外角等于_度;中心角等于_度;所以正多边形的中心角与外角的大小关系是_.,360,相等,.,8,1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的,2、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的,A,B,C,D,.O,E,中心,边心距,.,9,3、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是,4、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？,B,A,AOB,60度,.,10,例.有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,解:如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l=46=24(m).,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,.,11,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,在RtOPC中,OC=4,PC=,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,.,12,分别求出半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.,【解析】作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D,连接OB，则OB=R,在RtOBD中,OBD=30,在RtABD中,BAD=30,A,B,C,D,O,AB=,SABC=,边心距OD=,.,13,【解析】连接OB，OC作OEBC，垂足为E，OEB=90OBE=BOE=45,RtOBE为等腰直角三角形,A,B,C,D,O,E,.,14,1、下列图形中：正五边形；等腰三角形；正八边形；正2n（n为自然数）边形；任意的平行四边形.是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是中心对称图形，又是轴对称图形的有_.,达标检测,.,15,2、若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心距是，它的每一个内角是_3、正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等,60,1,120,中心,4、将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转度,才能与原来的图形位置重合.,72,.,16,1.各边相等，各角相等.2.圆的内接正n边形的各个顶点把圆分成n等份.3.圆的外切正n边形的各边与圆的n个切点把圆分成n等份.4.每个正多边形都有一个内切圆和外接圆，这两个圆是同心圆，圆心就是正多边形的中心.5.正多边形都是轴对称图形，如果边数是偶数那么它还是中心对称图形.6.正n边形的中心角和它的每个外角都等于360/n，每个内角都等于(n-2)1