轴对称全章复习PPT课件

.,1,第十二章轴对称,小结与复习,.,2,知识点回顾,一、轴对称相关定义和性质；二、垂直平分线的性质及判定；三、平面直角坐标系中轴对称；四、等腰三角形的性质及判定；五、等边三角形的性质及判定；六、有关作图问题。,.,3,一、轴对称相关定义和性质。,定义,性质,关于某直线对称的两个图形是全等形。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,.,4,二、垂直平分线的性质及判定。,性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,判定：与线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,三、平面直角坐标系中轴对称。,(x,-y),(-x,y),.,5,若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则，n=.,若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则m=,y1=y2,x1=x2,.,6,轴对称图形,等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”,两腰相等,性质,四、等腰三角形的性质及判定。,.,7,有两边相等的三角形是等腰三角形.,如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.,判定,四、等腰三角形的性质及判定。,.,8,五、等边三角形的性质及判定。,性质,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60。,等边三角形的三边都相等。,是轴对称图形，对称轴是三条高所在的直线。,任意角平分线、对边上的中线、和对边上的高互相重合，简称“三线合一”。,.,9,三条边都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,三个角都相等的三角形是等边三角形.,判定,五、等边三角形的性质及判定。,.,10,六、有关作图问题。,1、作线段的垂直平分线。,A,B,E,F,.,11,2、作出一个图形关于某条直线对称的图形.,D,E,F,L,步骤是：,一、作出每个特殊点的对称点；,二、顺次连接这些对称点。,六、有关作图问题。,.,12,先求出已知图形中的特殊点的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可得到这个图形的轴对称图形.,A,c,B,B,A,C,x,y,3、在平面直角坐标系中作对称图形。,六、有关作图问题。,.,13,本章知识结构,生活中的对称,.,14,1、等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三个内角分别为_。,分析：设小角为,则大角为2.,当为底角时，+2=1800解得=450，则2=900,当为顶角时，+2+2=1800解得=360，则2=720,其内角的度数为450，450，900，或360，720，720.,典例解析,.,15,2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）,(A),(B),(C),(D),A,3、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_b=_.,2,4,6,-20,.,16,4、如图,在ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证B=2C.,E,证明：在AC上截取AE=AB，连结DE,.,17,如图,在ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证B=2C.,F,证明：延长AB至F，使BF=BD，连结DF,.,18,6、已知，如图，于，求证：,E,.,19,1、如图，由小正方形组成的“L”形图中，请用不同方法在图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。,2、如图是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个已涂黑，请你再涂黑两个小正方形，使它成为轴对称图形。,题型1：补充图形使其成为轴对称图形,.,20,方法提炼：先确定好对称轴，再补画图形。,.,21,题型2：线段垂直平分线的运用,例1、如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为点E.,（1）若A=40，求DBC的度数；,（2）若AB=12，BC=7，求BCD的周长；,（3）若A=36，求证：AD=BD=BC.,.,22,1、如图（1），在ABC中，BAC=110，AB、BC的垂直平分线分别交BC于点D、E，那么DAE=.若BC=15cm，那么ADE的周长是.,2、如图（2），在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么BDCD=.若AC的垂直平分线又交BC于点E，求证：DB=DE=EC.,针对性练习,40,15cm,12,.,23,3、如图，AD是ABC的角平分线，EF垂直平分AD，点E是垂足，交BC的延长线于点F，求证：B=CAF.,1,2,3,4,.,24,题型3：角的平分线和平行线组合条件,例、如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、E，求证：BD+CE=DE,.,25,变式训练,1、若过点O分别作AB、AC的平行线交BC于点D、E，求证：ODE的周长=BC,2、若将CO改成ACB的外角的平分线，其它条件不变，三条线段DE、BD、CE之间有何关系